重慶市2016年中考數(shù)學(xué)試卷A卷含答案解析Word版

1、 2016Aword版含解析）重慶市卷）（年中考數(shù)學(xué)試卷（ 48412分）個(gè)小題，每小題一、選擇題（本題共分，共12 2 0 1 ） ，中，最小的數(shù)是（， 在實(shí)數(shù)，A2 B2 C0 D1 【分析】找出實(shí)數(shù)中最小的數(shù)即可220 12 ，中，最小的數(shù)是【解答】解：在實(shí)數(shù)，A 故選 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)大小比較，熟練掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法是解本題的關(guān)鍵 2 ） 下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（ DA B C直線兩旁的部分能夠互相如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念： 重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可 A 、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；【解答】解： B

2、 、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意； C 、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意； D 、是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有兩條，符合題意 D 故選：圖形兩部分沿此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，【點(diǎn)評(píng)】 對(duì)稱軸折疊后可重合 23 a3 a） 正確的是（計(jì)算 956 aaBa A a CD 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算后直接選取答案323+25 =aa =a a【解答】解： B 故選 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 4 ） 下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（A 對(duì)重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B 對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶

3、違禁物品的調(diào)查C 對(duì)一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D 630 ”“欄目收視率的調(diào)查對(duì)重慶電視臺(tái)天天 【分析】逐項(xiàng)分析四個(gè)選項(xiàng)中們案例最適合的調(diào)查方法，即可得出結(jié)論 A 、對(duì)重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查，【解答】解： 應(yīng)采用抽樣調(diào)查；B 、對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查， 應(yīng)采用全面調(diào)查；C 、對(duì)一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查， 應(yīng)采用抽樣調(diào)查；D630 ”“欄目收視率的調(diào)查，天天、對(duì)重慶電視臺(tái) 應(yīng)采用抽樣調(diào)查 B故選【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是逐項(xiàng)分析四個(gè)選項(xiàng)應(yīng)用的調(diào)查方 法本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，聯(lián)系實(shí)際選擇調(diào)查方法是關(guān)鍵 5ABC

4、DlABECDF2=801等于（ 如圖， ，直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若），則 D80C100 A120 B1102=80DFE=180DFE=1+，即可【分析】由平行線的性質(zhì)得出，由對(duì)頂角相等求出 得出結(jié)果 CD AB ，【解答】解： 1+ DFE=180 ， DFE=2=80， =100 1=18080； C 故選：本題考查了平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角相等的性質(zhì)；熟記平行線的性質(zhì)，由對(duì)頂角相等【點(diǎn)評(píng)】 DFE是解決問題的關(guān)鍵求出 1a+2b+3 b=6a=2 ），則 若，的值為（ 5 6 D1 B3 CA ba 代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果與【分析】把 2+3=3b=1 =2 a=2 ，時(shí)，原式【解答】解

5、：當(dāng) B 故選 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 7y=x） 函數(shù)中， 的取值范圍是（2 xA0 Dx2 Bx2 Cx 【分析】由分式有意義的條件得出不等式，解不等式即可 x+2 0 ，【解答】解：根據(jù)題意得： x2 解得 D 故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)中自變量的取值范圍、分式有意義的條件；由分式有意義得出不等 式是解決問題的關(guān)鍵 8ABCDEF14ABCDEF ）： ，則 與的周長比為（與的相似比為 B13 C11A2 4 D116 ： 【分析】由相似三角形周長的比等于相似比即可得出結(jié)果ABCDEF1 4 ，：【解答】解：與的相似比為ABCDEF14 ；與的周長

