2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.1 圖形的平移 第1課時(shí) 平移的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)課件 （新版）北師大版

1、3.1 圖形的平移 第1課時(shí) 平移的認(rèn)識(shí)及性質(zhì) 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解平移的概念及決定因素.（難點(diǎn)） 2.會(huì)找出平移前后圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段. 3.掌握平移的性質(zhì)及運(yùn)用.（重點(diǎn)） 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 視頻引入 講授新課講授新課 平移的相關(guān)概念一 問題1：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和 大小如圖的尼克呢？ 思考：“尼克”的形狀、大小、位置在運(yùn)動(dòng)前后是否 發(fā)生了變化？ 形狀不變，大小不變，位置改變 平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng) 一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移. 知識(shí)要點(diǎn) A B C D E F 判斷下面幾組圖形運(yùn)動(dòng)是不是平移？ A CD

2、B 判一判 問題2：我們先觀看以下幾種生活現(xiàn)象，再想一想平 移是由什么決定的？ 工廠里傳輸帶上的物品 2.圖形的平移由移動(dòng)的方向和距離所決定. 歸納總結(jié) 1.圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的. 點(diǎn) A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、B、C； 線段AB、AC、BC的對(duì)應(yīng)線段分別是AB、AC、BC; A、B、C的對(duì)應(yīng)角分別是A、B、C. 試一試：如圖，平移ABC，得到ABC. 分析兩 個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)關(guān)系. B C AA B C 平移的性質(zhì)二 動(dòng)動(dòng)手：用三角板、直尺畫平行線. P Q D E F A B C 觀察：線段AB與DE的位置關(guān)系與 數(shù)量關(guān)系，B與E的關(guān)系呢？ 直尺PQ是傾斜放置， 用三

3、角板能否畫 出平 行線？ AB/DE AB=DE B=E 觀察：線段AC與DF的位置關(guān)系與 數(shù)量關(guān)系，A與D的關(guān)系呢？ AC/DF AC=DF A=D 注意:在平移過程中, 對(duì)應(yīng)線段也可能在 一條直線上(如:BC 與EF) 規(guī)律發(fā)現(xiàn) 1.平移后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行 且相等，對(duì)應(yīng)角相等； 3.在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線 上，如BC與EF； 2.平移后圖形的形狀與大小都沒有變化； 4.平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向，平移 的距離是BE的長(zhǎng)度. 定點(diǎn)畫平移后的圖形 問題：ABC沿著PQ的方向平移到 ABC的位置， 除了對(duì)應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？ B A B

4、 C A C P Q AA BB CC AA/_/_ AA=_=_ BB CC CCBB BC的中點(diǎn)M平 移到什么地方 去了嗎？ M M A B C R S 幾何符號(hào)語言：幾何符號(hào)語言： 平移的兩個(gè)圖形全等 A B C D E F A B C D E F ABC平移得到DEF ABCDEF ABC平移得到DEF ABDE，ACDF， BC EF(或共線)， AB=DE，AC=DF， BC=EF 對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直 線上)且相等； 圖形平移的基本性質(zhì)： 幾何符號(hào)語言：幾何符號(hào)語言： 對(duì)應(yīng)角相等. A B C D E F A B C D E F ABC平移得到DEF ADBE CF(或共線)

5、， AD=BE =CF ABC平移得到DEF BAC=EDF， ABC=DEF， ACB=DFE 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行 (或在同一直線上)且相等； 例1 如圖所示，經(jīng)過平移，ABC的頂點(diǎn)A移到了 點(diǎn)C.畫出平移后的ABC的位置. 并指出平移的方向和距離. A B C A B C （1）連接CC； （2）分別過點(diǎn)B,C按射線CC的方向作線段BB,AA，使得它們 與線段CC平行且相等，連接AC,AB,BC,ABC為所求； （3）平移的方向就是點(diǎn)C到點(diǎn)C的方向； （4）平移的距離就是線段AA的長(zhǎng)度. 典例精析 練一練 1. 在圖形平移中，下面說法中錯(cuò)誤的是（ ） A. 圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的方向相同 B

6、. 圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的距離相等 C. 圖形上任意兩點(diǎn)的連線的長(zhǎng)度不變 D. 圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn) D B C A 例2：如圖，經(jīng)過平移，ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D， 作出平移后的三角形 E F D 解：如圖，連接AD，過B、C點(diǎn)分別做線段BE、CF使 得他們與線段AD平行且相等，連接 DE、DF、EF， DEF就是ABC平移后的圖形. B C A 想一想：有其他的方法嗎？ E F D 解：如圖，過點(diǎn)D按射線AB的方向做線段DE平行且等 于AB；過點(diǎn)D按射線AC的方向做線段DF平行且等于 AC；連接EF. DEF 就是ABC平移后的圖形. 變式一：變式一： 如圖，將字母A沿箭頭所指的方向平移3cm

7、，做出平 移后的圖形 3cm 平移作圖的步驟： 1)找關(guān)鍵點(diǎn)(一般是圖形 的頂點(diǎn))； 2)根據(jù)根據(jù)平移的距離和方平移的距離和方 向向作出這些點(diǎn)經(jīng)過平移作出這些點(diǎn)經(jīng)過平移 后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)； 3)將所作對(duì)應(yīng)點(diǎn)將所作對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來按原來 已知圖形的連接方式連已知圖形的連接方式連 接接起來，所得圖形即為起來，所得圖形即為 所求所求 變式二：變式二： 將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm， 作出平移后的圖形 1m 1m 21m 15m A C D B 圖 1 例3：如圖是一塊長(zhǎng)方形的草地, 長(zhǎng)為21米.寬為15米 在草地上有兩條寬為1米的小道,長(zhǎng)方形的草地上除 小道外長(zhǎng)滿青草.求長(zhǎng)草部分的面積為

8、多少? 1m 1m 21m 15m A C D B 圖 1 思路點(diǎn)撥：兩種平移方式 1m 21m 15m A C D B 變式：如圖是一塊長(zhǎng)方形的草地, 長(zhǎng)為21米.寬為 15米.在草地上有一條寬為1米的小道,長(zhǎng)方形的草 地上除小道外長(zhǎng)滿青草.求長(zhǎng)草部分的面積為多少? 思路點(diǎn)撥：平移構(gòu)成規(guī)則圖形 2.如圖所示，圖中小正方形的邊長(zhǎng)為a，則陰 影部分的面積是：_ a2 練一練 1.平移改變的是圖形的 （ ） A 、位置 B 、大小 C、 形狀 D 、位置、大小和形狀 2.經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段 （ ） A 、平行 B 、相等 C 、平行且相等 D、 既不平行,又不相等 A C 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)

9、 3、經(jīng)過平移，圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了一 段距離.下面說法正確的是（ ） A 、不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離不同 B、 既可能相同也可能不同 C 、不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離相同 D 、無法確定 4、平移前后的圖形是一對(duì)_ 全等圖形 C 5.將ABC向上平移10cm得到EFG， 如果ABC=52，則EFG= , BF= cm. 52 10cm 52 B C A F E G O 10 6. 如圖所示，DEF是ABC經(jīng)過平移得到的， ABC33O，求DEF的度數(shù). 答：根據(jù)“經(jīng)過平移對(duì)應(yīng)角相等” 得：DEF= ABC33. 7.經(jīng)過平移，ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，如圖.作出 平移后的三角形. D A C B F E 解：如圖，過B，C點(diǎn)分別作線段BE，CF，使得