10.4分式的加減(合)

1、10.4分式的加減(合) 10.4分式的加減(合) 9 4 9 1 9 4 9 5 9 5 9 41 9 1 9 45 1 4 1 1 xx aa a33 1 5 x 1 33 a a a a 同分母分式相加減同分母分式相加減,分母不變分母不變,分子相加減分子相加減. 10.4分式的加減(合) 23 21 23 23 23 13 2 2 22 2 xx x xx x xx x 例例1.計(jì)算計(jì)算 (1) 13 3 13 xx x 44 2 22 x x x 22 1 3 1 2 x x x x (2) (3) (4) 分母為符號(hào)相反的代數(shù)式分母為符號(hào)相反的代數(shù)式,一般統(tǒng)一分母一般統(tǒng)一分母,提出負(fù)

2、號(hào)提出負(fù)號(hào). 計(jì)算的結(jié)果一般化簡成最簡的分式計(jì)算的結(jié)果一般化簡成最簡的分式 10.4分式的加減(合) a ac a ac yx yx yx yx 32 4 32 3 22 )()(ab b ba a 22 2 22 2 22 22 4 42 4 )2( 4 4 xy xyy yx yx yx yx 練習(xí)練習(xí) (1)(2) (3) (4) 10.4分式的加減(合) 10.4分式的加減(合) 合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí) 計(jì)算計(jì)算: _ 75 128 14151 242424 類似地，我們可以用怎樣的方法計(jì)算下列異分類似地，我們可以用怎樣的方法計(jì)算下列異分 母分式的加減？母分式的加減？ 2 12 2 abbb

3、 baaa （）（） 它們的公分母是多少它們的公分母是多少? 12=322, 8=23 公分母是公分母是=24 異分母分式相加減，先將它們轉(zhuǎn)化成相同分母的異分母分式相加減，先將它們轉(zhuǎn)化成相同分母的 分式，然后再進(jìn)行加減；分式，然后再進(jìn)行加減； 將幾個(gè)異分母的分式轉(zhuǎn)化成與原來分式的值相同將幾個(gè)異分母的分式轉(zhuǎn)化成與原來分式的值相同 的同分母分式的過程叫做通分。的同分母分式的過程叫做通分。 10.4分式的加減(合) 32 1 x y 23 1 x y 4 1 xy 把下列各式通分：把下列各式通分： 22 32234 yy x yyx y 2334 xyxy x yxyx y 22 4234 xx x

4、yxx y 1.確定公分母是確定公分母是 x3y4 2.分子與分母擴(kuò)分子與分母擴(kuò) 大大相同的倍數(shù)相同的倍數(shù), 保證分式的值保證分式的值 不變不變 10.4分式的加減(合) 探索規(guī)律 根據(jù)上述的規(guī)律，你能說出下列式子的公根據(jù)上述的規(guī)律，你能說出下列式子的公 分母嗎？分母嗎？ 3 4 x y 32 1 x y 23 1 x y 4 1 xy 2 y x 2 3 x y 1 4xy 2 12xy 取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母 所有字母的最高次冪的積作公分母，這樣所有字母的最高次冪的積作公分母，這樣 的公分母叫做的公分母叫做最簡公分母最簡公分母 10.4分式的加

5、減(合) 議一議議一議 怎樣確定各分式的最簡公分母怎樣確定各分式的最簡公分母 各分母的系數(shù)應(yīng)取最小公倍數(shù)各分母的系數(shù)應(yīng)取最小公倍數(shù) 凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要??；凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取； 相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。 取這些因式的積就是最簡公分母。取這些因式的積就是最簡公分母。 32 1 x y 23 1 x y 4 1 xy 2 y x 2 3 x y 1 4xy 34 x y 2 12xy 10.4分式的加減(合) 分式分式 的最簡公分母是的最簡公分母是_ , 2 11 263 b aaba 2 6a b 分式分式 的最簡公分母是的最簡公分

6、母是_ 22 42ab abab 與與 22 ab 分式分式 的最簡公分的最簡公分 母是母是_ , 2 211 1211aaaa 2 11aa 注意：如果分母有多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式因如果分母有多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式因 式分解，再確定公因式式分解，再確定公因式 10.4分式的加減(合) 例例1將分式將分式 x x 1 化成分母分別為下列整式的分式；化成分母分別為下列整式的分式； （1）2x （2）xy （3）x2y2 （4）x（x+2） 10.4分式的加減(合) x x2 2 2 9 2 6 1 xx yxyx x 1 222 12 2y x y x x y yx y yx 2 例題例題2計(jì)算：計(jì)

7、算： (1) (2) (3) (4) (5) 當(dāng)式中有整式出現(xiàn)的時(shí)候，可把這個(gè)當(dāng)式中有整式出現(xiàn)的時(shí)候，可把這個(gè) 整式的分母看作整式的分母看作1 10.4分式的加減(合) xyyyx y 6 1 12 1 4 22 )( 2 nmm m nm m ba ba ba ba 22 22 22nm nm nm nm 22 22 99 369 xxx xxxx 2 49 152 23 3 32 2 x x xx 1 1 2 a a a 1 2 1 3 2 23 x xx x x 練練 習(xí)：習(xí)：計(jì)計(jì) 算算 10.4分式的加減(合) 看系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù) 看字母，凡出現(xiàn)的都要?。ㄍ讛?shù)冪取次數(shù)

8、最大的） 怎樣確定最簡公分母？ 通分 為同分母分式 值不變 利用分式基本性質(zhì) 化異分母分式 10.4分式的加減(合) 分式的加減 你是怎么看的？ aa a a a a a aa a aa a aa4 13 4 13 44 12 4 1 4 43 4 13 222 aaaaaaa4 13 4 1 4 12 4 1 4 43 4 13 小明： 小亮： 10.4分式的加減(合) 確定下列各組分式的最簡公分母 x y 2 2 2y x xy4 1 其分母有何特 點(diǎn)？ 最簡公分母是: cb a 2 5 4 ba c 2 10 3 2 2 5 ac b 其分母有何特點(diǎn)？ 最簡公分母是: 4xy2 10a2b2c2 10.4分式的加減(合) 確定下列各組分式的最簡公分母 2 ) 1(4 3 xx) 1)(1(2 1 xx 其分母有何特點(diǎn)？ 最簡公分母是: 4 2 2 a a 2 1 a 其分母有何特點(diǎn)？ 最簡公分母是: 4x(x+1)2(x-1) (a+2)(a-2) 10.4分式的加減(合) 小結(jié) 1.分式通分的作用 2.分式通分的關(guān)鍵 3.確定最簡公分母的方法 通分同分母分式 化異分母