八年級數(shù)學(xué)下冊 第17章 一元二次方程 17.5 一元二次方程的應(yīng)用教學(xué)課件 （新版）滬科版

1、教學(xué)課件教學(xué)課件 直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.解方程解方程 (802x)(602x)1500. 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 解：解：(1)先把方程化為一元二次方程的一般形式先把方程化為一元二次方程的一般形式 ： x270 x8250 (2)確認(rèn)確認(rèn)a，b，c的值的值 a1，b70，c825. (3)判斷判斷b24ac的值：的值： b24ac7024182516000， (4)代入求根公式，解方程，得代入求根公式，解方程，得 得得x155，x215. (80-2x) （60-2x）=1500. 2 70704 1 825 . 2 x 3. .列一元

2、一次方程解應(yīng)用題的步驟？列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？ 審題；審題； 找等量關(guān)系；找等量關(guān)系； 列方程；列方程； 解方程；解方程； 驗根；驗根； 答答. . 如圖所示，用一塊長如圖所示，用一塊長80 cm，寬，寬60 cm的薄鋼片，在四個的薄鋼片，在四個 角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500 cm2的沒有蓋的長方體盒子求截去的小正方形的邊長的沒有蓋的長方體盒子求截去的小正方形的邊長. 合作探究合作探究 活動：探究一元二次方程的應(yīng)用活動：探究一元二次方程的應(yīng)用 (802x)(602x)1500. 得得x155，x215. 解：設(shè)截去的小

3、正方形的邊長解：設(shè)截去的小正方形的邊長 為為xcm.則長和寬分別為（則長和寬分別為（80-2x） cm、（、（60-2x）cm. 檢驗：當(dāng)檢驗：當(dāng)x155時時 ,長長為為802x-30, 寬為寬為602x-50 想想，這符合題意嗎？想想，這符合題意嗎？不符合不符合 舍去舍去 當(dāng)當(dāng)x215時時 ， 長為長為802x50, 寬為寬為602x30 符合題意符合題意 ,所以只能取所以只能取x15 答：截取的小正方形的邊長是答：截取的小正方形的邊長是15 cm . 列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解 應(yīng)用題的步驟類似，即審、找、列、解、驗、答這應(yīng)

4、用題的步驟類似，即審、找、列、解、驗、答這 里要特別注意在列一元二次方程解應(yīng)用題時，由于里要特別注意在列一元二次方程解應(yīng)用題時，由于 所得的根一般有兩個，所以要檢驗這兩個根是否符合所得的根一般有兩個，所以要檢驗這兩個根是否符合 實際問題的要求實際問題的要求 一塊長方形鐵板，長是寬的一塊長方形鐵板，長是寬的2 倍，如果在倍，如果在4個角上截去個角上截去 邊長為邊長為5 cm的小正方形，的小正方形， 然后把四邊折起來，做成一然后把四邊折起來，做成一 個沒有蓋的盒子，盒子的容積是個沒有蓋的盒子，盒子的容積是3000 cm3，求此鐵板，求此鐵板 的長和寬的長和寬 解：解：設(shè)此鐵板設(shè)此鐵板的寬為的寬為x cm,則長則長為為2x cm. 5(2x-10)(x-10)=3000， 化簡，得化簡，得x2-15x-