因式分解單元測(cè)試題(含答案)共兩套

1、第一章因式分解單元測(cè)試題一、選擇題： （每小題3 分，共18 分）1、下列運(yùn)算中，正確的是()A 、x2x3=x 6B、 (ab)3=a3b3C、 3a+2a=5a2D、（ x3） 2= x52、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A 、 (3x)(3x)9x2B 、 m3n3( mn)( m2mnn 2 )C、 ( y 1)( y3)(3y)( y1)D 、 4 yz2 y 2 zz 2 y( 2zyz)z3、下列各式是完全平方式的是（）A 、 x 2x1B、 1 4x 2C、 a 2ab b2D 、x 22x 144、下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（）A 、 a 2( b)2

2、B、 5m 220 mnC、x 2y 2D 、 x 295、如 (x+m) 與 (x+3) 的乘積中不含x 的一次項(xiàng)，則m 的值為（）A 、 3B 、3C、 0D 、 16、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了2cm ，面積相應(yīng)增加了 32cm2，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）A 、 6cmB 、5cmC、 8cmD、 7cm二、填空題： （每小題3 分，共18 分）7、 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式a 26。8、當(dāng) x _時(shí)， x40等于 1；220082009_ 。9、1.5310、若 3x=1， 3y=2xy等于。23，則 311、若 9 x2mxy16 y2 是一個(gè)完全平方式，那么m 的值是 _ 。12、繞地球運(yùn)

3、動(dòng)的是7.9 103米 /秒，則衛(wèi)星繞地球運(yùn)行8105 秒走過(guò)的路程是。三、因式分解： （每小題5 分，共 20 分）、 2a( xy)3b( yx)、214x y2xy35 y1315、 2x2y 8xy 8y16、 a2(x y) 4b2(x y)- 1 -四、因式分解： （每小題 7 分，共 14分）17、 (x 21) 2(x 21)( x 5)18、 ( 2x 5) 26(2x 5) 9五、解答題： （第 19 21 小題各 7 分，第 22 小題 9 分，共 30 分）22219、若 a2b2b10 ，求 a bab 的值。20、如圖：大正方形的邊長(zhǎng)為a, 小正方形的邊長(zhǎng)為b 利用

4、此圖證明平方差公式。ab21、如圖，某市有一塊長(zhǎng)為3ab 米，寬為2ab 米的長(zhǎng)方形地塊，?規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃將- 2 -陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？? 并求出當(dāng)a 3， b 2時(shí)的綠化面積22、察下列各式（ x 1） (x+1)=x 2 1(x 1)(x 2+x+1)=x 31（ x 1） (x3+x 2+x+1)=x 41（ 1）分解因式： x5 1（2）根據(jù)規(guī)律可得 (x1)(x n 1+ +x +1)=（其中 n 為正整數(shù)）（3）計(jì)算： (31)(3503493483231)（4）計(jì)算： (2)1999( 2)1998(2)1997(2)3( 2)2( 2

5、) 1- 3 -因式分解單元測(cè)試題及答案一、精心選一選1、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A.(3x)(3x)9x 2 ；B.m3mn2m(m n)( mn) ；C.( y1)( y3)(3y)( y1) ； D.4 yz2 y2 zz 2y(2 zyz) z ；2、下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（）A. a 2( b) 2 ；B.5m220mn ；C.x2y 2 ；D.x29 ；3、多項(xiàng)式 15m3n25m2n20m 2n3 的公因式是 ()A. 5mn ；B.5m2 n2 ；C.5m2 n ；D.5mn2 ；4、如果9 x 2kx25 是一個(gè)完全平方式，那么k 的值是（）

6、A.15 ；B.5；C.30；D.30；5、下列多項(xiàng)式能分解因式的是( )A.a 2-b ；B.a2+1；C.a2+ab+b2；D.a2-4a+4；6、若 ( p q) 2(q p)3(q p) 2 E ，則 E 是（）A. 1 q p ； B.qp ；C.1 pq ；D.1 qp ；7、下列各式中不是完全平方式的是 ()A. 2；220mn 25n2；2n22mn4；22；m 16m 64B. 4mC. mD. 112mn 49m64n8、把多項(xiàng)式 m 2 (a2)m(2a) 分解因式等于（）A. (a2)(m2m) ； B.(a2)(m2m) ； C.m(a-2)(m-1)； D.m(a-

7、2)(m+1)；9、已知多項(xiàng)式2x2bxc 分解因式為 2( x 3)( x1) ，則 b, c 的值為（）A. b3,c1 ； B.b6, c 2； C.b6, c4 ； D. b4, c610、在邊長(zhǎng)為 a 的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b 的小正方形 （ab）. 把余下的部分- 4 -剪拼成一個(gè)矩形（如圖）. 通過(guò)計(jì)算圖形（陰影部分）的面積, 驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A. a 2b 2(a b)(a b)B.(a b) 2a 22ab b2C. (a b) 2a 22ab b2D. a 2aba(ab)二、細(xì)心填一填2n 的公因式是mn_；11、24+1812、若 a2 b22b 1

