小學(xué)四年級奧數(shù)002乘除法巧算

1、乘法中的巧算授課時間：備課時間： 年級： 四年級 課時：2小時課題： 乘法中的巧算學(xué)生姓名： 教師姓名： 教學(xué)目標(biāo)1、理解乘除法巧算的概念2、掌握常見的乘除法巧算。3、提高學(xué)生快速、合理、靈活的計算能力。難點(diǎn)重點(diǎn)1、靈活運(yùn)用乘除法的運(yùn)算法則。2、根據(jù)不同的題型運(yùn)用不同的技巧進(jìn)行乘法和除法的運(yùn)算。教學(xué)內(nèi)容（一）學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)1.乘法乘法交換律： 乘法結(jié)合律： 利用這些定律，可以使式題簡便，同時可以推廣到多個數(shù)相乘，我們可以選擇兩個因數(shù)相乘，得出較簡單的（整十、整百、整千）積，再將這個積與其它因數(shù)相乘，有時也可以把某個因數(shù)再分解成兩個因數(shù)，使其中一個因數(shù)與其它的乘數(shù)的積成為較簡單的數(shù)，然后再與其它的

2、因數(shù)相乘，這樣就可以進(jìn)行巧算。2.除法 一般公式： 如： 這個性質(zhì)可以推廣到多個數(shù)的和除以一個數(shù)的情況。（二）、典型例題（乘法）例1. 用簡便方法計算。 （1）（3） （2）（4）分析：上面的問題可以利用乘法的結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算，把末尾是5的數(shù)和末尾是4或者8的數(shù)相乘，然后再與其它數(shù)字相乘。另外，利用乘法分配律，也可以使一些題簡便：，這個定律可以推廣，一般的有，如，當(dāng)兩個數(shù)相乘時，有時可以把一個因數(shù)變?yōu)閮蓚€數(shù)的和與另一個因數(shù)相乘，也可以把一個因數(shù)變?yōu)閮蓚€數(shù)的差與另一個因數(shù)相乘，這樣計算簡便。例2. 用簡便方法計算下面各題。 （1）（3） （2）（4）分析：（1）、（2）題可以直接用乘法分配律去計算

3、。（3）題可以先把4004變?yōu)椋ǎ?，然后再用分配律計算?（4）小題可以先把798變?yōu)椋ǎ?，再運(yùn)用分配律計算。例3. 巧算一個數(shù)乘以10，100，1000分析：一個數(shù)乘以10，就是在這個數(shù)后添0，如： 當(dāng)一個數(shù)乘以100時，就是在這個數(shù)后添00，如： 當(dāng)一個數(shù)乘以1000時，就是在這個數(shù)后添000，如 例4. 巧算一個數(shù)與99相乘。 分析：先填空，再觀察一個數(shù)與99相乘的規(guī)律。 觀察發(fā)現(xiàn)：“一個數(shù)與99相乘，先在這個數(shù)后添00，再減去此數(shù)”即可。如果是一個數(shù)與999相乘，是否也具有這樣的規(guī)律呢？請你先填空，再總結(jié)規(guī)律。 由此得到：幾與999相乘，就用幾千減去幾？練習(xí)一下： 例5 巧算兩位數(shù)與1

4、1相乘。 分析： 觀察上面一組數(shù)，發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)與11相乘，只要把這個兩位數(shù)打開，個位數(shù)字做積的個位，十位數(shù)字做積的百位，個位數(shù)字與十位數(shù)字相加做積的十位，如果滿十，就向百位進(jìn)1。 如： 方法是：兩邊一拉，中間相加，滿十進(jìn)1。例6. 巧算三位數(shù)與11相乘。 分析：三位數(shù)與11相乘的速算方法同樣可以概括為“兩邊拉，中間加”。注意中間是相鄰位相加。 練一練： 例7. 巧算兩位數(shù)與101相乘。 豎式： 觀察發(fā)現(xiàn)“4343、8989”，兩位數(shù)與101相乘，積是把這個兩位數(shù)連續(xù)寫兩遍。 練一練： 例8. 巧算三位數(shù)與1001相乘。 豎式： 發(fā)現(xiàn)：三位數(shù)與1001相乘，積是把這個三位數(shù)連續(xù)寫兩遍。 練一練：

