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文檔簡介
1、全國2013年7月自考4184線性代數(shù)(經(jīng)管類)真題及答案一、單項選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其選出并將“答題紙”的相應代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1.設行列式=1,則=A.-8B.-6C.6D.82.設3階矩陣A=,A*為A的伴隨矩陣,則A*AA.EB.2EC.6ED.8E3.下列矩陣中,不是初等方陣的是A.B.C.D.4.向量空間V=的維數(shù)是A.0B.1C.2D.35.設向量組線性相關,則A. 中至少有一個向量可由其它向量線性表出B. 全是非零向量C. 全是零向量D. 中至少有一個零向量6.齊次線性方程組的基
2、礎解系中所含解向量的個數(shù)為A.1B.2C.3D.47.設是非齊次線性方程組的解,是對應的齊次線性方程組的解,則有解A.B.C.+D.+8.設三階矩陣A的特征值為1,2,-1,則|A|=A.-3B.-2C.2D.39.設A的正交矩陣,則以下結論不正確的是A.A的行列式一定等于1B.A-1是正交矩陣C.A的列向量組為正交單位向量組D.A的行向量組為正交單位向量組10.若二階實對稱矩陣A與矩陣合同,則二次型的標準形是A.B.C.D.非選擇題部分二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)11.設行列式=0,則=_.12.設A,B為同階方陣,且AB=0,則A2B2=_.13.設A為方陣,且|A
3、|=2,則|A-1|=_.14.設向量_.15.向量組的秩為_.16.設A為實矩陣,則秩(AAT)_秩(AT).(填“=”或“”)17.若非齊次線性方程組(均不為0)無解,則_.18.設矩陣A與B=相似,則|A2-E|=_.19.設A是3階正交矩陣,則=_.20.設二次型的正慣性指數(shù)為,負慣性指數(shù)為,則=_.三、計算題(本大題共6小題,每小題9分,共54分)21.計算行列式.22.設A=,B=,C=,若矩陣X滿足(A-3X)B=C.求X.23.設向量組,試判斷是否可以由線性表示,如果可以,將表示出來.24.求非齊次線性方程組的通解.25.設三階方陣A的三個特征值為且A的屬于的特征向量依次為求矩陣A.26.設實二次型,求應滿足
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