新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊《9章 分式9.3 分式方程分式方程及其解法》教案_8

1、9.3分式方程（第1課時）一、教材分析：本節(jié)知識通過讓學(xué)生從實際問題中經(jīng)歷建立“分式方程模型”這一數(shù)學(xué)化過程，體會分式方程的意義和作用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，同時類比整式、分式、整式方程的概念，深入認(rèn)識分式方程的內(nèi)涵，進(jìn)一步體會解分式方程過程中的“化歸”思想，并且滲透方程同解原理理論，解分式方程產(chǎn)生增根的原因，以及為何一定要對分式方程進(jìn)行驗根。利用本節(jié)知識可以進(jìn)一步形成學(xué)生的應(yīng)用意識，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊合作精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。二、學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)初步具有對整式、整式方程，分式、最簡公分母，因式分解等與本節(jié)有關(guān)的知識儲備，本節(jié)課需進(jìn)一步整合分式方程及解法的相關(guān)知識，

2、形成緊密的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和初步的應(yīng)用能力，通過思維訓(xùn)練，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。三、課型：新授課四、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1、了解分式方程的概念、認(rèn)識整式、分式、整式方程、分式方程之間的聯(lián)系與區(qū)別。2、掌握解分式方程的一般步驟，會正確解分式方程。3、利用等式的基本性質(zhì)了解分式方程檢驗的必要性和重要性。過程與方法進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化”思想，認(rèn)識到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而找到解分式方程的途徑。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和及時驗根的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生在小組合作與競爭中，以及思維交鋒過程中體驗并獲得成就感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。五、教學(xué)重難點、關(guān)鍵點重點：1、掌握分式方

3、程的概念2、解分式方程的一般步驟3、明確分式方程驗根的必要性難點：明確分式方程驗根的必要性關(guān)鍵點：分式方程化為整式方程后，未知數(shù)的取值范圍擴(kuò)大了六、課前準(zhǔn)備班級分組，引言例題卡片制作，PPT，課堂總結(jié)卡片制作。七、教學(xué)過程（一）自主探究，認(rèn)識概念1、課前動員，激發(fā)組間競爭意識和小組學(xué)習(xí)熱情；2、投影引言例題；若設(shè)提速前的速度為，則填寫下表：路程速度時間提速前提速后根據(jù)相等關(guān)系，可列出方程為： 若設(shè)提速前到達(dá)目的地時間為，則填寫下表：路程速度時間提速前提速后根據(jù)相等關(guān)系，可列出方程為： 3、小組核對答案，思考并交流論證：表格中填寫的式子可以分為哪兩大類？這兩類式子有什么不同？觀察對比，說出上面列

4、出的兩個方程與我們學(xué)過的方程有什么不一樣？4、師總結(jié) 得出分式方程概念（設(shè)計意圖：讓學(xué)生找出問題的所有等量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生一題多設(shè)，一題多列的分析問題、解決問題的能力，經(jīng)歷從實際問題中抽象概括分式方程這一“數(shù)學(xué)化”的過程。同時，通過對整式與分式，整式方程與分式方程在形式和本質(zhì)上區(qū)別的探究，為后續(xù)探究增根產(chǎn)生原因作好鋪墊。）（二）深入探究，掌握解法1、問題如何解這個方程嗎？回顧帶分母的一元一次方程的解法步驟類比上述帶分母的整式方程的解法，對于上面這個分式方程該如何去解？你覺得可以怎么做？你為什么要這樣做？交流發(fā)言得出解分式方程的基本思想：“化分式方程為整式方程”的轉(zhuǎn)化思想具體操作方法：去分母去分母

5、的依據(jù)：等式基本性質(zhì)2課件演示上述分式方程的解法，說明“去分母”是化未知為已知，且有效解分式方程的方法。各組總結(jié)解分式方程的一般步驟。（設(shè)計意圖：類比以前整式方程的解法，主動建構(gòu)分式方程的解法，體會類比、轉(zhuǎn)化的思想。）2、 小試牛刀，獨立完成。試一試：生嘗試解答，發(fā)現(xiàn)困惑，時，原分式方程的分母等于0，沒有意義，這是為什么？閱讀教科書，了解增根的概念，探討增根產(chǎn)生的原因，認(rèn)識驗根的必要性，以及簡便驗根方法。“回頭看”“去分母”交流得出：分式方程去分母化為整式方程后，未知數(shù)的范圍擴(kuò)大了，所以整式方程的根不一定是分式方程的根，當(dāng)分式方程的分母不為0時，是分式方程的根，令分式方程的分母為0時，則是增根

6、，增根產(chǎn)生的原因是分式方程化為整式方程后，未知數(shù)的取值范圍擴(kuò)大了。（設(shè)計意圖：讓生在解決問題的過程中，引起認(rèn)知沖突，激起探尋增根產(chǎn)生的原因以及如何簡便驗根。）3、知識遷移，延伸運用解方程最簡公分母應(yīng)如何確定？注意常數(shù)項也要乘以最簡公分母（設(shè)計意圖：及時鞏固所學(xué)知識，強(qiáng)化規(guī)范書寫格式和步驟，小組成員之間相互批改，糾錯，提升自身解題能力與小組合作能力。）4、當(dāng)堂練習(xí)，鞏固新知 （設(shè)計意圖：進(jìn)一步鞏固提高規(guī)范解題步驟，嘗試用不同方法求解。）（三）及時反思 整理提升 完成反思整理卡，小組成員之間相互批改（設(shè)計意圖：養(yǎng)成反思?xì)w納的習(xí)慣，提升反思總結(jié)的能力，實現(xiàn)知識的同化和順應(yīng)，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。）（四）布置作業(yè)A層同學(xué)：,習(xí)題9.3 1.2.3B層同學(xué): ,習(xí)題9.3 1.2.3C層同學(xué): ,