2020屆全國高考數(shù)學(xué)(理)刷題11(2019模擬題)模擬重組卷(一)(解析版)

1、.2020 屆全國高考數(shù)學(xué)（理）刷題1+1（ 2019 模擬題）模擬重組卷（一）（解析版）本試卷分第卷 ( 選擇題 ) 和第卷 ( 非選擇題 ) 兩部分滿分 150 分，考試時間 120 分鐘第卷( 選擇題，共 60 分)一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的湖南長郡中學(xué)一模)已知集合A xx a，Bxx2 x 0，若 ABB，1 (2019 | |4 3則實數(shù) a 的取值范圍是 ()Aa3 B a3 C a1 D a1答案D解析因為 B x|1x3， A B B，所以 a故選D. 0).2線 xa ( 其中 c2b2a2)

2、 上存在點 P，使線段 PF1 的垂直平分線經(jīng)過點 F2，則橢圓離心率的取 c值范圍是 ()A.0，2B.，3C.3，1D.2，120332答案C解析120) ，設(shè)點 Pa2m，則由中點公式可得線段1由題意得 F( c, 0) ， F ( c,c，PF 的中點12c21mm0a2K2cm，線段12202c22，2PF 的斜率與 KF 的斜率之積等于 1，即 aa 1， mc ccc222 a2c2c4 ，e4e2 ， a c a 3c ， a4cc023032102123 e 3或 e 1(舍去 ) ， e 3 .3又橢圓的離心率0e1，故 3 e0，若函數(shù) g xfxm有兩個零點 x1， x

3、2，則x1 x2 ()( )( )1A2B2 或 2e1C2或3D2 或 3 或 2e答案D解析當(dāng)x0時， f xx1)ex，當(dāng)x 時，f x)0，故 fx在，1)()(0，故fx在1,0)上為增函數(shù)， 所以當(dāng) x0時，f(x)上為減函數(shù)， 當(dāng) 1 0( )(1的最小值為 f ( 1) e. 又在 R上， f ( x) 的圖象如圖所示，.因為 g x有兩個不同的零點，所以方程 f(xm有兩個不同的解，即直線ym與 y f(x)( )有兩個不同交點且交點的橫坐標(biāo)分別為x1， x2，故m或 m或 m 1若m ，則 x11 20e.1 2111x22；若 m 0，則 x1 x23；若 m e，則 x

4、1 x2 13e2e. 綜上， x1 x2 的值1為 2 或 3 或 2e，故選 D.10(2019 黑龍江模擬 ) 如圖，若在矩形 OABC中隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在圖中陰影部分的概率為 ()22A1B22C 2D1 2答案 A解析S 矩形 1，又0sinx xcosxcos0) ，d0( cos2 22 S 陰影 2，豆子落在圖中陰影部分的概率為 1. 故選 A.昌平期末設(shè)點 F1，F(xiàn)2 分別為橢圓22的左、右焦點，點 P 是橢圓 C11)C：x y1(2019954 個，則實數(shù) m的值可以是 ()上任意一點，若使得 PF1PF2m成立的點恰好是1A.2 B3 C5 D8答案B解析點 F

5、1，F(xiàn)2 分別為橢圓x2y2， F2(2,0) ，a2C： 1 的左、右焦點，即 F1 ( 2,0)95，b2 ，c2 ，c ，設(shè)P x0，y0 x0，y0x0，y0)，PF1()，PF2(2)，由PF1 PF29542(222x02y022m99m可得 x0y0m ，又 P 在橢圓上，即 ，x0，要使得PF1PF2 m成立49514m9mm的點恰好是94故選 B.4 個，則 09，解得 1 5，的值可以是 3.12(2019 安徽淮北、宿州二模 ) 已知正四面體的中心與球心O 重合，正四面體的棱長為 26，球的半徑為 5，則正四面體表面與球面的交線的總長度為()A4 B 8 2 C 12 2

6、 D 12答案 A解析正四面體 ABCD的中心與球心 O重合，正四面體的棱長為26，取 CD的中點E，連接 BE，AE，過 A 作 AF底面 BCD，交 BE于 F，則 BEAE262623，22BF BE 22，3AF22 ，設(shè)正四面體內(nèi)切球半徑為r ，則(4r)2(2 2)2r 2，26224解得正四面體內(nèi)切球半徑為r 1，球的半徑為 5，由球的半徑知球被平面截得小圓半徑為 r 1 5 1 2，故球被正四面體一個平面截曲線為三段圓弧，且每段弧所對中心角為 30，正四面體表面與球面的交線的總長度為30A4 3360 2 2 4. 故選 .第卷( 非選擇題，共90 分)二、填空題：本大題共4

7、小題，每小題 5 分，共 20 分x y ，10臨沂質(zhì)檢xy ，13(2019)x 2，則 z2x3y 的最小值為 _答案 8xy10，解析畫出不等式組 2x y ，表示的平面區(qū)域，如圖陰影部分所示，0x2.由圖形知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z 2x3y 過點 A 時， z 取得最小值xy10，由求得 A(1,2) ，2xy 0，所以 z2x 3y 的最小值是 21328.14(2019 金山中學(xué)模擬 ) 數(shù)列 an 且 an1n2 2n，n為奇數(shù)，若 Sn 為數(shù)列 an 的前 n 項和，則 S2018_.nsin4 ，n為偶數(shù)，3028答案201921，n為奇數(shù)，解析數(shù)列 a 且a n2nnnnsinn為

