九級數(shù)學(xué)上冊23.2中心對稱23.2.3中心對稱課件新版新人教版12101134

1、23.2.3 中心對稱 九年級上冊 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解點(diǎn)P與 點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的橫縱坐標(biāo) 的關(guān)系 2.會用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系解決有關(guān)問題 1.點(diǎn)M(-3,-4)在第 象限,點(diǎn)M到x軸的距離是_, 到Y(jié)軸的距離是_,到原點(diǎn)的距離是_. 2.點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_ ，關(guān)于Y軸對稱的點(diǎn)的 坐標(biāo)是_. 3.點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_，關(guān)于Y軸對稱的點(diǎn)的 坐標(biāo)是_. 三三4 4 3 35 5 (2,-3)(2,-3) (-2,3)(-2,3) (-x, y)(-x, y) (x, -y)(x, -y) 預(yù)習(xí)檢測預(yù)習(xí)檢測 新知引入新知引入 如圖，在直

2、角坐標(biāo)系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D （-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E點(diǎn)關(guān)于 原點(diǎn)O的中心對稱點(diǎn)，并寫它們的坐標(biāo)， 并回答：這些點(diǎn)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？ 分組討論：（每四人一組）：討論的內(nèi)容： 關(guān)于原點(diǎn)作中心對稱時， 它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)絕對值什么關(guān)系？ 縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值又有什么關(guān)系？ 坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號又有什么特點(diǎn)？ （讓每組派代表發(fā)表本組的結(jié)論，并利用三角形全等證明規(guī)律。） 新知引入新知引入 【歸納】：這些點(diǎn)的坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)相比較，他們的橫縱 坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。 兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反， 即點(diǎn)P（x,y）關(guān)于

3、原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P(-x,-y). 【引申】：反過來：若P與P的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，即 P(x,y), P（-x,-y）,則點(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱。 例1： 如圖，在直角坐標(biāo)系中，作出下列已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn) O 的對稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么 關(guān)系？ A（4，0），B（0，-3），C（2，1）， D（-1，2），E（-3，-4） O O A A B B C C D D E E x y C C 例題解析例題解析 A AA A B B C C D D E E B B C C D D E E A A（4, 04, 0） B B（0,-30,-3） C C（2, 12,

4、1） D D（-1,2-1,2） E E（-3,-4-3,-4） A A(-4,0)(-4,0) B B(0, 3)(0, 3) C C(-2,-1)(-2,-1) D D(1,-2)(1,-2) E E(3, 4)(3, 4) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，作出下列已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O 的對稱點(diǎn)，并寫出它們的 坐標(biāo)A（4，0），B（0，-3），C（2，1），D（-1，2），E（-3，-4） 這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？ xo y 例題解析例題解析 例2： (2017石家莊中考模擬)已知點(diǎn)A(m，1)與點(diǎn)B(5，n)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m 和n的值為( ) Am5，n1 Bm5，n1 Cm1，n5 Dm

5、5，n1 例題解析例題解析 D 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系: 兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反.即 點(diǎn) P（x，y）關(guān)于原點(diǎn) 的對稱點(diǎn)為 P（-x，-y） 反過來： 若點(diǎn)P與P的橫,縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),即P（x，y）， P（-x，-y）則點(diǎn)P與P關(guān)于原點(diǎn)對稱. 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2,-3）關(guān)于原點(diǎn)O對稱的 點(diǎn)P的坐標(biāo)為_. 3.如圖,陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形 又是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成 中心對稱的圖形若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），則點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)分別是（ ） A.M(1, -3), N(-1,-3) B.M(-1,-3), N(-1, 3) C

6、.M(-1,-3), N(1, -3) D.M(-1, 3), N(1, 3) (-2,3)(-2,3) 1 C C 練一練練一練 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系: 兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反.即 點(diǎn) P（x，y）關(guān)于原點(diǎn) 的對稱點(diǎn)為 P（-x，-y） 反過來： 若點(diǎn)P與P的橫,縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),即P（x，y）， P（-x，-y）則點(diǎn)P與P關(guān)于原點(diǎn)對稱. 歸納總結(jié)歸納總結(jié) A(-3A(-3，-1)-1)B(2B(2，-3)-3) C(1C(1，2)2) DD(-2(-2，3)3) 1.寫出下列各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo): A(3,1), B(-2,3), C(-1,

7、-2), D(2,-3) 2.下列各點(diǎn)中哪兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對稱？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1) 點(diǎn)點(diǎn)C(2,-1)C(2,-1)與與F(-2,1)F(-2,1) 隨堂檢測隨堂檢測 D D x x軸軸 原點(diǎn)原點(diǎn) y y軸軸 5.點(diǎn)A與點(diǎn)B（1，-6）關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的 對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ） A. (-1，-6) B. (6，-1) C. (-1，6) D. (1，6) 4.點(diǎn)（2，-5）與點(diǎn)（2，5） 關(guān)于 對稱； 點(diǎn)（2，-5）與點(diǎn)（-2，5） 關(guān)于 對稱； 點(diǎn)（2，-5）與點(diǎn)（-2，-5）關(guān)于 對稱 3.點(diǎn) A（a，2）與點(diǎn) B（8，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 a = ，b = . -8-8 -2-2 隨堂檢測隨堂檢測 關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù). 關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等. 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù). 即： 點(diǎn)P(a,b)關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a