北師版數(shù)學八年級上冊教學課件 第4章 一次函數(shù)4一次函數(shù)的應用（第2課時）

1、八年級數(shù)學八年級數(shù)學上上 新課標新課標 北師北師 第四章第四章 一次函數(shù)一次函數(shù) 學習新知學習新知檢測反饋檢測反饋 想一想想一想 李老師開車從甲地到相距李老師開車從甲地到相距260km的乙地，的乙地， 如果油箱剩余油量如果油箱剩余油量y(L)與行駛里程與行駛里程x(km)之間之間 是一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示，那么到是一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示，那么到 達乙地時油箱剩余油量是多少？達乙地時油箱剩余油量是多少？ 3.5 2.5 140260 y/L x/km o 某人從家走某人從家走20分鐘到一個離家分鐘到一個離家900米米 的報亭看的報亭看10分鐘報紙后，又用分鐘報紙后，又用15分鐘返分鐘

2、返 回家里，下面圖象中表示此人離家距離回家里，下面圖象中表示此人離家距離 y(米米)與所用時間與所用時間x(分分)之間的關系的是哪之間的關系的是哪 幅圖？幅圖？ 900 20 40 y/米米 x/分分 A 900 20 45 y/米米 x/分分 B 900 45 y/米米 x/分分 C 900 20 30 y/米米 x/分分 D 45 o o o o 學學 習習 新新 知知 由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄 水量隨著時間的增加而減少。蓄水量水量隨著時間的增加而減少。蓄水量V(萬萬m3) 與干旱持續(xù)時間與干旱持續(xù)時間t(天天)的關系如圖所示，根據(jù)的關系如圖所示

3、，根據(jù) 圖象回答問題：圖象回答問題： O t/天天 V/萬萬m3 50 400 403020 10 800 1200 (1)水庫干旱前的蓄水量是多少？水庫干旱前的蓄水量是多少？ (2)干旱持續(xù)干旱持續(xù)10天，蓄水量是多少？干旱持續(xù)天，蓄水量是多少？干旱持續(xù) 23天呢？天呢？ (3)蓄水量小于蓄水量小于400萬萬m3時，將發(fā)出嚴重干旱時，將發(fā)出嚴重干旱 警報。干旱持續(xù)多少天后將發(fā)出嚴重干旱警報。干旱持續(xù)多少天后將發(fā)出嚴重干旱 警報？警報？ (4)按照這個規(guī)律，預計干旱持續(xù)多少天水庫按照這個規(guī)律，預計干旱持續(xù)多少天水庫 將干涸？將干涸？ O t/天天50 400 40 3020 10 800 12

4、00 解：解：(1)原蓄水量就是圖象與縱軸交點的縱原蓄水量就是圖象與縱軸交點的縱 坐標坐標. （0,1200） V/萬萬m3 (2)求干旱持續(xù)求干旱持續(xù)10天時的蓄水量，也就是求天時的蓄水量，也就是求t 等于等于10時所對應的時所對應的V的值。當?shù)闹怠．攖=10時，時，V約約 為為1000。同理可知當。同理可知當t為為23時，時，V約為約為750. (3)當蓄水量小于當蓄水量小于400萬萬m3時，即時，即V小于小于400， 所對應的所對應的t值約為值約為40. (4)水庫干涸也就是水庫干涸也就是V為為0，函數(shù)圖象與橫軸交，函數(shù)圖象與橫軸交 點的橫坐標即為所求。當點的橫坐標即為所求。當V為為0時

5、，所對應的時，所對應的 t的值約為的值約為60. O t/天天50 400 40 3020 10 800 1200 （60，0） V/萬萬m3 例題講解例題講解 某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩 余油量余油量y(L)與摩托車行駛路程與摩托車行駛路程x(km)之間的之間的 關系如圖所示。根據(jù)圖象回答下列問題：關系如圖所示。根據(jù)圖象回答下列問題： O x/km y/L 2 500300100 4 6 8 10 (1)油箱最多可儲油多少升？油箱最多可儲油多少升？ (2)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？ (3)摩托車每行駛摩托車每