6、比為： C 故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)；熟記相似三角形周長的比等于相似比是解決問題的 關(guān)鍵 AC=BC=OC9AB，若為圓心的半圓經(jīng)過點(diǎn)，則圖中陰影部分為直徑，點(diǎn)如圖，以 ） 的面積是（ + AB CDACBACB=90為等腰直角三角形，接著判【分析】先利用圓周角定理得到，則可判斷=SBOCAOCS，然后根據(jù)扇形的面積和斷都是等腰直角三角形，于是得到BOCAOC 公式計(jì)算圖中陰影部分的面積 AB為直徑，【解答】解： ACB=90 ， AC=BC= ，ACB 為等腰直角三角形，OCAB ，AOCBOC 都是等腰直角三角形，和 OA=AC=1 S=S，BOCAOC = =S=S AO

7、C扇形陰影部分 A故選22rS=）扇形：由組成圓心角的兩【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積的計(jì)算：圓面積公式：，（直接用公式條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形求陰影面積常用的方法： 割補(bǔ)法求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形法；和差法； 的面積 410個(gè)圖形中一共有下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第1910，按個(gè)小圓圈，第個(gè)小圓圈，第個(gè)小圓圈，個(gè)圖形中一共有個(gè)圖形中一共有 ）此規(guī)律排列，則第 個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（ 85 DC80 A64 B77 22223+110+315+46+2，【分析】，觀察圖形特點(diǎn)，從中找出規(guī)律，小圓圈的個(gè)數(shù)分別是 2 +n ，

8、根據(jù)規(guī)律求解總結(jié)出其規(guī)律為 【解答】解：通過觀察，得到小圓圈的個(gè)數(shù)分別是： 2 =4 +1，第一個(gè)圖形為： 2 =6 +2，第二個(gè)圖形為： 2 +3 =10 ，第三個(gè)圖形為： 2 +4=15 ，第四個(gè)圖形為： ， 2 n +n ，所以第個(gè)圖形為： 2 +7 =85 n=7，時(shí)，當(dāng) D 故選【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生分析問題、觀察總結(jié)規(guī)律的能力關(guān)鍵是通過觀察分析得出規(guī) 律 11CDA處測(cè)得直高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在點(diǎn)某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹C36AB13B處，立于地面的大樹頂端然后沿在同一剖面的斜坡的仰角為米至坡頂行走6DABi=12.4，那么處，斜面：然后再沿水平方向行走米至大樹腳底

9、點(diǎn)的坡度（或坡比）CDsin360.59cos360.81tan360.73 ） 大樹，的高度約為（參考數(shù)據(jù)：，）（ 25.519.7 D8.1 B17.2 CA米米米米ABFRtBF=xAF=2.4FE=BD=6DE=BFBFAEF在米，米，于，作則則米，設(shè)，【分析】ACERtDE=BF=5AEAF=12在的長度，米，中，米，由勾股定理得出方程，解方程求出得出 CE，即可得出結(jié)果中，由三角函數(shù)求出 BFAEF，如圖所示：于【解答】解：作 FE=BD=6DE=BF ，米，則 i=1AB2.4斜面，的坡度： AF=2.4BF ， AF=2.4x BF=x米，設(shè)米，則222 +2.4x=13Rt

10、ABF x，在）（中，由勾股定理得： x=5 ，解得： AF=12 DE=BF=5 米，米， AE=AF+FE=18 米， 0.73=13.14 =18RtACE CE=AEtan36米，在中， 8.1 DE=13.14CD=CE5米；米米 A 故選： 由勾股定理得出方程是解三角函數(shù)；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、勾股定理、 決問題的關(guān)鍵 x3aa12311的不等這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為從，使關(guān)于，若數(shù) 51x=有整數(shù)解，那么這式組無解，且使關(guān)于的分式方程 a ）的值之和是（ 個(gè)數(shù)中所有滿足條件的 DA3 B2 C a=x=a1，于是得到無解，求得，解方程得【分析】根據(jù)不等式組

