工程問題(一)

1、精品文檔 課題 工程問題（一） 教學(xué) 目標(biāo) 1、一般工程問題 2、假設(shè)法解工程問題 3、求具體數(shù)量問題 教案 工作時(shí)間 工作效率 工作時(shí)間 20天完成，現(xiàn)在甲單獨(dú)做8天后，剩下由乙單獨(dú)干了 15天才完 重點(diǎn) 難點(diǎn) 考點(diǎn) 工程問題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)： 1、工程問題指的是做一件工作或完成工程建設(shè)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，其特點(diǎn)是： 題中的工作（或工程）不給出具體數(shù)量。解題時(shí)首先將全部工程看作單位“T,再求出 一個(gè)單位時(shí)間的工作量占全部工作量的幾分之幾，即工作效率，然后依據(jù)基本關(guān)系式求 解。 2、工程問題的三個(gè)基本量： 工作量、工作效率和工作時(shí)間 3、公式： 工作量=工作效率X 工作時(shí)間=工作量- 工作效率=工作量

2、寧 （一）一般工程問題 例題講解： 例1 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)干 成，那么乙單獨(dú)干這項(xiàng)工程需要多少天? 模仿訓(xùn)練： 練習(xí)1有一工程，甲隊(duì)單獨(dú)做24天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成，甲乙兩隊(duì)合作8天后, 余下的由丙隊(duì)做，又做了 6天才完成。這個(gè)工程隊(duì)由丙隊(duì)單獨(dú)做需要幾天完成？ 1 例2 一件工作，甲5小時(shí)完成全部工作的乙6小時(shí)又完成剩下任務(wù)的一半，最后余下 4 的部分由甲乙合做，還需要幾小時(shí)才能完成？ 模仿訓(xùn)練： 練習(xí)2甲乙合做一件工作要15天才能完成，現(xiàn)在甲乙合做10天后，再由乙單獨(dú)做6天, 還剩下這件工作的 1，甲單獨(dú)完成這件工作需要多少天？ 10 例3甲乙合作一件工乍，每天能完成全部工乍的存甲單獨(dú)

3、做6 天,乙又單獨(dú)做10天后, 11 還剩下全部工作的 一沒有完成，甲單獨(dú)完成全部工作要多少天? 30 例4 一項(xiàng)工作，甲先做63天，再由乙獨(dú)做28天正好完成；如果兩隊(duì)合作需要 48天完成。 現(xiàn)在甲先做42天，再由乙做，還需要幾天完成？ （二）假設(shè)法解工程問題 例題講解： 例1甲乙兩人同做一項(xiàng)工程，需要88天完成，若甲一人獨(dú)做10天完工，問甲乙獨(dú)做各需 要幾天完成? 模仿訓(xùn)練： 練習(xí)1 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要12天，乙單獨(dú)完成需要9天。若甲先做若干天后乙接 著做，共用10天時(shí)間完成，問甲做了幾天？ 例2 一件工作，甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做要12天完成?，F(xiàn)在甲先做若 干天，然后乙繼續(xù)做完

4、，從開始到完工一共用了 14天，問甲乙各做了多少天？ 模仿訓(xùn)練： 練習(xí)2 一份稿件，甲乙丙三人單獨(dú)打字需要的時(shí)間分別是20小時(shí)，24小時(shí)， 30小時(shí)。現(xiàn)在三人合作，但甲因途中另有任務(wù)提前撤出，結(jié)果用12小時(shí)完成， 甲只打了多少小時(shí)？ （三）求具體數(shù)量問題 例題講解： 例1 修一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)做要用40天，乙隊(duì)獨(dú)做要24天?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí) 從兩端開工，結(jié)果在距中點(diǎn)750米處相遇，這段公路長多少米？ 模仿訓(xùn)練： 練習(xí)1移栽西紅柿苗若干棵，兄弟倆合栽8小時(shí)完成，哥哥先栽了 3小時(shí)后， 11 弟弟又獨(dú)栽了 1小時(shí)，還?？偪脴涞臎]有栽。已知哥哥每小時(shí)比弟弟多栽7 棵，這塊地共栽西紅柿多少棵？ 例2有一批

5、資料要復(fù)印，甲復(fù)印機(jī)單獨(dú)復(fù)印需10小時(shí)，乙復(fù)印機(jī)單獨(dú)復(fù)印需 12小時(shí)。當(dāng)甲乙兩臺(tái)機(jī)同時(shí)工作時(shí)，由于相互有些干擾，每小時(shí)兩臺(tái)共少印 12.5張，現(xiàn)在兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)工作用了 6小時(shí)完成，那么這批資料共有多少張？ 模仿訓(xùn)練: 練習(xí)2甲乙兩人分別從A B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲走到全程1l的地方與 1 乙相遇。已知甲每小時(shí)走4.5千米，乙每小時(shí)走全程的3，求A、B的路程。 課后練習(xí) 1、一項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)做15天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)做10天可以完成。現(xiàn)在開始 兩隊(duì)合作，但中間乙隊(duì)因另有任務(wù)調(diào)走，從開始到完成任務(wù)，甲隊(duì)工作了 9天， 乙隊(duì)比甲隊(duì)少工作多少天？ 2、甲乙合作一件工作，合作8天后，乙又獨(dú)做5天，還

6、剩下這件工作的-。已 6 知乙單獨(dú)完成這件工作需要30天，那么甲單獨(dú)完成這件工作要多少天？ 3、一件工程，甲單獨(dú)做要30天，乙單獨(dú)做要45天，丙單獨(dú)做要90天?，F(xiàn)在 甲乙丙三人合作完成此工程，在工作過程中甲休息了 2天，乙休息了 3天，丙 沒有休息，最后把工程完成了。問完成這項(xiàng)工程前后一共用了多少天？ 項(xiàng)工程，甲乙兩人合作4天后，再由甲單獨(dú)做6天才完成全部的任務(wù)。 已知甲比乙每天多完成這項(xiàng)工程的宿，則甲、乙單獨(dú)完成各需要多少天？ 80 5、加工一批零件，甲獨(dú)做需要75小時(shí)，乙獨(dú)做需要50小時(shí)，已知每小時(shí)乙 比甲多做12件。如果甲的工作效率提高50%，而已每小時(shí)比原來多做8件，那 2 么兩人合作完成這批零件的-需要