2021初三上數(shù)學(xué)期末綜合試卷(1)及答案

1、初三上數(shù)學(xué)期末綜合試卷(1)及答案2021-2021學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期末考試綜合試卷（1）命題：湯志良；試卷分值130分；知識(shí)涵蓋：蘇科新版九年級(jí)上下冊(cè)；一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.在ABC 中，C=90，sinB，則B 為（ ） A 30； B 45； C 60； D 不能確定；2. （2021?莆田）一組數(shù)據(jù)3，3，4，6，8，9的中位數(shù)是（ ）A 4；B 5；C 5.5；D 6；3（2021?朝陽(yáng)）方程223x x =的解為（ ）A 0；B 32；C 32-；D 0，32； 4.（2021?葫蘆島）在一個(gè)不透明的布袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的小球，如果袋

2、中有紅球5個(gè)，黃球4個(gè)，其余為白球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，“摸出黃球”的概率為13，則袋中白球的個(gè)數(shù)為（ ）A 2；B 3；C 4；D 12；5.（2021?攀枝花）如圖，點(diǎn)D （0，3），O （0，0），C （4，0）在A 上，BD 是A 的一條弦，則sin OBD=（ ）A 12；B 34；C 45；D 35； 6. （2021?山西）將拋物線y=x2-4x-4向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）A ()2113y x =+-B ()253y x =-C y=()2513y x =-D ()213y x =+-； 7. 在?ABCD 中，EF AD ，EF

3、 交AC 于點(diǎn)G ，若AE=1，BE=3，AC=6，AG 的長(zhǎng)為（ ）A 1B 1.5C 2D 2.5；8. （2021?海南）如圖，AB 是O 的直徑，直線PA 與O 相切于點(diǎn)A ，PO 交O 于點(diǎn)C ，連接BC 若P=40，則ABC 的度數(shù)為（ ）A 20；B 25；C 40；D 50； 第5題圖第7題圖第8題圖第9題圖 9. 如圖，在ABC 中，E 、F 分別是AB 、AC 的中點(diǎn)，CEF 的面積為2.5，則ABC 的面積為（ ）A 6B 7C 8D 10；10. （2021?鄂州）如圖，O 是邊長(zhǎng)為4cm 的正方形ABCD 的中心，M 是BC 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P 由A 開(kāi)始沿折線A-B-M

4、 方向勻速運(yùn)動(dòng)，到M 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s 設(shè)P 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （s ），點(diǎn)P 的運(yùn)動(dòng)路徑與OA 、OP 所圍成的圖形面積為S （cm2），則描述面積S （cm2）與時(shí)間t （s ）的關(guān)系的圖象可以是（ ） 二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.若43a b a +=，則b a = . 12. 在陽(yáng)光下，身高1.6m 的小林在地面上的影長(zhǎng)為2m ，在同一時(shí)刻，測(cè)得學(xué)校的旗桿在地面上的影長(zhǎng)為12m ，則旗桿的高度為 m 13. 拋物線()21312y x =+-的對(duì)稱軸是直線 14.（2021?上海）如圖，航拍無(wú)人機(jī)從A 處測(cè)得一幢建筑物頂部B 的仰角為30，測(cè)得

5、底部C 的俯角為60，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離AD 為90米，那么該建筑物的高度BC 約為 米（精確到11.73）15. （2021?孝感）若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為3cm ，其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120，則圓錐的母線長(zhǎng)是 cm 16. 如圖，四邊形BDCE 內(nèi)接于以BC 為直徑的A ，已知：BC=10，cos BCD=35，BCE=30，則線段DE 的長(zhǎng)是 .17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，P 與y 軸相切于點(diǎn)C ，P 的半徑是4，直線y x =被P 截得的弦AB的長(zhǎng)為P 的坐標(biāo)為 18. 如圖，在正方形ABCD 中，BPC 是等邊三角形，BP 、CP 的延長(zhǎng)線分別交AD 于

6、點(diǎn)E 、F，A. B. C. D.第14題圖第16題圖 第10題圖連結(jié)BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H給出下列結(jié)論：BDEDPE；35FPPH=；2DP PH PB=；tanDBE=2其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .三、解答題：（本大題共10小題，滿分76分）19.計(jì)算：（本題滿分5分）1 1220213t a n303-?+-+?；20.（本題滿分5分）解不等式組：()?-+-+-432135213xxxxx；21.（本題滿分9分）已知二次函數(shù)2246y x x=-+（1）求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在下面的網(wǎng)格中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的大致圖象；（2）利用函數(shù)圖象回答：當(dāng)

7、x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而減小？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y0？22.（本題滿分6分）第17題圖第18題圖如圖，O是ACD的外接圓，AB是直徑，過(guò)點(diǎn)D作直線DEAB，過(guò)點(diǎn)B作直線BEAD，兩直線交于點(diǎn)E，如果ACD=45，O的半徑是4cm（1）請(qǐng)判斷DE與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用表示）23.（本題滿分6分）某超市計(jì)劃在“十周年”慶典當(dāng)天開(kāi)展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購(gòu)物的顧客，均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成四個(gè)扇形，分別標(biāo)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后

8、指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為8時(shí)，返現(xiàn)金20元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時(shí)，返現(xiàn)金15元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時(shí)返現(xiàn)金10元（1）試用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？24.（本題滿分6分）（2021?深圳）某興趣小組借助無(wú)人飛機(jī)航拍校園如圖，無(wú)人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測(cè)得A處的仰角為75，B處的仰角為30已知無(wú)人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無(wú)人飛機(jī)的飛行高度（結(jié)果保留根號(hào)）25.（本題滿分9分）（2021?咸寧）某網(wǎng)店銷售某款童裝，

9、每件售價(jià)60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷售該款童裝多少件？26.（本題滿分8分）在RtACB中，ACB90，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的O 與邊AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F(1)求證：BDBF(2)若BC6，AD4，求O的面積27.（本題滿分10分）（2021?

10、德州）如圖，O是ABC的外接圓，AE平分BAC交O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E做直線lBC（1）判斷直線l與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：BE=EF；（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長(zhǎng)28.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線3342y x=-與拋物線214y x bx c=-+交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-8（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點(diǎn)D，作PEAB于點(diǎn)E設(shè)PDE的周長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求l關(guān)

11、于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值；連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題：1.C ；2.B ；3.D ；4.B ；5.D ；6.D ；7.B ；8.B ；9.D ；10.A ；二、填空題：11.13；12.9.6；13. x 3=-；14.208；15.9；16. 3；17. (4,4+；18.；三、解答題：19.0；20. 723x -21.（1）頂點(diǎn)（1，8）；對(duì)稱軸：直線1x =；與x 軸交點(diǎn)（3，0），（-1，0）；與y 軸交點(diǎn)（0，6）；（2）當(dāng)1x 13x

12、-22.（1）略；（2）244-；23.（1）略；（2）38；24. 8+25.（1）302100y x =-+；（2）每件售價(jià)定為55元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)6750元（3）該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷售該款童裝360件26.（1）略；（2）16；27. 解：（1）直線l 與O 相切理由：如圖1所示：連接OE 、OB 、OC AE 平分BAC ，BAE=CAE BE CE =BOE=COE 又OB=OC ，OE BC l BC ，OE l 直線l 與O 相切（2）BF 平分ABC ，ABF=CBF 又CBE=CAE=BAE ，CBE+CBF=BAE+ABF 又EFB=BAE+ABF ，E