11、 31 ，即可得到結(jié)論或 ，得【解答】解：解 不等式組無解， a1 ， = 1x= ，解方程得 x= a1，為整數(shù)， 1a= 3，或 2 a所有滿足條件的，的值之和是 B 故選熟練掌握解分式方程和一元一次不【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，解一元一次不等式組， 等式組的方法是解題的關(guān)鍵 2446分）分，共個(gè)下題，每小題二、填空題（本題1320156050060500元，將數(shù)據(jù)報(bào)道，年某市城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員年平均工資超過4 6.0510 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 n1|a|1010nna的值是的形式，其中為整數(shù)確定【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，605005n=51=4 位，所以可以確定易錯(cuò)點(diǎn)，由于有

12、4 60500=6.0510 【解答】解：4 106.05故答案為：an 值是關(guān)鍵與【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定 0 =314 +2 ）（計(jì)算： 1 ，可得答案【分析】根據(jù)開平方，非零的零次冪等于0 +2 ）【解答】解：（ =2+1 =3 3故答案為： 1 是解題關(guān)鍵【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零指數(shù)冪，利用非零的零次冪等于 ACB=ACAOB=120OBOAOBCCO15 ，如圖，點(diǎn)在若上，連接則，是，的半徑， 60 度 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧【分析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中， 所對(duì)的圓心角的一半可得答案 OAOB，【解答】解： AOB=120， AC

13、B=120=60 ，60 故答案為：在同圓或等圓中，同弧或等關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理， 弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半 n4m1620，中任取一個(gè)數(shù)記為，從數(shù)，再從余下的三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為 k=mny=kx ，則正比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過第三、第一象限的概率是若 【分析】根據(jù)題意先畫出圖形，求出總的情況數(shù)，再求出符合條件的情況數(shù)，最后根據(jù)概率 公式進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下： 12 種情況，共有 y=kx 正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第三、第一象限，k0 ， k=mn ， 0 mn， 2 符合條件的情況數(shù)有種， y=kx = 正比例函

14、數(shù)的圖象經(jīng)過第三、第一象限的概率是； 故答案為：= 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 171500甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步30秒后，乙才出發(fā)，在跑步的整個(gè)過程中，甲、米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)yx（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距乙兩人的距離（米）與甲出發(fā)的時(shí)間175 米終點(diǎn)的距離是 然后求出乙到達(dá)再求出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間，根據(jù)圖象先求出甲、乙的速度，【分析】 終點(diǎn)時(shí)甲所走的路程，最后用總路程甲所走的路程即可得出答案 30=2.5/ 75秒，【解答】解：根據(jù)題意得，甲的速度為：米 m

15、/m2.5150=75 ，秒，則（設(shè)乙的速度為）米 m=3/秒，米解得： 3/秒，米則乙的速度為 =500 乙到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：（秒）， =1325 2.5500+30 （米），此時(shí)甲走的路程是：（） 15001325=175（米）甲距終點(diǎn)的距離是 175 故答案為：理解并得到乙先到達(dá)終點(diǎn)，然后求出讀懂題目信息，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用， 甲、乙兩人所用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵 ADEEABCDAC18BDODEADOAC把相交于點(diǎn)中，對(duì)角線平分，交正方形于點(diǎn)， AE=FDEADEFAFBFEAD則四邊形是的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)若沿翻折，得到 ABFE 的面積是 EBEEEMABMEEADN易

16、知于，于，作【分析】如圖，連接交、AEBAEDADEAMENABS，根據(jù)，先求出正方形的邊長，再求出=SABFE四邊形+S+S 即可解決問題EFBAEBAEFE四邊形 EBEEEMABMEEADN 交，、于，作于【解答】解：如圖，連接ABCD 四邊形是正方形， AB=BC=CD=DAACBDAO=OB=OD=OC ， =45 DAC=CAB= DAE， ABEADE ADE，根據(jù)對(duì)稱性， AE=AEDE=DE ，ADEE ，垂直平分 EN=NE ， AE=MAE=MEA=45 NAE= NEA= ， AM=EM=EN=AN=1 ， DB ENDAEOEDADO ，平分 EN=EO=1 AO=