5、例9. 根據(jù)，簡算下面各題。 （1）376（5）3730 （2）379（6）3724 （3）3712（7）3733 （4）3715（8）3727 分析：我們根據(jù)，計算下面各題。想376中的因數(shù)6可以分解為23。所以（1）3763732 1112 222 以此類推： （2）3793733 1113 333 （3）37123734 1114 444 （4）37153735 1115 555（三）、典型例題（除法）例1. 用簡便方法計算下列各題。 （1）（2）分析：（1）（2）可以利用“商不變的性質(zhì)”去計算。一般有這樣的公式： 或 如： 或 我們利用“商不變的性質(zhì)”進(jìn)行除法中的巧算，因?yàn)椤吧滩蛔冃再|(zhì)

6、”，是被除數(shù)、除數(shù)同時乘以或同時除以一個數(shù)（零除外），它們的商不變。 （1） 想辦法使其中一個數(shù)擴(kuò)大、或縮小后成為整十、整百、整千，如25擴(kuò)大4倍得100。 （2） 看到被除數(shù)，與除數(shù)末尾都有00，這樣讓它們同時縮小100倍。 在除法運(yùn)算中，還有兩個數(shù)的和，（或差）除以一個數(shù)，可以用這個數(shù)分別去除這兩個數(shù)（在都能整除的情況下），再求兩個商的和或差。 例2. 用簡便方法計算。 （1） （2）分析：這兩題都可以運(yùn)用以上性質(zhì)去解答，就是“兩個數(shù)的和（差）除以一個數(shù)”的除法運(yùn)算性質(zhì)。 （1）（2） 除了以上性質(zhì)外，使計算題簡便，同時還有利用乘、除同級運(yùn)算帶著符號“搬家”的性質(zhì)：（1）兩個數(shù)的商除以一個

7、數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個數(shù)，再除以原來商中的除數(shù)。 一般有： 如：（2）兩個數(shù)的積除以一個數(shù)，等于用除數(shù)先去除積的任意一個因數(shù)，再與另一個因數(shù)相乘。 一般有： 或 如： 或：例3. 計算下面各題。 （1） （2） 分析：這兩題可以運(yùn)用乘除混合運(yùn)算帶著符號“搬家”的性質(zhì)。 （1）（2） 在運(yùn)算中經(jīng)常出現(xiàn)乘除混合運(yùn)算及括號等，怎么辦，仍有一些性質(zhì)： 1. 一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，等于這個數(shù)依次除以積的兩個因數(shù)。 一般公式： 如： 例4. 簡便計算下面各題。 （1） （2） 分析：利用以上公式計算，發(fā)現(xiàn)（1）被除數(shù)兩個數(shù)的積，可以用下面公式計算： （1）（2） 2. 一個數(shù)乘以兩個數(shù)的商，等于這

8、個數(shù)乘以商中的被除數(shù)，再除以商中的除數(shù)。 一般的有： 如： 例5. 簡便計算。 （1） （2） 分析：以上兩題可以利用乘除混合運(yùn)算“去括號”，或“添括號”的性質(zhì)進(jìn)行巧算。 （1）（2） 3. 一個數(shù)除以兩個數(shù)的商，等于這個數(shù)除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù)。 一般有： 如： 例6. 簡便計算下面各題。 （1） （2） 分析：這兩題即根據(jù)小性質(zhì)去做，可“添括號”。 （1）（2） 以上6題都是利用乘除混合運(yùn)算去括號，或添括號的性質(zhì)解決的。但要注意：我們在使用以上全部除法的運(yùn)算性質(zhì)時，必須具備的條件是商不能有余數(shù)。如果商有余數(shù)，在使用這些運(yùn)算性質(zhì)時，余數(shù)是會發(fā)生變化的。如： 例7. 巧算下面各題。 （1） （2） 分析：以上2題，有些算式表面看起來不能進(jìn)行簡便運(yùn)算時，可把已知數(shù)適當(dāng)分解或轉(zhuǎn)化，從而使計算簡便。另外，在計算時無論題目是否要求簡算，都應(yīng)盡量