北師版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件 第1章豐富的圖形世界2展開與折疊（第1課時）

1、第一章第一章 豐富的圖形世界豐富的圖形世界 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知 檢測反饋檢測反饋 七年級七年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上上 新課標(biāo)新課標(biāo) 北師北師 折紙活動折紙活動 你會折疊紙船和千紙鶴嗎？你會折疊紙船和千紙鶴嗎？ 你能想象包裝紙盒的展開圖是什么樣嗎？你能想象包裝紙盒的展開圖是什么樣嗎？ 在生活中在生活中, ,我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子. . 為了設(shè)計和制作的需要為了設(shè)計和制作的需要, ,我們應(yīng)了解正方體我們應(yīng)了解正方體 盒子展開后的平面圖形盒子展開后的平面圖形. . 探究活動1你能得到哪些形狀的平面圖形 2.比較是否有重復(fù)的,有些展開圖通過旋轉(zhuǎn)后 是一樣的. 1.以小組為單位,用

2、手中的剪刀將準(zhǔn)備好的正 方體的表面沿某些棱剪開, 說一說是怎樣剪 的. 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 3.把正方體中任意兩個相對面作為 上下底面,其余四面作為側(cè)面,將上、 下底面與側(cè)面相連的四條棱各任意 剪開三條,再將四條側(cè)棱任意剪開一 條,就可以得到正方體的平面展開圖. 將一個正方體的表面沿某些棱剪開, 展成一個平面圖形,如何剪可得到如下 圖所示的平面圖形? 探究活動2 如何剪可得到指定的平面圖形 探究活動3正方體展開圖的分類 如下圖所示的平面圖形經(jīng)過折疊后能 否圍成一個正方體?正方體的展開圖一共 有多少種? 將相對的兩個面涂上相同的顏色，將相對的兩個面涂上相同的顏色， 正方體的平面展開圖共有以下

3、正方體的平面展開圖共有以下1111種種： 第一類，第一類，1，4， 1型，共六種。型，共六種。 正方體展開圖分類正方體展開圖分類 第二類，第二類，2，3，1型，共三種。型，共三種。 第三類，第三類，2，2，2型，只有一種。型，只有一種。 第四類，第四類，3，3型，只有一種。型，只有一種。 一四一, 二三一, 一在圖層可任意, 三個二, 成階梯,兩個三, 目狀連. 特別說明:“一線”不過四,“田凹”應(yīng)棄 之,“2-4”不可取. 探究活動4 確定正方體展開圖各個面的相對面 如圖所示的平面圖形可以折成一個 正方體的盒子.折好以后,與 1 相鄰的數(shù) 是什么?相對的數(shù)是什么?先想一想,再 具體折一折,看

4、看你的想法是否正確. 與1相鄰的數(shù)是2,4,5,6, 相對的數(shù)是3. 知識拓展 正方體的展開圖多種多樣, 注意不要遺漏也不要重復(fù),同 時注意展開圖有“田”字形或 “凹”字形時,不能圍成正方 體,即該展開圖不是正方體的 展開圖. 一、判斷給定的圖形一、判斷給定的圖形是是不不是是正方體的展開圖正方體的展開圖 正方體的平面展開圖正方體的平面展開圖的的幾種題型幾種題型 如圖所示的圖形中如圖所示的圖形中, ,哪些可以折疊成無蓋的正方體哪些可以折疊成無蓋的正方體? 可以可以可以可以 可以可以可以可以可以可以 可以可以 可以可以 可以可以 二、找正方體相鄰或相對的面二、找正方體相鄰或相對的面 1.從展開圖找

5、從展開圖找. 如右圖所示的是一個正方 體的展開圖,如果正方體相 對的面上標(biāo)注的值相同,那 么x=,y=. 解析解析“2x”與與“8”中間隔一個正方中間隔一個正方 形形,是相對的面是相對的面,“y”與與“10”是相對的是相對的 面面.所以所以x=4,y=10. 答案答案410 410 如下圖所示的是一個正方體的三種不同的放置如下圖所示的是一個正方體的三種不同的放置 方式方式,該正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字該正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,5,6, 則下底面標(biāo)有的數(shù)字依次是則下底面標(biāo)有的數(shù)字依次是. 解析解析先找相鄰的面先找相鄰的面,余下的面就是相對的面余下的面就是相對的面.上圖出現(xiàn)最上圖出現(xiàn)

6、最 多的是面多的是面“3”,和面和面“3”相連的有面相連的有面“2”“”“4”“”“5”“”“6”, 余下的面余下的面“1”就和面就和面“3”相對相對.再看面再看面“6”,和面和面“6”相鄰相鄰 的有面的有面“2”“”“3”“”“4”和面和面“3”相對的面相對的面“1”必和面必和面“6” 相鄰相鄰,故面故面“6”和面和面“5”相對相對,余下的是面余下的是面“4”和面和面“2”相相 對對,下底面標(biāo)有的數(shù)字依次是下底面標(biāo)有的數(shù)字依次是2,5,1.故填故填2,5,1. 2,5,1 B A C D 小麗制作了一個如小麗制作了一個如下下圖所示的正方體禮品盒圖所示的正方體禮品盒, 其對面圖案都相同其對面圖

7、案都相同,那么這個正方體的平面展那么這個正方體的平面展 開圖可能是開圖可能是() 解析基本方法是先定上下解析基本方法是先定上下,后定左右后定左右,可可 知知A正確正確.故選故選A. A 1.下列各圖形中,經(jīng)過折疊能圍成一個正 方體的是 () 檢測反饋檢測反饋 解析：由平面圖形的折疊及正方體的 展開圖解題,注意只要有“田”“凹” 字格的展開圖都不是正方體的平面展 開圖.A.可以折疊成一個正方體;B.是 “凹”字格,故不能折疊成一個正方 體;C.折疊后有兩個面重合,缺少一個底 面,所以也不能折疊成一個正方體;D.是 “田”字格,故不能折疊成一個正方體. 故選A. 1.下列各圖形中,經(jīng)過折疊能圍成一

8、個正方 體的是（ ） A 2.如右圖所示的是一個正方體的平面展開圖, 則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上 標(biāo)的字是 () A.大 B.偉 C.國D.的 D 解析:正方體的平面展開圖,相對 的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這 一特點(diǎn),所以面“偉”與面“國”相對, 面“大”與面“中”相對,面“的”與 面“夢”相對.故選D. 3.如下圖所示的是一個正方體,它的平面展開 圖可能是下面四個展開圖中的 () 解析解析:由正方體可得由正方體可得:4,6,8所在的平面不可能是對面所在的平面不可能是對面 的關(guān)系的關(guān)系.對于對于A,滿足條件滿足條件;對于對于B,4,8所在的平面相對所在的平面相對, 不滿足條件

9、不滿足條件; 對于對于C,6,8所在的平面相對所在的平面相對,不滿足條件不滿足條件; 對于對于D,6,8所在的平面相對所在的平面相對,不滿足條件不滿足條件.故選故選A. A 4.如右圖所示,要使圖中的 展開圖折疊成正方體后,相 對面上的兩個數(shù)字之和為7, 則x= ,y=. 解析: 由圖可知面“x”與面“1”相 對,面“y”與面“3”相對,故可得 x=6,y=4. 答案: 64 6 4 2 1 3 xy 【必做題】 教材第9頁習(xí)題1.3的1,2題. 【選做題】 教材第9頁習(xí)題1.3的3,4題. 布置作業(yè) 學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是： 按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問候。 上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、 拖鞋等進(jìn)入教室。 尊敬老師，服從任課老師管理。 不做與課堂教學(xué)無