2013年7月自考《4184線性代數(shù)(經(jīng)管類)》真題及答案

1、全國(guó)2013年7月自考4184線性代數(shù)(經(jīng)管類)真題及答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無分。1.設(shè)行列式=1，則=A.-8B.-6C.6D.82.設(shè)3階矩陣A=,A*為A的伴隨矩陣，則A*AA.EB.2EC.6ED.8E3.下列矩陣中，不是初等方陣的是A.B.C.D.4.向量空間V=的維數(shù)是A.0B.1C.2D.35.設(shè)向量組線性相關(guān)，則A. 中至少有一個(gè)向量可由其它向量線性表出B. 全是非零向量C. 全是零向量D. 中至少有一個(gè)零向量6.齊次線性方程組的基

2、礎(chǔ)解系中所含解向量的個(gè)數(shù)為A.1B.2C.3D.47.設(shè)是非齊次線性方程組的解，是對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的解，則有解A.B.C.+D.+8.設(shè)三階矩陣A的特征值為1，2，-1，則|A|=A.-3B.-2C.2D.39.設(shè)A的正交矩陣，則以下結(jié)論不正確的是A.A的行列式一定等于1B.A-1是正交矩陣C.A的列向量組為正交單位向量組D.A的行向量組為正交單位向量組10.若二階實(shí)對(duì)稱矩陣A與矩陣合同，則二次型的標(biāo)準(zhǔn)形是A.B.C.D.非選擇題部分二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）11.設(shè)行列式=0，則=_.12.設(shè)A,B為同階方陣，且AB=0，則A2B2=_.13.設(shè)A為方陣，且|A

3、|=2，則|A-1|=_.14.設(shè)向量_.15.向量組的秩為_.16.設(shè)A為實(shí)矩陣，則秩（AAT）_秩（AT）.（填“=”或“”）17.若非齊次線性方程組（均不為0）無解，則_.18.設(shè)矩陣A與B=相似，則|A2-E|=_.19.設(shè)A是3階正交矩陣，則=_.20.設(shè)二次型的正慣性指數(shù)為,負(fù)慣性指數(shù)為，則=_.三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）21.計(jì)算行列式.22.設(shè)A=，B=，C=，若矩陣X滿足（A-3X）B=C.求X.23.設(shè)向量組，試判斷是否可以由線性表示，如果可以，將表示出來.24.求非齊次線性方程組的通解.25.設(shè)三階方陣A的三個(gè)特征值為且A的屬于的特征向量依次為求矩陣A.26.設(shè)實(shí)二次型，求應(yīng)滿足