離散性隨機變量的分布列

1、第七講 離散性隨機變量的分布列、期望、方差(理科數(shù)學)一、知識歸納：可能取得值為:1、離散性隨機變量的分布列一般地，設離散型隨機變量X1，X2，X3，-取每一個值Xi (I=1 , 2,)的概率為P ( Xi) P，則稱表X1X2XiPP1P2Pi為隨機變量的概率分布，簡稱的分布列。2、兩條基本性質(zhì)：pi 0(i 1,2,)；P1+P2+=1。隨機變量的均值隨機變量的均值和方差(1)x1p1 X2P2；反映隨機變量取值的平均水平。7內(nèi)部資料，請勿外傳（2）離散型隨機變量的方差：(X1 E )2p1 (X2 E )2 P2D集中與離散的程度?；拘再|(zhì)：E(a b) aE b ; D(a b)(X

2、n E )2 Pn；反映隨機變量取值的穩(wěn)定與波動,a2D 。二、高考試題講評：1、以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù)。 中以X表示。乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖甲組乙組(1) 如果X(2) 如果X學期望。8，求乙組同學植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；9,分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)Y的分布列和數(shù)(注：方差s21 2 2 2 一（X1X）（X2X）L （XnX），其中 X 為 X1， X2，Xn 的平均數(shù)）n2、為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取 測量產(chǎn)品中微量元素X，y的含量(單位：毫克).下表是乙廠的

3、5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：14件和5件,編號12345X169178166175180y7580777081(1 )已 知甲廠 生產(chǎn)的產(chǎn)品共98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量;(2)當產(chǎn)品中的微量元素優(yōu)等品的數(shù)量；X, y滿足x 175且y75時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品，用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的(3)從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨即抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其均值(即數(shù)學期望)3、某商店試銷某種商品日銷售量(件)0123頻數(shù)159520天，獲得如下數(shù)據(jù):試銷結(jié)束后(假設該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變)，設某天開始營業(yè)時有該商品3件，當天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當天進貨補充

4、 至3件，否則不進貨，將頻率視為概率。(I)求當天商品不進貨 的概率;(n)記X為第二天開始營業(yè)時該商品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望。4、某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對其進行一項測試，以便確定工資級別.公司準備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中 4杯為A飲料，另外4杯為B飲料.公司要求此員工 品嘗后，從 8 杯飲料中選出4杯A飲料.若4杯都選對，則月工資定為 3500元；若4杯選對3杯，則月工資定為 2800 元；否則月工資定為2100元.令X表示此人選對 A飲料的杯數(shù).假設此人對 A和B兩種飲料沒有鑒別能力.（1）求X的分布列；（2）求此員工月工資的期望.進行田間試驗.選 小

5、塊地種植品種甲，另外 n小塊地X，求X的分布列和數(shù)學期望；5、某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種家和品種乙） 取兩大塊地，每大塊地分成 n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選 n 種植品種乙.假設n=4,在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝6、紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員 A、B、C進行圍棋比賽，甲對 A，A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設各盤比賽結(jié)果相互獨立。（I）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；（n）用 表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望E .7、本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越

6、來越多.某自行車租車點的收費標準是每車每次租車不超過兩小時免費， 超過兩小時的部分每小時收費標準為2元(不足1小時的部分按1小時計算).有甲、乙人互相獨立來該租車點租車騎游(各租一車一次).設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為1 1 . 、 ;4212兩人所付的租車費用相同的概率；(n)設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量和數(shù)學期望E .兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為1 ；兩人租車時間都不會超過四小時.4(1)求甲、乙，求的分布列28、某射手每次射擊擊中目標的概率是一，且各次射擊的結(jié)果互不影響.3(I)假設這名射手射擊 5次，求恰有2次擊中的概率.(n)假設這名射手射擊 5次，求有3次連續(xù)擊中目標，另外射擊3次，每次射擊，擊中目標得 1分，未擊中目標得 0分，2次未擊中目標的概率.在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1(川)假設這名射手次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加 3分.記為射手射擊3次后的總得分數(shù)，求的分布列.9、某市公租房的房源