九級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)中考熱點(diǎn)加餐二次函數(shù)綜合題課堂導(dǎo)練習(xí)題課件新版新人教版0328167

1、鞏固提高鞏固提高 精典范例（變式練習(xí)）精典范例（變式練習(xí)） 中考熱點(diǎn)加餐：二次函數(shù)綜合題中考熱點(diǎn)加餐：二次函數(shù)綜合題 第二十二章第二十二章 二次函數(shù)二次函數(shù) 知識(shí)點(diǎn) 與二次函數(shù)相關(guān)的綜合題 例.如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象分別 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（0，3） （1）求該函數(shù)的解析式； （2）在拋物線上是否 存在一點(diǎn)P，使APO 的面積等于4？若存在， 求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； 若不存在，說(shuō)明理由 精典范例精典范例 （1）分別將）分別將A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式， 得出二元一次方程組得出二元一次方程組 ,解得解得 , 該二次函數(shù)的解析式為該二次函數(shù)的解析式為y=

2、x24x+3. 精典范例精典范例 （2）設(shè)）設(shè)P（a，b），）， APO的面積等于的面積等于4， OA|b|=4. OA=1，解得，解得b=8. 當(dāng)當(dāng)b=8時(shí)，時(shí)，a24a+3=8，解得，解得a=5或或1， P（5，8）或（）或（1，8）. 當(dāng)當(dāng)b=8時(shí)，時(shí)，a24a+3=8， =1641110，不存在這樣的不存在這樣的P點(diǎn)點(diǎn). 故故P（5，8）或（）或（1，8）. 精典范例精典范例 1.如圖，已知二次函數(shù) 的圖象 經(jīng)過(guò)A（2，0），B（0，6）兩點(diǎn) （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； （2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn) C，連接BA，BC，求ABC的面積； （3）若拋物線的頂點(diǎn)為D， 在

3、y軸上是否存在一點(diǎn)P， 使得PAD的周長(zhǎng)最?。?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 變式練習(xí)變式練習(xí) （1）將點(diǎn)）將點(diǎn)A（2，0）、）、B（0，6） 代入得代入得 ，解得，解得 ， 故這個(gè)二次函數(shù)的解析式為故這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y= x2+4x6. 變式練習(xí)變式練習(xí) （2）二次函數(shù)的解析式為二次函數(shù)的解析式為y= x2+4x6， 二次函數(shù)的對(duì)稱軸為二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=4， 即即OC=4，AC=2， 故故S ABC= AC BO=6. 變式練習(xí)變式練習(xí) （3）存在，點(diǎn)）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（0， ）. AD長(zhǎng)度固定，只需找到長(zhǎng)度固定，只需找到 點(diǎn)點(diǎn)P使使AP+PD最小即可

4、，最小即可， 找到點(diǎn)找到點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于y軸的對(duì)稱軸的對(duì)稱 點(diǎn)點(diǎn)A，連接，連接AD，則，則AD 與與y軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)軸的交點(diǎn)即是點(diǎn)P的的 位置，位置， 點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱，軸對(duì)稱， 點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（2，0），）， 變式練習(xí)變式練習(xí) 又又頂點(diǎn)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（4，2），）， 直線直線AD的解析式為的解析式為y= x+ ， 令令x=0，則，則y= ，即點(diǎn)，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（0， ）. 變式練習(xí)變式練習(xí) 2（2018廣東模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中， 拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5， 0），其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M （1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；

5、鞏固提高鞏固提高 根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的 解析式為解析式為y=a（x1）（）（x5），）， 把點(diǎn)把點(diǎn)A（0，4）代入上式得）代入上式得a= ， y= （x1）（）（x5）= （x3）2 ， 拋物線的對(duì)稱軸是拋物線的對(duì)稱軸是x=3. P點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（3， ）.理由如下理由如下: 點(diǎn)點(diǎn)A（0，4），拋物線的對(duì)），拋物線的對(duì) 稱軸是稱軸是x=3， 點(diǎn)點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（6，4） 如圖，連接如圖，連接BA交對(duì)稱軸于點(diǎn)交對(duì)稱軸于點(diǎn)P， 連接連接AP，此時(shí)，此時(shí)PAB的周長(zhǎng)最的周長(zhǎng)最 小小. 鞏固提高鞏固提高 （2）在拋物線的對(duì)稱

6、軸上是否存在一點(diǎn)P，使 PAB的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 設(shè)直線設(shè)直線BA的解析式為的解析式為y=kx+b， 把把A（6，4），），B（1，0）代入得）代入得 ， 解得解得 ，y= x . 點(diǎn)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為3， y= 3 = ，P（3， ）. 鞏固提高鞏固提高 3.（2017深圳改編）如圖，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng) 過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（4，0），交y軸于點(diǎn)C； （1）求拋物線的解析式（用一般式表示）； 鞏固提高鞏固提高 拋物線拋物線y=ax2+bx+2 經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），）， B（4，0），）， ，解得，解得 ， 拋物線解析式為拋物線

7、解析式為 y= x2+ x+2； （2）點(diǎn)D為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn) D使SABC= SABD？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 鞏固提高鞏固提高 由題意可知由題意可知C（0，2），），A（1，0），）， B（4，0），）， AB=5，OC=2， S ABC= ABOC= 52=5， S ABC= SABD， ， S ABD= 5= ， 鞏固提高鞏固提高 設(shè)設(shè)D（x，y），）， AB|y|= 5|y|= ，解得，解得|y|=3， 當(dāng)當(dāng)y=3時(shí)，由時(shí)，由 x2+ x+2=3，解得，解得x=1或或x=2， 此時(shí)此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）或（）或（2，3）；）； 當(dāng)當(dāng)

8、y=3時(shí)，由時(shí)，由 x2+ x+2=3，解得，解得x=2 （舍去）或（舍去）或x=5，此時(shí)，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（5，3）；）； 綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)D，其坐標(biāo)為（，其坐標(biāo)為（1，3） 或（或（2，3）或（）或（5，3）. 4.（2017菏澤）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋 物線y=ax2+bx+1交y軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B （4，0），與過(guò)A點(diǎn)的直線相交于另一點(diǎn)D （3， ），過(guò)點(diǎn)D作DCx軸，垂足為C （1）求拋物線的表達(dá)式； 鞏固提高鞏固提高 把點(diǎn)把點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)），點(diǎn)D（3， ），）， 代入代入y=ax2+bx+1中得，中得， ， 解得：解得： ， 拋物線的表達(dá)式為拋物線的表達(dá)式為 y= x2+ x+1； （2）點(diǎn)P在線段 OC上（不與點(diǎn) O、C重合）， 過(guò)P作PNx軸， 交直線AD于M， 交拋物線于點(diǎn) N，連接C