立體幾何考試題1韋MicrosoftWord文檔

1、精品文檔你我共享級(jí)第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題、選擇題(本大題共10題，共計(jì)50分)1、垂直于同一平面的兩條直線(A)平行(B)垂直(C)相AAAAAA(D)異面2、若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)”的(B)必要非充分條件,(A) 充分非必要條件,(C)充分必要條件,(D)既非充分又非必要條件3、已知m,n為兩條不同的直線， P為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是A. m 匸 d U 0C 利 / 儀 n / 匚 Ct / PB. ot/P,幡匚ZMU/?, =m / nC. m丄ot, m丄 n=n / czD n/m,n 丄m 丄SD所成的角的余弦4、已知正

2、四棱錐2-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，5是8的中點(diǎn)，貝y AS, 值為(5、正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為 2%鳥(niǎo)，側(cè)棱與底面所成的角為 60，則該棱錐的體積為(D . 186、如圖，長(zhǎng)方體 ABCD Ai B1C1D1中,AAi=AB=2 , AD=1 ,點(diǎn) E、F、G 分別是 DD1、AB、CG 的中點(diǎn),則異面直線A1E與GF所成的角是(715arccosA.5B. 4710arccosC.5D. 27、厶ABC的頂點(diǎn)B的平面a內(nèi)，A、C在a的同一側(cè)，AB、BC與a所成的角分別是 30和45。若AB=3 ,BC=4龐,AC=5，貝U AC與a所成的角為(A) 60(B) 45(C) 30(D)

3、158、如圖,在四面體ABCD中 ,若截面PQMN是正方形,則在下列命題中,錯(cuò)誤的為（A.AC丄 BDB.AC / 截面 PQMNC.AC=BDD.異面直線PM與BD所成的角為459如圖，G丄A &們0二/, 4EG BeB兒B至訃的距離分別是0和b , AB與 0所成的角分別是&和 4B在& 0內(nèi)的射影分別是削和，若ab，則A &鍬5B. 0冊(cè)顒” C . 9訓(xùn) mn10如圖，正方體ABCD-AiBiCD的棱長(zhǎng)為1,線段BiDi上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F,且EF= 2 ,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是HB.EF / 平面 ABCDC.三棱錐A BEF的體積為定值D. AEF的面積與 BEF的面積相等、二、填空

4、題（本大題共5題，共計(jì)25分）11、如圖,若正四棱柱ABCD-ABCD的底面邊長(zhǎng)為2,高為4,則異面直線BD與AD所成角的大小是.（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）12、等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2,則以一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體體積是ABC-蟲(chóng)/iG中，所有棱長(zhǎng)均為1，則點(diǎn)B到平面ABCI的距離為14、已知 ZAOS = 90 C 為空間中一點(diǎn)，且，則直線00與平面蟲(chóng)0B所成角 的正弦值為15、下面是關(guān)于三棱錐的四個(gè)命題: 底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐。 底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐。 底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的

5、三棱錐是正三棱錐。 側(cè)棱與底面所成的角都相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐。其中，真命題的編號(hào)是（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）三、解答題（本大題共6題，共計(jì)75分）16、（ 13分）如圖，在 A ABC中，Y c是直角，平面 ABC外有一點(diǎn)P, PC 24，點(diǎn)P到直線AC、BC的距離PD和PE都等于6 #10 ,求(1 )點(diǎn)P到平面ABC的距離PF(2) PC與平面ABC所成的角。17、(13分)如圖，a丄B, ad 3= I, A a, B B,點(diǎn)A在直線I上的射影為A1，點(diǎn)B在直線I上的射影a,(I)直線AB分別與平面a, 3所成的角的大小;(n)二面角 A1- AB B1的

6、大小.C在I為 B1，已知 AB= 2 , AA1=1 , BB1=，求:18、( 13分)如圖，11、I是互相垂直的異面直線,上,AM=MB=MN.(I)證明AC丄勵(lì);(n)若，求NB與平面ABC所成角的余弦值19、( 12分)如圖，在四棱錐 P-ABCD中 ,PD丄平面 ABCD,ADL CD,DB平分/ ADC,E為PC的中點(diǎn)，H尸AD= CD= 1,DB 二 2 忌(1)證明PA/平面BDE;證明AC!平面 PBD;求直線BC與平面PBD所成的角的正切值.20、( 12 分)如圖,在直三棱柱 ABC- A1B1G 中,AB=1,AC=AA=JT / ABC=60 .(1)證明AB丄Ai

7、C;A：C（2）求二面角 A-AiC-B的大小.21、（12分）已知正方形 ASCD, & F 分別是邊 曲CD 的中點(diǎn)，將AAD5沿DE折起，如圖所示, 記二面角 A-DS-C 的大小為 6（00心.（1）證明BFji平面HDE ；F出師表（2）若蟲(chóng)CD為正三角形，試判斷點(diǎn) A在平面&CDE內(nèi)的射影G是否在直線上，證明你的結(jié)論, 并求角B的余弦值.兩漢：諸葛亮先帝創(chuàng)業(yè)未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此誠(chéng)危急存亡之秋也。然侍衛(wèi)之臣不懈于內(nèi)，忠 志之士忘身于外者，蓋追先帝之殊遇，欲報(bào)之于陛下也。誠(chéng)宜開(kāi)張圣聽(tīng)，以光先帝遺德，恢弘志士之氣, 不宜妄自菲薄，引喻失義，以塞忠諫之路也。宮中府中，俱

8、為一體；陟罰臧否，不宜異同。若有作奸犯科及為忠善者，宜付有司論其刑賞，以昭陛F平明之理；不宜偏私，使內(nèi)外異法也。侍中、侍郎郭攸之、費(fèi)祎、董允等，此皆良實(shí)，志慮忠純，是以先帝簡(jiǎn)拔以遺陛下：愚以為宮中之事, 事無(wú)大小，悉以咨之，然后施行，必能裨補(bǔ)闕漏，有所廣益。能”是以眾議舉寵為督：愚以為營(yíng)中之將軍向?qū)櫍孕惺缇?，曉暢軍事，試用于昔日，先帝稱(chēng)之曰 事，悉以咨之，必能使行陣和睦，優(yōu)劣得所。親賢臣，遠(yuǎn)小人，此先漢所以興隆也；親小人，遠(yuǎn)賢臣，此后漢所以傾頹也。先帝在時(shí)，每與臣論此 事，未嘗不嘆息痛恨于桓、靈也。侍中、尚書(shū)、長(zhǎng)史、參軍，此悉貞良死節(jié)之臣，愿陛下親之、信之，則 漢室之隆，可計(jì)日而待也 丄丄。臣本布衣，躬耕于南陽(yáng)，茍全性命于亂世，不求聞達(dá)于諸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顧臣于 草廬之中，咨臣以當(dāng)世之事，由是感激，遂許先帝以驅(qū)馳。后值傾覆，受任于敗軍之際，奉命于危難之間, 爾來(lái)二十有一年矣。先帝知臣謹(jǐn)慎，故臨崩寄臣以大事也。受命以來(lái)，夙夜憂嘆，恐托付不效，以傷先帝之明；故五月渡 瀘，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，當(dāng)獎(jiǎng)率三軍，北定中原，庶竭駑鈍，攘除奸兇，興復(fù)漢室，還于 舊都。此臣所以報(bào)