2020年第21屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽題試題參照模板

1、第21屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽題試題一、（15分）填空1. a.原子大小的數(shù)量級(jí)為m.b. 原子核大小的數(shù)量級(jí)為in.c. 氮原子的質(zhì)量約為kg.d. 一個(gè)可見光光子的能量的數(shù)量級(jí)為J.e. 在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，Icn?氣體中的分子數(shù)約為.（普朗克常量 = 6.6310 wJ s阿伏伽徳羅常呈：NA= 6.02 IO23 mol1）2. 已知某個(gè)平而鏡反射的光能量為入射光能量的80%.試判斷下列說法是否正確，并簡述理由.a. 反射光子數(shù)為入射光子數(shù)的80%；b每個(gè)反射光子的能量是入射光子能量的80%.二（15分）質(zhì)量分別為Z和加2的兩個(gè)小物塊用輕繩連結(jié)，繩 跨過位于傾角=30。的光滑斜而頂端的輕滑輪

2、，滑輪與轉(zhuǎn)軸 之間的摩擦不計(jì)，斜而固左在水平桌而上，如圖所示.第一次, 仙懸空，加2放在斜而上，用表示加自斜而底端由靜止開始運(yùn) 動(dòng)至斜而頂端所需的時(shí)間.第二次，將心和加2位置互換，使 加2懸空，仙放在斜而上，發(fā)現(xiàn)初自斜面底端由靜止開始運(yùn)動(dòng) 至斜而頂端所需的時(shí)間為/3求m與加2之比.三. （15分）測(cè)泄電子荷質(zhì)比（電荷g與質(zhì)量加之比加）的實(shí)驗(yàn)裝宜如圖所示真空玻璃管內(nèi)， 陰極K發(fā)出的電子，經(jīng)陽極A與陰極K之間的髙電壓加速后，形成一束很細(xì)的電子流，電子流 以平行于平板電容器極板的速度進(jìn)入兩極板C、D間的區(qū)域.若兩極板C. D間無電壓，則離 開極板區(qū)域的電子將打在熒光屏上的O點(diǎn)：若在兩極板間加上電壓U

3、則離開極板區(qū)域的電子將打在熒光屏上的P點(diǎn)：若再在極板間加一方 向垂直于紙而向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)，則打到熒光屏上的電子產(chǎn)生的光點(diǎn)又回到 O點(diǎn)現(xiàn)已知極板的長度Z = 5.00cn C、D 間的距離d= 1.50CnK極板區(qū)的中點(diǎn)M到熒光 屏中點(diǎn)O的距離為= 1150 cm, t = 200V, P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離y = OP = 3.0Cm , B = 6.3 X10T試求電子的荷質(zhì)比.（不計(jì)重力影響）3四、（15分）要使一顆人適地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）能覆蓋赤道上東經(jīng)75.0到東經(jīng)135.0 之間的區(qū)域，則衛(wèi)星應(yīng)左位在哪個(gè)經(jīng)度范圍內(nèi)的上空？地球半徑RO = 6.37X106m.地球表

4、面處的重力加速度g = 9. 80ms2.五、（15分）如圖所示，兩條平行的長宜金屬細(xì)導(dǎo)軌KL、PQ固泄于同一水平而內(nèi)，它們之 間的距離為/,電阻可忽略不計(jì)；ab和Cd是兩根質(zhì)量皆為加的金屬細(xì)桿,桿與導(dǎo)軌垂直, 且與導(dǎo)軌良好接觸，并可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動(dòng).兩桿的電阻皆為E桿Cd的中點(diǎn)系一輕繩, 繩的另一端繞過輕的左滑輪懸掛一質(zhì)量為M的物體，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，滑輪與 桿Cd之間的輕繩處于水平伸直狀態(tài)并與導(dǎo)軌平行.導(dǎo)軌和金屬細(xì)桿都處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁 場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B現(xiàn)兩桿及懸物都從靜止開始運(yùn) 動(dòng)，當(dāng)ab桿及Cd桿的速度分別達(dá)到和時(shí)，兩桿加速度的大小各為多少？

