專題十一概率與統(tǒng)計(jì)第三十三講回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)答案

1、專題十概率與統(tǒng)計(jì)第三十三講 回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)答案部分1. c【解析】因?yàn)閤22.5, y160 ,所以 a 1604 22.570, y 4 24 70166 ,選C.2. B【解析】 X10.0, y8.0 , b? 0.76, ? 8 0.76 10 0.4,回歸方程為?=0.76x + 0.4，把x=15代入上式得,0=0.76? 150.4 = 11.8(萬元)，選 B .3. A【解析】由題意可知，相應(yīng)的回歸直線的斜率應(yīng)為正，排除C、D .且直線必過點(diǎn)（3,3.5）代入A、B得A正確.4. A【解析】畫出散點(diǎn)圖知 b 0,a5. D【解析】因?yàn)樗械狞c(diǎn)都在直線上,這組樣本數(shù)據(jù)完全

2、正相關(guān)，故其相關(guān)系數(shù)為1,故選D.6. D【解析】因?yàn)?2 (6 2216 36214 10)232 20252 8216 36 32 20則有216 36 32 2016 36 3220252 (8 24 12 8)252962316 36 32 2016363220，252 (14 30 6 2)2524082416 36 32 2016363220 52 (420221，所以閱讀量與性別關(guān)聯(lián)的可能性最大.52 112216 12)22224237. D【解析】由回歸方程為$ =0.85x 85.71知y隨x的增大而增大，所以y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，由最小二乘法建立的回歸方程得過程知y

3、? bx a bx y bX(a y bX),所以回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（x , y ）,利用回歸方程可以預(yù)測(cè)估計(jì)總體，所以正確.& B【解析】樣本中心點(diǎn)是(3.5, 42),則刃 y bX 42 9.4 3.59.1，所以回歸方程是?9.4x 9.1，把x 6代入得? 65.5.9.【解析】(1)利用模型，該地區(qū) 2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為y? 30.4 13.5 19226.1 (億元).利用模型，該地區(qū) 2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值為y 99 17.5 9256.5(億元).(2)利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠.理由如下:(i)從折線圖可以看出,2000年至2016年

4、的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)沒有隨機(jī)散布在直線y 30.4 13.5t上下.這說明利用2000年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型不能很好地描述環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì).2010年相對(duì)2009年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額有明顯增加，2010年至2016年的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于一條直線的附近，這說明從2010年開始環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化規(guī)律呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì),利用2010年至2016年的數(shù)據(jù)建立的線性模型y? 99 17.5t可以較好地描述 2010年以后的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的變化趨勢(shì)，因此利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠.(ii)從計(jì)算結(jié)果看，相對(duì)于2016年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額220億元，由模型得到的預(yù)測(cè)值226.1億元

5、的增幅明顯偏低，而利用模型得到的預(yù)測(cè)值的增幅比較合理說明利用模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠.以上給出了 2種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分.10.【解析】(I)由折線圖這數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得_7_t 4 , (ti t)2i 17_(yi y)20.55,17_(tit)(yiy)i 1_ 7t y 40.17 4 9.32 2.89,i 12.89r 0.55 2 2.646?！?.因?yàn)閥與t的相關(guān)系數(shù)近似為0.99，說明y與t的線性相關(guān)相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合(n)由 y學(xué)5及得B7(tit)( Vi y)i 172(ti t)2i 12.89280.103 ,1.3

6、31 0.103 4 0.92.所以，y關(guān)于t的回歸方程為：? 0.92O.IOt .將2016年對(duì)應(yīng)的t 9代入回歸方程得:?0.920.10 91.82.所以預(yù)測(cè)2016年我國生活垃圾無害化處理量將約1.82億噸.11.【解析】(I)由散點(diǎn)圖可以判斷，y c dJX適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型.(n)令 W 丘, 先建立y關(guān)于w的線性回歸方程，由于8(Wi W)( Yi y)68 1.6i 18(Wi W)2i 1dW 563 68 6.8 100.6，所以y關(guān)于W的線性回歸方程為 ?100.668W，因此y關(guān)于x的回歸方程為y 100.6 6/x (m) (i)由(n)

7、知，當(dāng) X 49時(shí)，年銷售量y的預(yù)報(bào)值? 100.6 68/49576.6年利潤z的預(yù)報(bào)值? 576.6 0.2 49 66.32 (ii)根據(jù)(n)得結(jié)杲知，年利潤 z的預(yù)報(bào)值? 0.2(100.6 68眉)X X 13.6依 20.12 .所以當(dāng)TX13 66.8，即X 46.24時(shí)，?取得最大值.2故年宣傳費(fèi)為46.24千元時(shí)，年利潤的預(yù)報(bào)值最大.12.【解析】(I)由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得t 1 (1+2+3+4+5+6+7 ) =47(2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9 ) =4.37(t1t 1t)2=9+4+1+0+1+4+9=287(t1t 1t)( y1y)=(

8、3) ( 1.4)( 2) ( 1)(1) ( 0.7)0.1 1 0.52 0.93 1.6 14(t1t)( y1y)$ j-2(t1 t)t 114280.5 ,y t4.3 0.5 4 2.3.所求回歸方程為$0.5t2.3.13.【解析】(I)由頻率頒布直方圖可知，在抽取的100人中，“體育迷”有25人，從而2X 2列聯(lián)表如下：非體育迷體育迷合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100由2 X 2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得:22x2 n(mn22 口2門21)100(30 10 45 15) 100 3 笛。75 25 45 5533因?yàn)?.0303.841,所以，沒有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)本事件空間(II)由頻率分布直方圖可知，“超級(jí)體育迷”為 5人，從而一切可能結(jié)果所組成的基( a1,a2),(a1,a3),(a2,a3),(a1,b1),(a1,b2),( 32, b,),( a2,b2),( asg),(a3,b2),(b1,b2)其中ai表示男性，i 1