17、+1， AB=AO=2+ ， 2+S=1+1S=S=1+2S=S =S=（，），ADEAEDAEBAEBADBBDE DF=EF ， S= ，EFB = S=2S = S= S+1S，AEEDEEDFEADEDEE =2S S S，DFEADEAEFE四邊形 = +SS=S+S EFBAEBAEFEABFE四邊形四邊形 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)、翻折變換、全等三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)、等腰直屬于中解題的關(guān)鍵是添加輔助線，角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，學(xué)會(huì)利用分割法求四邊形面積， 考填空題中的壓軸題 1427分）三、解答題（本題共個(gè)小題，每小題分，共AE=FBCBA19DFCEDEC=

18、BDAC=FD，如圖，點(diǎn)，求證：，在同一條直線上， FDBACEDSASCEDFACE=，得出對(duì)應(yīng)邊【分析】根據(jù)，再利用，可得證明 相等即可 CE DF ，【解答】證明： D ACE=， FDB ACE 中，在和 ， ACEFDB SAS），（ AE=FB 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)， 證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵 10080020”“名學(xué)生，對(duì)概念機(jī)學(xué)號(hào)召，某校在七年級(jí)為響應(yīng)名學(xué)生中隨機(jī)抽取全民閱讀2015年全年閱讀中外名著的情況進(jìn)行調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生閱讀中外名著的生在85并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)最多的有本

19、數(shù)，最少的有本，本，30%6，根據(jù)圖中提供的信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖圖，其中閱讀了本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的 2015 年全年閱讀中外名著的總本數(shù)并估計(jì)該校七年級(jí)全體學(xué)生在 6630%本的人數(shù)，將總?cè)藬?shù)減去本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的可求得閱讀【分析】由閱讀了7568據(jù)此補(bǔ)全條形圖可得；根據(jù)樣本計(jì)算出平均本人數(shù)，閱讀數(shù)是、本的人數(shù)可得閱讀 每人的閱讀量，再用平均數(shù)乘以七年級(jí)學(xué)生總數(shù)即可得答案610030%=30 （人），【解答】解：根據(jù)題意，閱讀了本的人數(shù)為 7100203015=35（人），本的人數(shù)為：閱讀了 補(bǔ)全條形圖如圖： =6.45 平均每位學(xué)生的閱讀數(shù)量為：（本）， 8006.45=5160201

20、5估計(jì)該校七年級(jí)全體學(xué)生在本，年全年閱讀中外名著的總本數(shù)為 51602015本年全年閱讀中外名著的總本數(shù)約為答：估計(jì)該校七年級(jí)全體學(xué)生在 熟知各項(xiàng)條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖， 目數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之和等于總數(shù)，也考查了用樣本估計(jì)總體 40410分）個(gè)下題，每小題分，共四、解答題（本題共2 2a+b 211 a+bb）計(jì)算：（）（ +x 12）（）（ 1 ）根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可；【分析】（ 2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算（2 2a+b a+bb 1）【解答】解：（）（222 2ab=a+2ab+bb2 =a； 1+x 2 ）（ =

21、= = 分式的混合【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的混合運(yùn)算、分式的混合運(yùn)算，掌握完全平方公式、 運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 00y=k22y=ax+ba）的圖在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（）的圖形與反比例函數(shù)HAHyAByCA，軸交于作象交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)，過點(diǎn)、軸，垂足為兩點(diǎn)，與 tanAOH=Bm2 OH=3），點(diǎn)，的坐標(biāo)為（ AHO1的周長；（）求 2 ）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（ AO1AH的長，根據(jù)三角形【分析】（）根據(jù)正切函數(shù)，可得的長，根據(jù)勾股定理，可得 的周長，可得答案； 2 ）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式（ 1 OH=3tanAOH= ，得【解答】解：（）由，AH=4A 4