5、六. （15分）有一種髙腳灑杯，如圖所示.杯內(nèi)底而為一凸起的球而，球心在頂點(diǎn)O下方玻璃中的C點(diǎn)，球而的半徑=1.50cm, O到杯口平而的距離為8.0CnK在杯腳底中心處P點(diǎn)緊貼一張畫片，P點(diǎn)距O點(diǎn)6.3cm這種灑杯未斟酒時(shí)，若在杯口處向杯底 方向觀看，看不岀畫片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口處向杯底方向觀 看，將看到畫片上的景物.已知玻璃的折射率HI =1.56,灑的折射率 n2 =1.34試通過分析計(jì)算與論證解釋這一現(xiàn)象七、（15分）如圖所示，B是質(zhì)量為”汨、半徑為R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌而上.A是質(zhì)量為加A的細(xì)長直桿，被固過的光滑套管 C約束在豎直方向，A可自由上下運(yùn)動(dòng).碗和

6、桿的 質(zhì)量關(guān)系為：g =2a初始時(shí)，A桿被握住，使 英下端正好與碗的半球面的上邊緣接觸（如圖）.然 后從靜止開始釋放A, A、B便開始運(yùn)動(dòng).設(shè)A桿的 位程用=J 至A桿下端與球而接觸點(diǎn) 的連線方向和豎直方向之間的夾角.求A與B速度 的大?。ū硎境蒀.八、（17分）如圖所示的電路中，各電源的內(nèi)阻均為零，英中B、C兩點(diǎn)與英右方由1.0Q的電阻和2.0Q的電阻構(gòu)成的無窮組合電 路相接.求圖中IOuF的電容器與E 點(diǎn)相接的極板上的電荷量.10 R 1.01.0 1.01.0Ii-H H III 20VcA Tl- 20IOV l1824V30I 20F 10F W 丄 in Z2.0 J 2.0 J

7、2.0九、（18分）如圖所示，定滑輪B、C與動(dòng)滑輪D組成一滑輪組，各 滑輪與轉(zhuǎn)軸間的摩擦、滑輪的質(zhì)量均不計(jì).在動(dòng)滑輪D上，懸掛有 袪碼托盤A,跨過滑輪組的不可伸長的輕線的兩端各掛有舷碼2和3. 根用輕線（圖中穿過彈簧的那條豎直線）拴住的壓縮輕彈簧豎 直放苣在托盤底上，彈簧的下端與托盤底固連，上端放有祛碼1 （兩 者未粘連）.已知三個(gè)祛碼和袪碼托盤的質(zhì)雖都是川，彈簧的勁度系 數(shù)為匕壓縮疑為u,整個(gè)系統(tǒng)處在靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)突然燒斷拴住彈簧 的輕線，彈簧便伸長，并推動(dòng)磁碼1向上運(yùn)動(dòng)，直到狂碼1與彈簧 分離.假設(shè)祛碼1在以后的運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)與托盤的頂部相碰.求 磁碼1從與彈簧分離至再次接觸經(jīng)歷的時(shí)間.參考

8、解答一、1. a. 10 10b. IO15c. 6.61027d IO19c 2.7 10192. a正確，b不正確.理由：反射時(shí)光頻率W不變，這表明每個(gè)光子能量加不變. 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題15分.第1問10分，每一空2分.第2問5分，其中結(jié)論占2分，理由占3分.二.第一次，小物塊受力情況如圖所示，設(shè)門為繩中張力, 兩物塊加速度的大小，/為斜而長，則有1 一 m2 sin a = tn2aI 1 2W設(shè)繩中張力為門，兩物塊加速度的大小為則有第二次，仙與加2交換位置5T2 ZnISm CI = mia2由（1）、式注意到=30o得由（4）、（5）式注意到=30o得由（3）、式得由（7）.、式可解得

9、2m2 m2(7?II + m2).f1ml 11(7)(10)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)本題15分，（1）、（2）、（3）、（4）、（5）. （6）式齊2分，求得（10）式再給3分三.設(shè)電子剛進(jìn)入平行板電容器極板間區(qū)域時(shí)的速度為,因?yàn)樗俣确较蚱叫杏陔娙萜鞯臉O板，通過長度為/的極板區(qū)域所需的時(shí)間t = “(1)當(dāng)兩極板之間加上電壓時(shí)，設(shè)兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)為作用于電子的靜電力的大小為gE方向垂直于極板由C指向D,電子的加速度3InEEd因電子在垂直于極板方向的初速度為0,因而在時(shí)間內(nèi)垂直于極板方向的位移1 ,” =2r電子離開極板區(qū)域時(shí)，沿垂直于極板方向的末速度設(shè)電子離開極板區(qū)域后，電子到達(dá)熒光屏上P點(diǎn)所需時(shí)間為“心

