基于土拱效應(yīng)的抗滑樁合理間距不同方法的對(duì)比分析2013(審核修改稿)

1、基于土拱效應(yīng)的抗滑樁合理間距不同方法的對(duì)比分析任葦1 王建軍2（1.國(guó)家電力顧問(wèn)集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院 西安 ；2.西安有色冶金設(shè)計(jì)研究院 ）摘要：本文基于土拱效應(yīng)理論，針對(duì)邊坡穩(wěn)定分析中抗滑樁的合理間距進(jìn)行分析。文中對(duì)比分析了以往文獻(xiàn)中的不同方法，通過(guò)分析相鄰拱腳截面靜力平衡關(guān)系、 拱頂截面前緣點(diǎn)最大主應(yīng)力公式、拱腳截面強(qiáng)度條件的三個(gè)方程，推導(dǎo)出了樁間凈距的計(jì)算公式,并結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證。關(guān)鍵詞：對(duì)比分析 土拱 抗滑樁 合理間距The comparing analysis of the different Method for determining rational space of

2、anti-slide pile on the effect of soil arching Abstract：Based on the theory of soil arching effect ,The article analysis the rational space of anti-slide pile in slope project. On the analysis of the different method in articals ,the three conditions ,including the static equilibrium equation at the

3、two adjacent end section and the formula of the max stress on the medial cross-section.Intensity principle of the end section ,is developed to get the formula of rational space of anti-slide pile .Key Words：comparing analysis soil arch anti-slide pile rational space0引言土拱效應(yīng)是由于介質(zhì)的不均勻位移引起的。土拱的形成改變了介質(zhì)中的

4、應(yīng)力狀態(tài)，引起應(yīng)力重新分布，把作用于拱后或拱上的壓力傳遞到拱腳及周圍穩(wěn)定介質(zhì)中去1。英國(guó)科學(xué)家羅伯茨首次觀察“糧倉(cāng)效應(yīng)”2：糧倉(cāng)底面所承受的力在糧食堆積高度約大于2倍底面直徑后達(dá)到飽和而不再增加，這種“糧倉(cāng)效應(yīng)”隨后被德國(guó)工程師詹森用連續(xù)介質(zhì)模型進(jìn)行了定量解釋3，1943年，Terzaghi通過(guò)著名的活塞門(mén)試驗(yàn)4，證明了土拱效應(yīng)的存在，本文將從分析邊坡抗滑穩(wěn)定出發(fā)，綜合考慮拋物線土拱效應(yīng)中的力學(xué)特性，分析基礎(chǔ)抗滑樁的合理間距，以滿足工程實(shí)際需要。1邊坡穩(wěn)定性驗(yàn)算本文以折線滑動(dòng)法為例進(jìn)行分析，當(dāng)抗滑安全系數(shù)小于規(guī)范允許值時(shí)，通常在在邊坡適當(dāng)位置設(shè)置抗滑樁，一般采用中等直徑的鉆孔灌注樁（80010

5、00）， 如果要使抗滑安全系數(shù)滿足規(guī)范允許值，可以考慮每延米長(zhǎng)度上需要抗滑樁提供抗力為P，則公式為5：圖1 折線滑動(dòng)示意圖Fig.1 The sketch of the broken-line sliding （1）式中：滑體下滑部分第條i塊所受重力（kN）；滑體阻滑部分第j條塊所受重力（kN）；滑體下滑部分第i條塊所在折線段滑面的傾角（）；滑體阻滑部分第j條塊所在折線段滑面的傾角（）；滑體下滑部分第i條塊所在折線段滑面長(zhǎng)度（m）；滑體阻滑部分第j條塊所在折線段滑面長(zhǎng)度（m）；C 折線滑面上的綜合單位粘聚力（kPa）；按照規(guī)范要求的安全系數(shù)，根據(jù)上式可以計(jì)算出每延米長(zhǎng)度上需要抗滑樁提供抗力P，

6、則沿高度方向單位長(zhǎng)度抗滑樁提供抗力，作為抗滑樁設(shè)計(jì)的依據(jù)。2抗滑樁合理間距確定文獻(xiàn)表明，土拱的形成是土體在力的作用下，產(chǎn)生不均勻位移，調(diào)動(dòng)自身抗剪強(qiáng)度以達(dá)到最優(yōu)平衡狀態(tài)的結(jié)果，因此，在外力作用下，土體間相互作用，土體自發(fā)形成土拱，最大限度的發(fā)揮其自穩(wěn)功能，這種情況與巖石洞室里的新奧法理論內(nèi)涵是一致的，從而形成一種“自然的合理拱軸線”，其存在的前提已由Terzaghi通過(guò)著名的活塞門(mén)試驗(yàn)得到證明： 土體之間產(chǎn)生不均勻位移或相對(duì)位移； 作為支撐的拱腳存在；工程中土拱經(jīng)常受近似均布荷載q（即傳來(lái)的或需要承受的滑面推力）作用，出現(xiàn)不均勻位移，利用材料力學(xué)建立模型如圖2所示，當(dāng)承受均布荷載時(shí)，按照土體不