22、3 ）（即， 由勾股定理，得 =5 AO= ， AHO =AO+AH+OH=3+4+5=12 ；的周長 2Ay= k 0 ），得（點(diǎn)坐標(biāo)代入）將（k=43=12 ， y= 反比例函數(shù)的解析式為； B6 22y=2= x=6 ）（，解得當(dāng)，時(shí)，即 AB y=ax+b ，得、點(diǎn)坐標(biāo)代入將 ， ，解得 x+1 y=一次函數(shù)的解析式為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵 23當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格每千克引起了民眾與政府的高度關(guān)注近期豬肉價(jià)格不斷走高， 達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格60%5205120某月日，豬肉價(jià)格不斷走高，）從今年年初至月日

23、比年初價(jià)格上漲了（100202.55元錢，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格日購買市民在今年千克豬肉至少要花月 為每千克多少元？21.5252040日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉并規(guī)定其銷售月（日，豬肉價(jià)格為每千克）元月a%40出售某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非元的基礎(chǔ)上下調(diào)價(jià)在每千克a%40520，月儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為每千克日增加了元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比 aa%205的，求月且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比日提高了 值x1元；根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等【分析】（）設(shè)今年年初豬肉價(jià)格為每千克 式即可； 2051 2 ；根據(jù)題意列出方程，解方程即可月日兩種豬肉

24、總銷量為（）設(shè) x1 元；【解答】解：（）設(shè)今年年初豬肉價(jià)格為每千克 100x1+60% 2.5 ，）根據(jù)題意得：（ x25 解得：25 元；答：今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克 25201 ；（月）設(shè)日兩種豬肉總銷量為 1+a%=401+a% 401a%1+a%+40），）（根據(jù)題意得：（）（ =401+y 1a%=y40y1+y+401+y），（令（，原方程化為：）（） 2 y=05y ，整理得： y=0 y=0.2（舍去），解得：，或 a%=0.2，則 a=20 ； a 20的值為答：根據(jù)題意列出不等式和一元二次方程的應(yīng)用；本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、【點(diǎn)評(píng)】 方程是解決問題的關(guān)鍵 q

25、p24n=pqqnp，（），是正整數(shù)，我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)且都可以進(jìn)行這樣的分解：nnpqpq的最佳分在是的所有這種分解中，如果兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱， 341624nF=1211226312，解并規(guī)定：（）例如或可以分解成，因?yàn)?3412F12= 的最佳分解，所以）是所有（ab1a求證：的平方，是另外一個(gè)正整數(shù)（我們稱正整數(shù)）如果一個(gè)正整數(shù)是完全平方數(shù) mmF=1 ；，總有（對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)）y2tt=10x+yxy91x為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與，）如果一個(gè)兩位正整數(shù)（，（，t18“吉祥，那么我們稱這個(gè)數(shù)十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為為 t F”“

26、）的最大值（吉祥數(shù)中數(shù)，求所有 2 1m=nFm=1；，由最佳分解定義可得）根據(jù)題意可設(shè)（【分析】（22y=x+2=18x10y+x10x+y”“位數(shù)，即（）根據(jù)，結(jié)合吉祥數(shù)定義知（的范圍可得）（） tF ”“”“），比較后可得最大值的（的吉祥數(shù)，求出每個(gè)吉祥數(shù)2 m=nnm1 為正整數(shù)），（【解答】解：（）對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)，設(shè) n|=0|n， nnm 的最佳分解，是 mmF=1對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)；（，總有） =10y+x 2ttt，的個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為）設(shè)交換，則（ t ”“，為吉祥數(shù) =18 10x+y10y+x=9 yxtt=，）（）（） y=x+2 ， xy1 x

27、 y 9為自然數(shù)， 79 4657 68132435”“，吉祥數(shù)，有：， =68=FF13=24=F57F=35F46=F）（，），（）（，（），）（） F79 =，）（ ， t F”所有“（吉祥數(shù)）的最大值是中，”“的定義，并將其轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，理解最佳分解、吉祥數(shù) 運(yùn)算是解題的關(guān)鍵 24122分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算分，共個(gè)小題，每小題五、解答題（本題 .過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上 ADADC=30ABC25B=45DBCAAG，過點(diǎn)，點(diǎn)是在作中，上一點(diǎn)，連接， GE=DFEGEDFAGFDAAE=AFDG，