10、=(厶一 /2)0在“時(shí)間內(nèi)，電子作勻速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于極板方向的位移y2=vvf(7)P點(diǎn)離開O點(diǎn)的距禽等于電子在垂直于極板方向的總位移J= Vi + ,2由以上各式得電子的荷質(zhì)比為q _ Vy Vm UlL加上磁場(chǎng)B后，熒光屏上的光點(diǎn)重新回到O點(diǎn).表示在電子通過平行板電容器的過程中電子所受電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力相等，即qE = qVB(10)注意到（3）式，可得電子射入平行板電容器的速度9U(H)q 二 U IH 一 BllLd(12)S代入式得代入有關(guān)數(shù)據(jù)求得- = I.610,lkg(13)In評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)本題 15 分.(1)、(2)、(3)、(5)、(6人(7)、(8)式各 1 分,(10)

11、式 3 分，(12)、(13)式各2分.四、如圖所示，圓為地球赤道，S為衛(wèi)星所在處，用R表示衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道的半徑.由萬有 引力泄律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和衛(wèi)星周期T(亦即地球自轉(zhuǎn)周期)可得廠J 2 小Rr= Y,(I)式中M為地球質(zhì)量，G為引力常, m為衛(wèi)星質(zhì)量.另有GM=Rh(2)由圖可知RCOS =(3)由以上各式，可解得 = arccos4兀吹JTIg取T= 23小時(shí)56分4秒(或近似取T= 24小時(shí))，代入數(shù)值，可得(5)& = 813。由此可知，衛(wèi)星的定位范圍在東經(jīng)135.0e-81.3 = 53.7到75.0 +81.3 = 156.3之間的上 空.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)本題15分.(1)、(2)、(3)

12、式各2分，、(5)式共2分，得出最后結(jié)論再給7分.五、用E和/分別表示abdc回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的大小，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定 律和歐姆立律可知(1)E =Bl(VI -q)EIR令F表示磁場(chǎng)對(duì)每根桿的安培力的大小，則F = IBl（3）令和“2分別表示ab桿、Cd桿和物體M加速度的大小，T表示繩中張力的大小，由牛頓 定律可知F = mal（4）(7)由以上各式解得2Rm2MfiR-B2l2(v2-Vl)2(M +m)R評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)本題15分.（1）式3分，（2）式2分，（3）式3分，（4）、（5）. （6）式各1分，（7）、 （8）式各2分.由P發(fā)岀的與Po成Q角的另一光線PAA處折射.設(shè)

13、A處入射角為幾折射角為門半徑 CA與Po的夾角為8 IZ 0YJIR（1） = i + a 在/c中，由正弦泄理，有R PCSin a Sin i 考慮近軸光線成像，冰i、,都是小角度，則有由（2）、（4）、（5）式、加、,小R的數(shù)值及花=Pd-Cd = 4.SCm ,可得 = 3i(6)r = 1.56/(7)(6) (7)式有r(8)由上式及圖1可知，折射線將與Po延長線相交于P , P即為P點(diǎn)的實(shí)像.畫面將成實(shí)像 于P處.在厶CAPf中，由正弦泄理有R CrSin P Sin Y又有r=+考慮到是近軸光線，由(9)、(10)式可得= /?r_e又有(10)(H)由以上各式并代入數(shù)據(jù)，可得

14、OP = CP-R(12)OPt = 7.9Cm(13)由此可見，未斟酒時(shí)，畫片上景物所成實(shí)像在杯口距O點(diǎn)7.9Cm處.已知O到杯口平 面的距離為8.0cm,當(dāng)人眼在杯口處向杯底方向觀看時(shí)，該實(shí)像離人眼太近，所以看不出 畫片上的景物.2.斟酒后，杯底凸球而兩側(cè)介質(zhì)分別為玻璃和酒，折射率分別為山和“2,如圖2所示，考 慮到近軸光線有(14)代入m和小的值，可得/- = 1.16/(15)與(6) TMZ,可知r(16)圖2由上式及圖2可知，折射線將與OP延長線相交于P , P即為P點(diǎn)的虛像.畫而將成虛穿于P處.計(jì)算可得ICPf = -R/(17)又有OPi = CP,+ R由以上各式并代入數(shù)據(jù)得