8、偶數(shù)，4 ，當(dāng) n 為奇數(shù)時， an 21111；n n2n n22n為偶數(shù)時，an sinn當(dāng)4，所 以S2018(a1 a3a5 a2017(a2 a4 a6 a2018 1)211111100930281335 2017 2019 (1 0 1 0) 2019 1 2019.15(2019 岳陽二模 ) 將多項式 a6x6 a5x5 a1 x a0 分解因式得 ( x2)( x2) 5 ，則a5 _.答案8解析xx5x2x4x4展開式中的3系數(shù)為11a5(2)(2)4)(2)，2)x428. 所以(C8.東莞期末)已知函數(shù) fxsinxcos2xxR)，則 fx的最小值為_16 (201

9、9( )( )答案1解析函數(shù) f ( x) sin xcos2x sin x(1 2sin 2 x) sin x 2sin3x ，令 t sin x 1,1 ，則 h( t ) t 2t 3， h ( t ) 16t 2，當(dāng) 1t 66 上單調(diào)遞減；時， h ( t )0 ，h( t ) 在 ，616當(dāng) 6t6時， ht) ， h t)在66 上單調(diào)遞增；6 6(0(6，66t 時， h t ，h t在6當(dāng) 6 1()0()6， 1上單調(diào)遞減6所以函數(shù)的最小值是 h 6或 h(1)，666 36h(1) 1h 66269，故函數(shù) f ( x) 的最小值為 1.三、解答題：共70 分解答應(yīng)寫出文

10、字說明、證明過程或演算步驟第17 21 題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、 23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答( 一) 必考題： 60 分17( 本小題滿分 12 分) (2019 全國卷 ) ABC的內(nèi)角 A，B，C的對邊分別為 a，b，c.設(shè)(sin B sin C) 2sin 2A sin Bsin C.(1) 求 A；(2) 若 2ab2c，求 sin C.解 (1) 由已知得 sin 2 B sin 2Csin 2Asin Bsin C，故由正弦定理得b2c 2a2 bc.222b c a1因為 0A180，所以 A60.(2) 由 (1) 知 B120 C，由題設(shè)及正弦定理

11、得2sinAsin(120 C2sinC，)631即 2 2 cosC2sin C 2sin C，.2可得 cos( C60) 2 .2因為 0C55， n N.(2) 由已知，在這 100 天中，該公司的一名派送員的日平均派送單數(shù)滿足下表：派送單數(shù)5254565860頻率0.20.30.20.20.1所以 Y 甲 的分布列為Y 甲152154156158160P0.20.30.20.20.1E Y甲 0.2 0.2 0.1155.4，所以 ()152154 0.3156158 0.2160s 甲2 0.2(152 155.4) 2 0.3 (154 155.4)2 0.2 (156 155.

12、4)2 0.2 (158 155.4) 20.1(160 155.4) 2 6.44 ；Y 乙 的分布列為Y 乙140152176200P0.50.20.20.1所以E Y乙 0.5 0.1155.6，( )1401520.2176 0.2200s 乙2 0.5 (140 155.6)2 0.2 (152 155.6) 2 0.2 (176 155.6) 2 0.1 (200 155.6) 2404.64.答案一：由可知， E( Y 甲) E( Y 乙) ，但兩者相關(guān)不大，且s2甲 遠(yuǎn)小于 s2乙，即甲方案中日薪的波動相對較小，所以小明選擇甲方案比較合適答案二：由可知， E( Y 甲)0) 的

13、焦點過點 F 的直線交拋物線于 A， B 兩點，點 C 在拋物線上，使得 ABC的重心 G在 x 軸.上，直線 AC交 x 軸于點 Q，且 Q在點 F 的右側(cè)記 AFG， CQG的面積分別為 S1， S2.(1) 求 p 的值及拋物線的準(zhǔn)線方程；S1(2) 求 S2 的最小值及此時點 G的坐標(biāo)p解 (1) 由題意得 21，即 p 2.所以拋物線的準(zhǔn)線方程為x 1.(2) 設(shè)A xA，yA，B xB，yB ，C xC， yC，重心G xG，yG令 yAt ，t ，則 xAt2()()()()20.由于直線 AB過 F，故直線AB的方程為t 2 1xty1，2代入 y2 x，得 y22t 21y

14、，4t40212故 2ty B 4，即 yB t，所以 B t2， t .112又 xG3( xA xBxC) ，yG3( yAyByC) 及重心 G在 x 軸上，得 2t t yC0，1214t222t 2得 C t t，2 tt，Gt 2，0 .3所以直線 AC的方程為 y2t 2t ( x t 2 ) ，得 Q( t 21,0) 由于 Q在焦點 F 的右側(cè)，故 t 22. 從而S11FG |yA2|S2 1QG|yC2|4t222t 2t 21|2 t |3t 4 t222 tt 2 2221t t232t 4 t 2t 2 2 t 41 2 t 4 1.令 mt 22，則 m0，S12

15、 2m121S22m m3334m 42m 4mm3 1 2.S13當(dāng) m3時， S2取得最小值 12，此時 G(2,0)21( 本小題滿分 12 分 ) (2019 山西太原一模 ) 已知函數(shù) f ( x) lnxax2(2 a) x， a R.(1) 討論函數(shù) f ( x) 的單調(diào)性；1(2) 當(dāng) a2時，若對于任意 x1，x2 (1 ， )( x1x2) ，都存在 x0 ( x1，x2 ) ，使得 f ( x0)f x2 f x1，證明：x1x2 x0x2 x120當(dāng) a0 時， f ( x)0 在(0 ， ) 上恒成立， f ( x) 在(0 ， ) 上單調(diào)遞增；a時，令 f x，則1；令 f x，則 x1當(dāng)0)0x)a.(0 a( f ( x) 在 0，1上單