7、受拉、只受壓的特點(diǎn)，合理拱軸線上任一截面彎矩為0，此時(shí)，拱腳處的內(nèi)力為： （2）合理的拱軸線為拋物線方程： （3）圖2 拱軸線受力示意圖Fig.2 The sketch of the force along the arch axis如圖3 所示，土拱在同一抗滑樁的相鄰兩側(cè)形成三角形受壓區(qū)，沿截面DE建立靜力平衡關(guān)系，文獻(xiàn)6中的公式為：圖3 相鄰兩側(cè)拱腳受力示意圖Fig.3 The sketch of stess at the two adjacent end section （4）文獻(xiàn)7中的公式為： （5）式中：T作用于截面DE上的合力，KN/ m；為截面DE與水平方向的夾角，；截面DE上土

8、的內(nèi)摩擦角，；截面DE上土的粘聚力，；t土拱厚度，m；比較這兩個(gè)公式，式(4)中把拱腳作為脫離體進(jìn)行考慮，而式(5)中給粘聚力分項(xiàng)乘了拱長(zhǎng)l，應(yīng)該是考慮了滑面底的抗滑作用，但對(duì)于本文中擋墻底部抗滑樁，如前所述，滑面底部粘聚力分項(xiàng)的抗滑作用已經(jīng)在整體力矩平衡條件中反映，因此不宜考慮，而且這樣的考慮不符合脫離體的原則，因此式(4)中僅考慮拱腳滑面DE的粘聚力抗滑作用，是合理的。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，由于拱腳處合力T的作用與滑面DE并不垂直，而是成的夾角，因此滑面長(zhǎng)度s并不等于拱厚t，而是存在下式的幾何關(guān)系：因此，式應(yīng)該變?yōu)椋?（6）由于角為拱軸線在A點(diǎn)的切向角，因此有：為了保證樁間土拱不因剪切破壞而喪失

9、穩(wěn)定性，以莫爾一庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則作為驗(yàn)算標(biāo)準(zhǔn)。取如圖3所示的拱頂截面前緣點(diǎn)M，同時(shí)假設(shè)樁前土體的抗滑力等于零(相當(dāng)于樁前土體已被開(kāi)挖的情況)，則最大、最小主應(yīng)力分別為： （7）式（6）、（7）為兩個(gè)方程，但由于方程中存在三個(gè)未知數(shù)，還需要第三個(gè)方程組成方程組聯(lián)立求解。2.1方法一：按照樁間的靜力平衡條件建立方程求解文獻(xiàn)8中提出，要保證相鄰兩樁間土拱正常發(fā)揮作用，就需要滿足樁間的靜力平衡條件，即兩樁側(cè)面的摩阻力之和不小于樁間作用于土拱上的壓力（坡體壓力）。 （8）將式(7) 代入式（8），同時(shí)設(shè)： 。可以得到： （9）可以看出：將式(7) 代入式（6），可以得到： （10）根據(jù)，同時(shí)分別設(shè)式（9）、

10、（10），則右側(cè)分別等于C、D，則：可以解出，進(jìn)一步得到、，代入式（7），筆者通過(guò)分析,建立了的關(guān)系表格,見(jiàn)表2.1。表2.1 按照樁間的靜力平衡條件聯(lián)立求得的的關(guān)系表Sheet2.1 the relation of the according to the static equilibrium equation at the two adjacent end section+557.8725.7232.151055.6321.2234.411553.2816.5336.752050.8211.6339.192548.256.4841.773045.551.0944.462.2方法二：按照拱腳

11、破壞時(shí)的土體應(yīng)力狀態(tài)求解文獻(xiàn)7中提出，當(dāng)滑坡體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，在滑坡推力q作用下拱腳處的受力最大，設(shè)拱腳截面形心A點(diǎn)應(yīng)力達(dá)到極限應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)A點(diǎn)進(jìn)行受力分析。微元處土體沿著拱軸壓力線方向(即拱軸在A點(diǎn)處X 方向)的應(yīng)力是最大主應(yīng)力，最小主應(yīng)力的作用面與最大主應(yīng)力作用面垂直。根據(jù)土力學(xué)理論，設(shè)土體沿X軸方向破壞，假設(shè)此時(shí)C處的切向角與微元體的破壞角正好相等，即破壞面與最小主應(yīng)力作用面(最大主應(yīng)力方向)的夾角為，即,將此代入式（6）、（7）,即可求得，進(jìn)一步得到,筆者通過(guò)分析,建立了的關(guān)系表格,見(jiàn)表2.2。表2.2 按照拱腳強(qiáng)度聯(lián)立求得的的關(guān)系表Sheet2.2 the relation of

