大一(上)解析幾何A.

1、襄樊學院2007-2008學年度上學期解析幾何試題（A） 題目 一一一 二二 .三 四 五 總分 滿分 10 10 25 8 : 47 1 100 : 得分 系別：專業(yè)：學號：姓名： 課程類別：必修 適用專業(yè)：數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學、信息與計算科學 試卷編號： 、填空題（每空1分，共計10分。） 得分 評卷人 j 1、設(shè) a 3i 2、設(shè)向量a x 3、兩直線 2k，b 1,2, 4,b 11 y 2 1 0 2j k，則 a b b與OZ軸垂直，則為一 口二的位置關(guān)系是 1 6 ，射影aV二 4、直徑的兩端點為(1,2, 2 5、曲面y2 -2關(guān)于 4 2,1,8,若 a z 8 x 4 0 ， 2

2、 3),(3,0,1)的球面方程是 對稱。 r 2rrr r r r 6、已知a與b的夾角為，且|a| 3,|b| 4，則（a b） （2a 3b） 3 rrr r 得分 評卷人 得分 評卷人 7、已知a,b,c為單位向量，且滿足a b c 0，則abbca 1、 若a b 0,則a 0或b 0。 ( ) 2、 若a 0,a b a c，貝U b c。 ( ) 3、 (a b) c a (b c)。 ( ) 4、 (V VVVVV b)ca(bc)。 ( ) 5、 若a b b c c a 0 ,貝U a,b,c 共面。 ( ) 二、判別題（判斷下列命題的正誤，如果正確在（）號內(nèi)打“/，如 果

3、不正確，在（）內(nèi)打“X”。每小題2分，共計10分。） 三、證明題（要求寫出主要的證明過程） （1）已知a,b,m1, m2為四個共面向量，且口與m2不共線，如果a mj b m （i 1,2），證明：a b。（10 分） (2)證明方程(x z)2 (y z a)2 a2的曲面是柱面。（15分） 得分 評卷人 計算題（要求寫出主要的計算步驟和結(jié)果，8分。） 已知兩個球面x2 2 2 2 x y z 6x 2y 程。 2 2 y z 6x 8y 10z 410， 6z 100 ,求以連接它們兩中心的線段為直徑的球面方 得分評卷人 五、求解題（要求寫出主要的求解過程和結(jié)果，共47分。） 仁設(shè)直線1

4、方程為A2： B； C： 20。問系數(shù)滿足什么條件時，直線 （1）過原點； （3）與 y軸相交； （2）平行于x軸，但不與x軸重合； （4）與z軸重合。（10分） 2、在空間直角坐標系中，直線h和J分別有方程 x y z 1 03x y 1 0 ii:y和 i2:y x y 2z 1 0 x 3z 2 0 （1）求過h平行于l2的平面的方程；（2）求h和*的距離; （3）求h和J的公垂線的方程。（12分） 3、設(shè)三平面的方程為： 1:2x 3y z 1 0 2: x 5y 2z 3 0 試求滿足下列條件的 , 值： 0 (3) 三平面無公共點。(12 分) 3 :3x y z (1) 三平面交于一點； (2) 三