6、行駛100 km消耗多少升汽油？消耗多少升汽油？ (4)油箱中的剩余油量小于油箱中的剩余油量小于1 L時，摩托車將時，摩托車將 自動報警，行駛多少千米后，摩托車將自自動報警，行駛多少千米后，摩托車將自 動報警？動報警？ 解：觀察圖象，得：解：觀察圖象，得： (1)當當x=0時，時，y=10.因此，油箱最多可儲油因此，油箱最多可儲油10 L。 (2)當當y=0時，時，x=500.因此，一箱汽油可供摩托車因此，一箱汽油可供摩托車 行駛行駛500 km. (3)x從從0增加到增加到100時，時，y從從10減少到減少到8，減少了，減少了2， 因此摩托車每行駛因此摩托車每行駛100 km消耗消耗2 L汽

7、油汽油. (4)當當y=1時，時，x=450.因此，行駛因此，行駛450 km后，摩后，摩 托車將自動報警托車將自動報警. 如圖所示的是某一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖如圖所示的是某一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖 象填空：象填空： (1)當當y=0時，時，x=； (2)這個函數(shù)的表達式是這個函數(shù)的表達式是. 一般地，當一次函數(shù)一般地，當一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)的函數(shù) 值為值為0時，相應的自變量的值就是方程時，相應的自變量的值就是方程 kx+b=0的解。從圖象上看，一次函數(shù)的解。從圖象上看，一次函數(shù) y=kx+b的圖象與的圖象與x軸交點的橫坐標就是方軸交點的橫坐標就是方 程程kx+b=0的解的解. 知識歸納知

8、識歸納 課堂小結課堂小結 一次函數(shù)圖象的應用一次函數(shù)圖象的應用: (1)準確讀圖，找到圖象與準確讀圖，找到圖象與x軸、軸、y軸的交點，軸的交點， 根據(jù)這些關鍵點解題根據(jù)這些關鍵點解題. (2)在實際問題中，注意自變量的取值范圍，在實際問題中，注意自變量的取值范圍， 在畫圖和讀圖時也要注意在畫圖和讀圖時也要注意. 1.如圖所示如圖所示. (1)當當x=0時時,y=; (2)當當y=0時時,x=; (3)y隨隨x的增大而的增大而; (4)直線對應的函數(shù)表達式為直線對應的函數(shù)表達式為. 檢測檢測反饋反饋 -1 1 2 -2 y x o 2 -2 增大增大 y=x+2 2.汽車由天津駛往相距汽車由天津

9、駛往相距120 km的北京，的北京，s(km) 表示汽車離天津的距離，表示汽車離天津的距離，t(h)表示汽車行駛的表示汽車行駛的 時間，其關系如圖所示。時間，其關系如圖所示。 (1)汽車經(jīng)過汽車經(jīng)過 h從天津到北京，速度是從天津到北京，速度是 ； (2)當汽車行駛了當汽車行駛了1 h時，時， 離開天津離開天津 km. 4 30 km/h 30 3.小明騎自行車到學校去上學，學校離家小明騎自行車到學校去上學，學校離家20 千米，他離家的距離千米，他離家的距離s(千米千米)和時間和時間t(分分)的關的關 系如圖所示。根據(jù)圖象回答下列問題：系如圖所示。根據(jù)圖象回答下列問題： (3)小明騎車行駛小明騎

10、車行駛15千米需用多長千米需用多長 時間時間? (4)小明騎車的速度是多少小明騎車的速度是多少? (1)小明到達學校需用多長時間小明到達學校需用多長時間? (2)小明小明10分鐘騎自行車行駛的路程是多少分鐘騎自行車行駛的路程是多少? 解：解：(1)由圖象可知小明到達學校需用由圖象可知小明到達學校需用40分鐘分鐘. (2)由圖象知小明由圖象知小明10分鐘騎車行駛分鐘騎車行駛5千米千米. (3)由圖象可知小明行駛由圖象可知小明行駛15千米需用千米需用30分鐘分鐘. (4)小明騎車小明騎車40分鐘，分鐘， 行駛行駛20千米，所以千米，所以 他騎車的速度為他騎車的速度為 分）（千米/5 . 0 40 20 學生課堂行為規(guī)范的內容是： 按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問候。 上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、 拖鞋等進入教室。 尊敬老師，服