15、麗=13Cm(19)由此可見，斟灑后畫片上景物成虛像于P處,距O點(diǎn)13cm.即距杯口 21cm.雖然該 虛像還要因酒液平表而的折射而向杯口處拉近一泄距禽，但仍然離杯口處足夠遠(yuǎn)，所以人眼(18)11.AO在杯口處向杯底方向觀看時(shí)，可以看到畫片上景物的虛像.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題15分.求得(13)式給5分，說明“看不岀”再給2分：求出(19)式，給5分, 說明“看到”再給3分.七、由題設(shè)條件知，若從地而參考系觀測(cè)，則任何時(shí)刻，A沿豎直方向 運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為，B沿水平方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為如.若以B為 參考系，從B觀測(cè)，則A桿保持在豎直方向，它與碗的接觸點(diǎn)在碗而 內(nèi)作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，速度的方向與圓周相切

16、，設(shè)其速度為Va.桿 相對(duì)地而的速度是桿相對(duì)碗的速度與碗相對(duì)地而的速度的合速度，速度 合成的矢量圖如圖中的平行四邊形所示.由圖得圖114VrAeOSe = VB因而UB = DACOt e由能量守恒I9I7m ARCOs = -InAV +-/?/B2 2VASino = VA由(3)、(4)兩式及WB = 2mA得=Sin /2MCOSe,T+cos77QB = COS2gR COS 1 + cos2評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題(15)分.(1)、(2)式各3分，(4式5分，(5). (6)兩式各2分.八. 設(shè)B C右方無窮組合電路的等效電阻為RBc，則題 圖中通有電流的電路可以簡化為圖1中的電路.B.

17、C右 方的電路又可簡化為圖2的電路，英中?XL是虛線右方 電路的等效電阻由于BS C右方的電路與B. C右方 的電路結(jié)構(gòu)相同，而且都是無窮組合電路， 故有RBe = RBC(I)由電阻串、并聯(lián)公式可得20V1130TIOV-24V10-Cn-IhI-C18圖3R小呼由式(1)、(2)兩式得解得RHC = 2.0圖1所示回路中的電流為20 + 10-2410 + 30 + 18 + 2A = OJOA電流沿順時(shí)針方向。設(shè)電路中三個(gè)電容器的電容分別為0、C2和C3，各電容器極板上的電荷分別為0、02 和03,極性如圖3所示.由于電荷守恒，在虛線框內(nèi)，三個(gè)極板上電荷的代數(shù)和應(yīng)為零， 即Cl+03-C

18、2 =O(5)A、E兩點(diǎn)間的電勢(shì)差又有(7)B、E兩點(diǎn)間的電勢(shì)差又有UA -(/ =(10-300O)V= 7.0VUB -UE =(24 + 20 0.10)V = 26V(8)根據(jù)(5)、(6). (7)、(9)式并代入G、C2和C3之值后可得Q =IJxlO-4C(9)(10)Ir即電容器C3與E點(diǎn)相接的極板帶負(fù)電，電荷量為I.3104C.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題17分求得(3)式給3分，(4)式1分，(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(10)式齊 2分，指出所考察的極板上的電荷是負(fù)電荷再給1分.九、設(shè)從燒斷線到狂碼1與彈簧分離經(jīng)歷的時(shí)間為心，在這段時(shí)間內(nèi)，各誌碼和舷碼托盤的受 - 力情況如圖1所示：圖中，F(xiàn)表示如時(shí)間內(nèi)任LTJ 意時(shí)刻彈簧的彈力，T表示該時(shí)刻跨過滑輪組的Jmfi輕繩中的張力，農(nóng)為重力，幾為懸掛托盤的繩的拉力.因D的質(zhì)量忽略不訃，有16(7)(10)舷碼1與彈簧分開后，舷碼作上拋運(yùn)動(dòng)，上升到最大高度經(jīng)歷時(shí)間為小有狂碼2、3和托盤的受力情況如圖2所示，以表示加速度的大小，有(H)在時(shí)間心內(nèi)任一時(shí)刻，袪碼1向上運(yùn)動(dòng)，托盤向下運(yùn)動(dòng)，磁碼2、3則向上升起，但祛 碼2、3與托盤速度的大小是相同的.設(shè)在確碼1與彈簧分離的時(shí)刻，璉碼1的速度大小為 3,袪碼2、3與托盤速度的大小都是由動(dòng)量左理，有IT -Img =mVIF