12、 the according to intensity principle of the end section+562.78 20.28 42.50 1058.14 18.14 40.00 1553.59 16.09 37.50 2049.17 14.17 35.00 2544.81 12.31 32.50 3040.57 10.57 30.00 3536.45 8.95 27.50 4032.50 7.50 25.00 2.3兩種方法的比較分析從兩種方法的計(jì)算成果可以看出，按照方法一計(jì)算成果，內(nèi)摩檫角越大，越大，拱效應(yīng)越弱，而方法二成果中，內(nèi)摩檫角越大，越小，拱效應(yīng)越強(qiáng)，定性分析認(rèn)為，方法

13、二較為合理。反過(guò)來(lái)觀察方法一，認(rèn)為兩樁側(cè)面的摩阻力之和不小于樁間作用于土拱上的壓力（坡體壓力），實(shí)際上假定破裂面為沿Y軸方向，這個(gè)假定與式（6）的假定相矛盾，與實(shí)際情況也不相符，因此，筆者推薦采用方法二進(jìn)行分析計(jì)算。2.4合理間距公式根據(jù)式（6），設(shè)，利用表2.2中的計(jì)算成果，可以得到： （11）式（11）即為文中所討論的樁間凈距表達(dá)式。該式定量地反映了樁間凈距與樁后土體的強(qiáng)度參數(shù)及樁后坡體推力的關(guān)系。筆者通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，隨著的變化，參數(shù)B的計(jì)算成果均接近2.0，因此上式可以簡(jiǎn)化為： （12）可以看出，在其它因素不變的情況下，樁間凈距隨粘聚力c、樁徑的增大而增大，隨q的增大而減小。3工程實(shí)例安徽

14、屯黃公路皮園16線某段滑坡如圖4所示，層1為穩(wěn)定層，該斷面邊坡滑體主要集中在層2邊坡的下部分，滑體較小，滑體組成物質(zhì)主要為碎石土，黏聚力c=20 kPa，內(nèi)摩擦角=31。以穩(wěn)定性計(jì)算分析為依據(jù)，擬采用抗滑樁加固治理，抗滑樁的樁位設(shè)置在距離路堤5 m處。樁截面正面寬度和側(cè)面寬度均為2 m，樁全長(zhǎng)11 m，懸臂段為7 m，錨固段為4 m，工程布置處的滑體推力為每米119 kN。按前述方法確定抗滑樁的間距。首先求作用于單位高度土拱上的樁后坡體線分布?jí)毫為每米17 kN，由(12)式計(jì)算可得m。為安全起見(jiàn)，取安全系數(shù)為1.15，樁間凈距為4.1m，則樁中心距=4.1+2=6.1 m，實(shí)際工程中取6

15、m。圖4 安徽屯黃公路皮園16線某段滑坡示意圖4結(jié)語(yǔ)本文以折線滑動(dòng)法為例，分析了邊坡抗滑安全系數(shù)滿足規(guī)范允許值時(shí)，抗滑樁每延米長(zhǎng)度上需要提供抗力，以此為基礎(chǔ)，考慮了土拱效應(yīng)對(duì)樁間距的影響，建立了樁間土拱合理的計(jì)算模型，通過(guò)分析相鄰拱腳截面靜力平衡關(guān)系、 拱頂截面前緣點(diǎn)最大主應(yīng)力公式、拱腳破壞時(shí)的土體應(yīng)力狀態(tài)三個(gè)方程，推導(dǎo)出了樁間凈距的計(jì)算公式及簡(jiǎn)化公式，以工程實(shí)例說(shuō)明該模型計(jì)算出的抗滑樁間距比較符合工程實(shí)際。值得說(shuō)明的是，該公式前提假定樁前土體的抗滑力等于零，相當(dāng)于樁前土體已被開(kāi)挖的情況，對(duì)于樁前具有較厚穩(wěn)定土體，能提供被動(dòng)土壓力的情況，文中公式偏于保守，甚至可能得到不合理成果，實(shí)際運(yùn)用時(shí)加以

16、注意。參考文獻(xiàn)：1 賈海莉，王成華，李江洪關(guān)于土拱效應(yīng)的幾個(gè)問(wèn)題J西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，38（4）：398-402；（JIA Hai-li,WANG Cheng-hua,LI Jiang-hong.et al.discussion on some issues in theory of soil archJ.Journal of southwest Jiaotong University,2003,38(4):398-402.(in Chinese)）;2 厚美瑛，陸坤權(quán)奇異的顆粒物質(zhì)J新材料產(chǎn)業(yè)，2001，（2）：26-28；(HOU Mei-ying, LU Kun-quan. Th

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