專題十一概率與統(tǒng)計第三十三講回歸分析與獨立性檢驗答案

1、專題十概率與統(tǒng)計第三十三講 回歸分析與獨立性檢驗答案部分1. c【解析】因為x22.5, y160 ,所以 a 1604 22.570, y 4 24 70166 ,選C.2. B【解析】 X10.0, y8.0 , b? 0.76, ? 8 0.76 10 0.4,回歸方程為?=0.76x + 0.4，把x=15代入上式得,0=0.76? 150.4 = 11.8(萬元)，選 B .3. A【解析】由題意可知，相應的回歸直線的斜率應為正，排除C、D .且直線必過點（3,3.5）代入A、B得A正確.4. A【解析】畫出散點圖知 b 0,a5. D【解析】因為所有的點都在直線上,這組樣本數據完全

2、正相關，故其相關系數為1,故選D.6. D【解析】因為52 (6 2216 36214 10)232 20252 8216 36 32 20則有216 36 32 2016 36 3220252 (8 24 12 8)252962316 36 32 2016363220，252 (14 30 6 2)2524082416 36 32 2016363220 52 (420221，所以閱讀量與性別關聯(lián)的可能性最大.52 112216 12)22224237. D【解析】由回歸方程為$ =0.85x 85.71知y隨x的增大而增大，所以y與x具有正的線性相關關系，由最小二乘法建立的回歸方程得過程知y

3、? bx a bx y bX(a y bX),所以回歸直線過樣本點的中心（x , y ）,利用回歸方程可以預測估計總體，所以正確.& B【解析】樣本中心點是(3.5, 42),則刃 y bX 42 9.4 3.59.1，所以回歸方程是?9.4x 9.1，把x 6代入得? 65.5.9.【解析】(1)利用模型，該地區(qū) 2018年的環(huán)境基礎設施投資額的預測值為y? 30.4 13.5 19226.1 (億元).利用模型，該地區(qū) 2018年的環(huán)境基礎設施投資額的預測值為y 99 17.5 9256.5(億元).(2)利用模型得到的預測值更可靠.理由如下:(i)從折線圖可以看出,2000年至2016年

4、的數據對應的點沒有隨機散布在直線y 30.4 13.5t上下.這說明利用2000年至2016年的數據建立的線性模型不能很好地描述環(huán)境基礎設施投資額的變化趨勢.2010年相對2009年的環(huán)境基礎設施投資額有明顯增加，2010年至2016年的數據對應的點位于一條直線的附近，這說明從2010年開始環(huán)境基礎設施投資額的變化規(guī)律呈線性增長趨勢,利用2010年至2016年的數據建立的線性模型y? 99 17.5t可以較好地描述 2010年以后的環(huán)境基礎設施投資額的變化趨勢，因此利用模型得到的預測值更可靠.(ii)從計算結果看，相對于2016年的環(huán)境基礎設施投資額220億元，由模型得到的預測值226.1億元

5、的增幅明顯偏低，而利用模型得到的預測值的增幅比較合理說明利用模型得到的預測值更可靠.以上給出了 2種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分.10.【解析】(I)由折線圖這數據和附注中參考數據得_7_t 4 , (ti t)2i 17_(yi y)20.55,17_(tit)(yiy)i 1_ 7t y 40.17 4 9.32 2.89,i 12.89r 0.55 2 2.646?！?.因為y與t的相關系數近似為0.99，說明y與t的線性相關相當高，從而可以用線性回歸模型擬合(n)由 y學5及得B7(tit)( Vi y)i 172(ti t)2i 12.89280.103 ,1.3

6、31 0.103 4 0.92.所以，y關于t的回歸方程為：? 0.92O.IOt .將2016年對應的t 9代入回歸方程得:?0.920.10 91.82.所以預測2016年我國生活垃圾無害化處理量將約1.82億噸.11.【解析】(I)由散點圖可以判斷，y c dJX適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型.(n)令 W 丘, 先建立y關于w的線性回歸方程，由于8(Wi W)( Yi y)68 1.6i 18(Wi W)2i 1dW 563 68 6.8 100.6，所以y關于W的線性回歸方程為 ?100.668W，因此y關于x的回歸方程為y 100.6 6/x (m) (i)由(n)

7、知，當 X 49時，年銷售量y的預報值? 100.6 68/49576.6年利潤z的預報值? 576.6 0.2 49 66.32 (ii)根據(n)得結杲知，年利潤 z的預報值? 0.2(100.6 68眉)X X 13.6依 20.12 .所以當TX13 66.8，即X 46.24時，?取得最大值.2故年宣傳費為46.24千元時，年利潤的預報值最大.12.【解析】(I)由所給數據計算得t 1 (1+2+3+4+5+6+7 ) =47(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9 ) =4.37(t1t 1t)2=9+4+1+0+1+4+9=287(t1t 1t)( y1y)=(

8、3) ( 1.4)( 2) ( 1)(1) ( 0.7)0.1 1 0.52 0.93 1.6 14(t1t)( y1y)$ j-2(t1 t)t 114280.5 ,y t4.3 0.5 4 2.3.所求回歸方程為$0.5t2.3.13.【解析】(I)由頻率頒布直方圖可知，在抽取的100人中，“體育迷”有25人，從而2X 2列聯(lián)表如下：非體育迷體育迷合計男301545女451055合計7525100由2 X 2列聯(lián)表中數據代入公式計算，得:22x2 n(mn22 口2門21)100(30 10 45 15) 100 3 笛。75 25 45 5533因為3.0303.841,所以，沒有理由認為“體育迷”與性別有關本事件空間(II)由頻率分布直方圖可知，“超級體育迷”為 5人，從而一切可能結果所組成的基( a1,a2),(a1,a3),(a2,a3),(a1,b1),(a1,b2),( 32, b,),( a2,b2),( asg),(a3,b2),(b1,b2)其中ai表示男性，i 1