工程問題(一)

1、精品文檔 課題 工程問題（一） 教學(xué) 目標(biāo) 1、一般工程問題 2、假設(shè)法解工程問題 3、求具體數(shù)量問題 教案 工作時間 工作效率 工作時間 20天完成，現(xiàn)在甲單獨做8天后，剩下由乙單獨干了 15天才完 重點 難點 考點 工程問題的相關(guān)知識點： 1、工程問題指的是做一件工作或完成工程建設(shè)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，其特點是： 題中的工作（或工程）不給出具體數(shù)量。解題時首先將全部工程看作單位“T,再求出 一個單位時間的工作量占全部工作量的幾分之幾，即工作效率，然后依據(jù)基本關(guān)系式求 解。 2、工程問題的三個基本量： 工作量、工作效率和工作時間 3、公式： 工作量=工作效率X 工作時間=工作量- 工作效率=工作量

2、寧 （一）一般工程問題 例題講解： 例1 一項工程，甲單獨干 成，那么乙單獨干這項工程需要多少天? 模仿訓(xùn)練： 練習(xí)1有一工程，甲隊單獨做24天完成，乙隊單獨做30天完成，甲乙兩隊合作8天后, 余下的由丙隊做，又做了 6天才完成。這個工程隊由丙隊單獨做需要幾天完成？ 1 例2 一件工作，甲5小時完成全部工作的乙6小時又完成剩下任務(wù)的一半，最后余下 4 的部分由甲乙合做，還需要幾小時才能完成？ 模仿訓(xùn)練： 練習(xí)2甲乙合做一件工作要15天才能完成，現(xiàn)在甲乙合做10天后，再由乙單獨做6天, 還剩下這件工作的 1，甲單獨完成這件工作需要多少天？ 10 例3甲乙合作一件工乍，每天能完成全部工乍的存甲單獨

3、做6 天,乙又單獨做10天后, 11 還剩下全部工作的 一沒有完成，甲單獨完成全部工作要多少天? 30 例4 一項工作，甲先做63天，再由乙獨做28天正好完成；如果兩隊合作需要 48天完成。 現(xiàn)在甲先做42天，再由乙做，還需要幾天完成？ （二）假設(shè)法解工程問題 例題講解： 例1甲乙兩人同做一項工程，需要88天完成，若甲一人獨做10天完工，問甲乙獨做各需 要幾天完成? 模仿訓(xùn)練： 練習(xí)1 一項工程，甲單獨完成需要12天，乙單獨完成需要9天。若甲先做若干天后乙接 著做，共用10天時間完成，問甲做了幾天？ 例2 一件工作，甲單獨做要20天完成，乙單獨做要12天完成。現(xiàn)在甲先做若 干天，然后乙繼續(xù)做完

4、，從開始到完工一共用了 14天，問甲乙各做了多少天？ 模仿訓(xùn)練： 練習(xí)2 一份稿件，甲乙丙三人單獨打字需要的時間分別是20小時，24小時， 30小時。現(xiàn)在三人合作，但甲因途中另有任務(wù)提前撤出，結(jié)果用12小時完成， 甲只打了多少小時？ （三）求具體數(shù)量問題 例題講解： 例1 修一段公路，甲隊單獨做要用40天，乙隊獨做要24天。現(xiàn)在兩隊同時 從兩端開工，結(jié)果在距中點750米處相遇，這段公路長多少米？ 模仿訓(xùn)練： 練習(xí)1移栽西紅柿苗若干棵，兄弟倆合栽8小時完成，哥哥先栽了 3小時后， 11 弟弟又獨栽了 1小時，還?？偪脴涞臎]有栽。已知哥哥每小時比弟弟多栽7 棵，這塊地共栽西紅柿多少棵？ 例2有一批

5、資料要復(fù)印，甲復(fù)印機單獨復(fù)印需10小時，乙復(fù)印機單獨復(fù)印需 12小時。當(dāng)甲乙兩臺機同時工作時，由于相互有些干擾，每小時兩臺共少印 12.5張，現(xiàn)在兩臺復(fù)印機同時工作用了 6小時完成，那么這批資料共有多少張？ 模仿訓(xùn)練: 練習(xí)2甲乙兩人分別從A B兩地同時出發(fā)相向而行，甲走到全程1l的地方與 1 乙相遇。已知甲每小時走4.5千米，乙每小時走全程的3，求A、B的路程。 課后練習(xí) 1、一項工程甲隊單獨做15天可以完成，乙隊獨做10天可以完成?，F(xiàn)在開始 兩隊合作，但中間乙隊因另有任務(wù)調(diào)走，從開始到完成任務(wù)，甲隊工作了 9天， 乙隊比甲隊少工作多少天？ 2、甲乙合作一件工作，合作8天后，乙又獨做5天，還

6、剩下這件工作的-。已 6 知乙單獨完成這件工作需要30天，那么甲單獨完成這件工作要多少天？ 3、一件工程，甲單獨做要30天，乙單獨做要45天，丙單獨做要90天?，F(xiàn)在 甲乙丙三人合作完成此工程，在工作過程中甲休息了 2天，乙休息了 3天，丙 沒有休息，最后把工程完成了。問完成這項工程前后一共用了多少天？ 項工程，甲乙兩人合作4天后，再由甲單獨做6天才完成全部的任務(wù)。 已知甲比乙每天多完成這項工程的宿，則甲、乙單獨完成各需要多少天？ 80 5、加工一批零件，甲獨做需要75小時，乙獨做需要50小時，已知每小時乙 比甲多做12件。如果甲的工作效率提高50%，而已每小時比原來多做8件，那 2 么兩人合作完成這批零件的-需要