七年級第三章(二)實際問題與一元一次方程精品練習題

1、一元一次方程應用題1、 導入2、 一元一次方程應用題歸類匯集：行程問題 ， 工程問題 ， 和差倍分問題（生產(chǎn)、做工等各類問題）， 調(diào)配問題， 分配問題，配套問題 ， 增長率問題 數(shù)字問題 ，方案設(shè)計與成本分析 ，古典數(shù)學 ， 濃度問題等。（一）行程問題：（1）行程問題中的三個基本量及其關(guān)系： 路程=速度時間S=vt （二） 行船問題流水問題是研究船在流水中的行程問題，因此，又叫行船問題。 流水問題有如下兩個基本公式：順水速度=船速+水速（V順=V靜+V水）逆水速度=船速-水速（V順=V靜-V水）（三）工程問題：工程問題中的三個量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率工作時間 （四）和差倍分問題（生產(chǎn)、

2、做工等各類問題）（1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率”來體現(xiàn)。（2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余”來體現(xiàn)。（五）利潤贏虧問題（1）商品利潤=商品售價商品進價=商品標價折扣率商品進價商品利潤率=商品利潤/商品進價 商品售價=商品標價折扣率（六） 儲蓄問題 顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅 利息=本金利率期數(shù) 本息和=本金+利息 利息稅=利息稅率（20%）（七）打折問題 （1）商品利潤商品售價商品成本價（2）商品利潤率100

3、%（3）商品銷售額商品銷售價商品銷售量（4）商品的銷售利潤（銷售價成本價）銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售三、例題講解例1、已知A、B相距60千米，甲位于A處，騎自行車，他的速度是每小時15千米，乙位于B處，開汽車，他的速度是每小時45千米。（1）若他們同時相向而行，則經(jīng)幾小時他們相遇？（2）若他們相向而行，小明先騎車0.5小時，問幾小時他們相遇？（3）若他們同時同向而行，則經(jīng)幾小時乙追上甲？（4）若他們同向而行，甲先騎車1小時以后，問乙經(jīng)幾小時追上甲？（5）若他們同向而行，甲先騎車1小時以后，發(fā)現(xiàn)他的一個重要文件在乙那里，因此

4、掉頭去拿，同時乙也開車給甲送去，問甲經(jīng)幾小時和乙碰到？例2 一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？變式一 一輪船在A，B兩地之間航行，順水航行用3h，逆水航行比順水航行多用30min，輪船在靜水中的速度是26km/h，問水流的速度是多少？例3 一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？ 變式一 某車間加工30個零件，甲工人單獨做，能按計劃完成任務，乙工人單獨做能提前一天半完成任務，已知乙工人每天比甲工人多做1個零件，問甲工人

5、每天能做幾個零件？原計劃幾天完成？例4 某廠一車間有64人，二車間有56人。現(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？ 變式一 甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。例5 某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，應如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個螺母）變式一 機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒

6、輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？例6 某種商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店是賺了還是賠了？變式一 一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？例7 某化肥廠去年生產(chǎn)化肥3200噸，今年計劃生產(chǎn)3600噸，今年計劃比去年增產(chǎn) %變式一 某加工廠有出米率為70%的稻谷加工大米，現(xiàn)在加工大米100公斤，設(shè)要這種大米x公斤，則列出的正確的方程是 。課堂練習1、學校分配學生住宿，如果每室住8人，還少12個床位，

7、如果每室住9人，則空出兩個房間。求房間的個數(shù)和學生的人數(shù)。2、甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是_.3、某企業(yè)對應聘人員進行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標準規(guī)定：每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個人選錯了 _ 道題。4、某同學把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計利息稅）5、（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1a9， 0b9， 0c9）則這個三位數(shù)表示為：1

8、00a+10b+c。（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示；奇數(shù)用2n+1或2n1表示。6、有一個三位數(shù)，個位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個位與百位順序?qū)φ{(diào)（個位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)。7、在我們的身邊有一些股民,在每一次的股票交易中是或盈利或虧損.某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20%；乙種股票賣出1600元，但是虧損20%；該股民在這次交易中是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？8、（學科綜合題）某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元。A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折。（1）若規(guī)定只能到其中一個超市購買所有商品，什么情況下到A超市購買合算？（2）若學校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，你認為至少要準備多少貨款，請用計算的結(jié)果來驗證你的說法。10、（歸納猜想題）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為50元，其成本價為25元，因為在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5米污水排出，為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計了兩種處理