8、0，則 ab。13 、 分 解 因 式 （ 1 ） ( yx) 2( xy) 2 ；(2) x(2 x)+6( x 2)=_； (3)(x2 y2)2 x2y2；+4=_、x24 y2 （x+2 y）（_）；1425=515、甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式 x2axb 時(shí)，甲看錯(cuò)了 b ，分解結(jié)果為x 2 x 4 ；乙看錯(cuò)了 a ，分解結(jié)果為x1x9 ，則a b，=_16、 x23xyy2 加上可以得到 ( xy) 2 ；17 、 如 果 a b0, ab5, 則 a2bab2，a2b2;2 1012 100_。18、在過(guò)去的學(xué)習(xí)中， 我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，其實(shí)這些代數(shù)恒等式可以用一些硬紙片拼

9、成的圖形的面積來(lái)解釋這些代數(shù)式。例如，圖 2.1-1 可以用來(lái)解釋 4a 2(2a) 2 。aaabaaab圖 2.1-1圖 2.1-2- 5 -請(qǐng)問(wèn)可以用圖 2.1-2 來(lái)解釋的恒等式是：。19. 計(jì)算 200822007*2008 =_.20、甲、乙、丙三家房地產(chǎn)公司相同的商品房售價(jià)都是 20.15 萬(wàn)元，為盤(pán)活資金，甲、乙分別讓利 7%、 13%，丙的讓利是甲、乙兩家公司讓利之和。則丙共讓利 _萬(wàn)元。三、耐心做一做：21、分解因式92632y2aaba121x 14422 x x y y y x 7a x y4b y x22 、水壓機(jī)內(nèi)有 4 根相同的圓柱形空心圓鋼立柱，每根的高度為h1

10、8m ，外徑D 1m ，內(nèi)徑 d 0.4m ，每立方米鋼的質(zhì)量為 7.8 噸，求這 4 根鋼立柱的總質(zhì)量 ( 取 3.14 ，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字 ) 。(6 分)- 6 -23、觀察下列各式：（ 8 分）x21(x1)( x1)x31( x 1)( x2x 1)x41 (x1)( x3x 2x 1)（ 1）根據(jù)前面的規(guī)律可得 xn1(x 1)。（ 2）請(qǐng)按以上規(guī)律分解因式：x20081。因式分解中考試題集錦（一）第 1 題 . (2006北京課標(biāo) A) 把代數(shù)式 xy 29x 分解因式，結(jié)果正確的是（） x( y 29) x( y3)2 x( y3)( y 3) x( y9)( y 9)答案

11、：第 2 題 . (2006 梅州課改 ) 因式分解：x2 ( y21)2x( y21)( y21) 答案：解：原式( y21)( x22x1)( y21)(x1)2( y1)( y1)(x1)2第 3 題 . (2006 陜西非課改 )分解因式：3a23答案： 3(a1)(a1)第 4 題 . (2006 重慶課改 ) 分解因式：x24- 7 -答案：x2x2第 5 題 . (2006 成都課改 ) 把 a3ab22a2b 分解因式的結(jié)果是2答案： a ab第 6 題 .(2006荊門(mén)大綱 )在邊長(zhǎng)為 a 的正方形中挖去一bb b個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的小正方形 (ab) ，再沿虛線剪開(kāi)，如圖a（1

12、），然后拼成一個(gè)梯形，如圖（2） .根據(jù)這兩個(gè)圖形aa的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（）（ 1）（ 2） a2b2(ab)( ab) (ab)2a22abb2 (ab)2a22abb2 a2b2(ab)2答案：第 7 題 . （2006臨沂非課改）分解因式：a3b9ab3_ 答案： ab a3ba3b第 8 題 . （2006臨沂課改）分解因式： 4 (3 x)2答案： (5 x)( x1)第 9 題 . （2006北京非課改）分解因式： a24a 4 b2 解：- 8 -22答案：解： a4a4b(a2)2b2(ab2)( ab2) 第 10 題 . （2006常德課改）多項(xiàng)式ax24a

13、與多項(xiàng)式 x24x4 的公因式是答案： x2第 11 題 . (2006廣東課改 )分解因式 2x24xy 2y2 =答案： 2( x y)2第 12 題 . (2006河北非課改 )分解因式：a3a_ 答案： a(a1)(a1)第 13 題 . (2006河北課改 )分解因式：a3a_ 答案： a(a1)(a1)第 14 題 . (2006 濟(jì)南非課改 )請(qǐng)你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解4a2， ( xy)2， 1， 9b2 答案：本題存在12 種不同的作差結(jié)果，不同選擇的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)分述如下：4a21 ； 9b21 ； 4a29b2 ； 14a2 ；19b2 ； 9b24a2 這 6 種選擇的評(píng)分范例如下：- 9 -例 1： 4a29b2(2 a3b)(2 a3b) ( x y)2 1 ；( x y)24a2 ；(xy)29b2 ；1 ( xy) 2 ；4a2( xy)2 ；9b2(x y)2這 6 種選擇的評(píng)分范例如下：例 2： 1 ( xy) 21(xy) 1( x y)(1xy)(1x y) 第 15 題 . (2006青島課改 )分解因式：4a34a2a答案： a(2 a1)2第 16 題 . (2006上海非課改 )分解因式：x2xy_答案： x xy第 17 題 . (2006 煙臺(tái)非課改 )如圖，有三種卡片，其中邊長(zhǎng)為 a 的正方