中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 第六講 C組沖擊金牌課件

1、解題技巧解題技巧 1.通過(guò)類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一 題知一類的目的 ，下面是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整 原題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上， EAF=45，連接EF，則EF=BE+DF，試說(shuō)明理由 (1)思路梳理 AB=CD，把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至 ADG，可使得AB與AD重合ADC=B=90， FDG=180，點(diǎn)F、D、G共線根據(jù) ，易證 AFG ，得EF=BE+DF 解題技巧解題技巧 （2）類比引申 如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD， BAD=90，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，EAF=45， 若B、D都不是直角，則當(dāng)B與D滿足等量關(guān)系 時(shí)，

2、 仍有EF=BE+DF （3）聯(lián)想拓展 如圖3，在ABC中，BAC=90，AB=AC， 點(diǎn)D、E均在邊BC上，且DAE=45，猜想BD、DE、EC應(yīng)滿 足的等量關(guān)系，并寫出推理過(guò)程 三 解 解： 二 聯(lián) 重要結(jié)論： 旋轉(zhuǎn)性質(zhì)重 要方法： 構(gòu)造全等三 角形 一 讀 關(guān)鍵字： 直角、 半角、 解題技巧解題技巧 (2)互補(bǔ) 如圖，將ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使 AB與AD重合，得到ADE，則ABEADE， (1)SAS AFE DAE=BAE,AE=AE，DE=BE，ADE=B 又BAD=90，EAF=45， EAF=DAF+BAE= DAF+DAE.EAF=FAE 又B+ADF=180，ADE+AD

3、F=180 E，D、F三點(diǎn)共線 又AF=AFAEF AEF EF=FE EF=DF+BE 又EF=DE+DF 三 解 解： 做這一類題的方 法是： 利用旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全 等三角形得到 對(duì)應(yīng)線段相等的 關(guān)系 四 悟 解題技巧解題技巧 證明：將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ACD， (3)猜想： 如圖，ABD ACD，CD=BD，AD=AD 222 DEBDEC 在RtABC中，AB=AC，ABC=ACB=45 又DAE=45，BAD+EAC=45， DAC+-EAC=45，即DAE=45 DAE=DAE 又AE=AE,AEDAED ED=ED， B=ACD， BAD= DAC ACB+ACD=90，即

4、DCE=90 222 DCECDE 222 DEBDEC 三 解 解： 一 讀 關(guān)鍵字： 倍角、中點(diǎn)、 正方形 二 聯(lián) 重要結(jié)論： 全等三角形 重要方法： 輔助線構(gòu)造 全等三角 形 四 悟 做這一類應(yīng)用 題的方法是： 分析圖形、抓 住倍角構(gòu)造全 等三角形、得 出對(duì)應(yīng)等邊 解題技巧解題技巧 2.已知ABCD是正方形，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E 在CM上，BAE=2DAM，求證：AE=AB+CE 四邊形ABCD是正方形AB=AD，BAD=D=C=90 BAF= DAM， BAE=2DAM,BAF=HAF 證明：如圖，取BC的中點(diǎn)F，連接AF，過(guò)點(diǎn)F作 FHAE于H，連接EF M是CD的中點(diǎn)，BF=DM，

5、ABFADM AHF=B=90，AF=AF,ABFAHF， BF=FH,AB=AH,FH=FC, FHE=C=90， 又 FE=FE,RtCFERtHFE， EH=CE，AE=AH+HE=AB+CE 三 解 解： 一 讀 關(guān)鍵字： 90、 等線段 二 聯(lián) 重要結(jié)論： 平行四邊形、 等腰直角三角 形 重要方法： 觀察圖形構(gòu)造 平行四邊形 四 悟 做這一類應(yīng)用 題的方法是： 分析圖形、構(gòu) 造平行四邊形、 得到等腰直角 三角形，求得 45角 解題技巧解題技巧 3.如圖，在ABC中，C=90，點(diǎn)M 在BC上，且BM=AC，N在AC上，且AN=MC， AM與BN相交于P，求證：BPM=45 BEMAMC

6、，得BE=AM=NE， 3= 4 BEN為等腰直角三角形，BNE=45， 證明：如圖過(guò)M作MEAN，使ME=AN，連接NE,BE 則四邊形AMEN為平行四邊形 1+3=90， 2+4=90且BE=NE， NE=AM，MEBC，1= 2， 證明：如圖過(guò)M作MEAN，使ME=AN，連接NE,BE ME=AN=CM，EMB=MC=90，BM=AC ME=AN=CM, EMB=MCA=90，BM=AC AMNE， BPM= BNE=45 解題技巧解題技巧 4.(1)如圖1，在ABC中，點(diǎn)D、E、Q分別在邊AB、 AC、BC上，且DEBC，AQ交DE于點(diǎn)P，求證： (2)如圖，在ABC中，BAC=90，

7、正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在 ABC的邊上，連接AG、AF分別交DE于M、N兩點(diǎn) 如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長(zhǎng)； 如圖3，求證： DPPE BQQC 2 MNDM EN 三 解 解： 一 讀 關(guān)鍵字： 三角形、 正方形、 二 聯(lián) 重要結(jié)論： 三角形相似 重要方法： 相似三角形 性質(zhì)與判斷 綜合應(yīng)用 做這一類應(yīng)用 題的方法是： 分析圖形、找 相似三角形及 比例線段獲 得乘積式 四 悟 解題技巧解題技巧 (1)證明：在ABQ中，由于DPBQ， ADPABQ, DPAP BQAQ 又DG=GF=EF,GF=CFBG 證明：B+C=90, CEF+C=90, B=CEF,又BGD=EFC=

8、90,BGDEFC 由(1)得 MN=DMEN 同理在ACQ中， , PEAPDPPE CQAQBQQC (2) 2 9 DGBG CFEF DGEF=CFBG 2 , DMNMENMNDMEN BGGFCFGFBGCF 三 解 解： 一 讀 關(guān)鍵字： 垂直、圓 二 聯(lián) 重要結(jié)論： 圓周角定理、 三角形相似 重要方法： 圖形分析 四 悟 做這一類應(yīng)用 題的方法是： 分析圖形、構(gòu) 造圓、發(fā)現(xiàn)等 角證明相似， 通過(guò)比例線段 找等線段 解題技巧解題技巧 5.設(shè)AB,CD為圓O的兩直徑，過(guò)點(diǎn)B作PB 垂直AB，并與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，過(guò)P作直 線PE，與圓分別交于E、F兩點(diǎn)，連接AE、AF分 別交

9、于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接AE，AF分別與CD 交于G,H兩點(diǎn)（如圖）求證：OG=OH 則OKPE，EK=FK 3=1=2，4=5， 證明：如圖，以O(shè)P為直徑畫圓與PE交于K，連接OK PBAB，B在圓上 AOGFKB， OGAO KBFK , OGHO OGOH KBBK 同理AOHEKB， OHAO KBEK 一 讀 關(guān)鍵字： 平行、相似、 等角 二 聯(lián) 重要結(jié)論： 相似三角形 的判定和性 質(zhì) 重要方法： 觀察圖形 三 解 四 悟 做這一類應(yīng)用 題的方法是： 分析圖形、抓 住相似模型特 點(diǎn)、互證相似、 找出角的關(guān)系。 解題技巧解題技巧 6.如圖，四邊形ABCD是梯形，點(diǎn)E是上底邊 AD上一點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F， 過(guò)點(diǎn)E作BA的平行線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，BM與 AD交于點(diǎn)N證明：AFN=DME 又FPN=MPE,PNFPMC， 證明：設(shè)MN與EF交于點(diǎn)P，如圖， 故 PM