28、延長至，使，連接在上取點(diǎn)，連接，且 AB=21BC的長；）若（，求 ACG12 CG BD=；上時(shí)，求證：（）如圖，當(dāng)點(diǎn)在 ACG 32的垂直平分線上時(shí)，直接寫出（，當(dāng)點(diǎn)的值）如圖在 11AAHBCHRTABHRTAHC中求出作，分別在【分析】（，）如圖于中，過點(diǎn)BHHC 即可、21AAPABBCPPGABDAPGBD=PG，交推出于，（，）如圖連接中，過點(diǎn)由作30 度角性質(zhì)即可解決問題再利用32AHBCHACACPBCMAP=PC，交于，則（的垂直平分線交）如圖于中，作于 BAD=30aAD=2aABKBK=DK=aAK=DK即可解決問，設(shè)，只要證明于，則作， 題 HAAHBC 11作中，過

29、點(diǎn)【解答】解：（于）如圖 AHB= AHC=90， AB=2RT AHBB=45，在中， BH=ABcosB=2 =2， AH=ABsinB=2 ， RT AHC C=30，在中， CH=ACcosC=2 AC=2AH=4， BC=BH+CH=2+2 A21AP ABBCP PG，中，過點(diǎn)作）證明：如圖于交（，連接 AGEAC=90 AD DAF=， DAFGAE 中，在和 ，DAFGAE ，AD=AG ，BAP=90=DAG ，BAD=PAG ，B= APB=45 ，AB=AP ，ABD APG 中，和在 ，ABD APG ，BD=PGB=APG=45 ， GPC=90 GPB=， C=30

30、 ， GC PG=， BD=CG AP=PCPBCMAC32AHBCHAC，中，作，交則于（于）如圖于，的垂直平分線交 ACH=30RT AHC，在中， AC=2AH ， AH=AP ， APGRT AHDRT 中，在和 ， APG AHD ， GAP DAH=， PA=PCACGM ， MA=MC， MAH=30 MAC= MCA=， DAM= GAM=45， DAH= GAP=15， BAH DAH=30 BAD=， AK=DK AB AD=2a aKBK=DK=a，則，設(shè)作于 =， AG=CG=AD ， = 30度角性質(zhì)、直角三角形【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)

31、、學(xué)會(huì)設(shè)參數(shù)解決問線段垂直平分線性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形， 題，屬于中考?jí)狠S題 2+xBxAA261y=x+3軸交于如圖，兩點(diǎn)（點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與 CE By 左側(cè)），與，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)在點(diǎn)軸交于點(diǎn) ABC 1 的形狀，并說明理由；（）判斷BCP2BCD上方拋物線上的一（兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)）經(jīng)過為直線，點(diǎn)PQPCD出發(fā)，先沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到拋物線的對(duì)稱軸上從點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，NyM處，最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)軸上的點(diǎn)處，再沿垂直于拋物線對(duì)稱軸的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) AQNQ經(jīng)過的最短路徑的長；到點(diǎn)處停止當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)及點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí)，求點(diǎn) E32EAE平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為）如圖，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)（上移動(dòng)，點(diǎn)在射線COCAAOCEAAOA，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，將的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)點(diǎn)的位置，點(diǎn)，點(diǎn)繞點(diǎn)11EEACACACCAAC是否能為，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，且點(diǎn)，恰好落在上，連接111111 E 的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn) ABC1xy再用勾股定理的逆定理判斷出【分析】（先求出拋物線與）軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，軸和 是直角三角形； PS2），然后判斷出所走的路徑最短，即最短路徑最大時(shí)，點(diǎn)，（）先求出（PCD PM+MN+NA 的長，計(jì)算即可；的長為3ACE 是等腰三角形，分三種情況分別建立方程計(jì)算即可