新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊《8章 整式乘法與因式分解8.4 因式分解提公因式法》教案_8

1、提公因式法教案教學(xué)目標(biāo)1掌握因式公解、公因式2用提公因式法分解因式教學(xué)重點會用提公因式法分解因式教學(xué)難點教學(xué)過程提出問題，創(chuàng)設(shè)情境（1）20（-3）2+60（-3）（2）1012-992（3）572+25743+432解：（1）20（-3）2+60（-3）=209+60-3=180-180=0或20（-3）2+60（-3）=20（-3）2+203（-3）=20（-3）（-3+3）=-600=0（2）1012-992=（101+99）（101-99）=2002=400（3）572+25743+432=（57+43）2=1002=10000在上述運算中，或?qū)?shù)字分解成兩個數(shù)的乘積，或者逆用乘法公式

2、使運算變得簡單易行，類似地，在式的變形中，有時也需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積形式，這就是我們從今天開始要探究的內(nèi)容因式分解21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有導(dǎo)入新課1分析討論，探究新知把下列多項式寫成整式的乘積的形式（1）x2+x=_（2）x2-1=_（3）am+bm+cm=_根據(jù)整式乘法和逆向思維原理，可以做如下計算：（1）x2+x=x（x+1）（2）x2-1=（x+1）（x-1）（3）am+bm+cm=m（a+b+c）像這種把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫做把這個多項式因式分解，也叫把這個多項式分解因式再觀察上面的第（1）題和第（3）題，你能發(fā)現(xiàn)什么特點發(fā)現(xiàn)（1）中各項都有一個公共的因

3、式x，（2）中各項都有一個公共因式m，是不是可以叫這些公共因式為各自多項式的公因式呢？21教育網(wǎng)因為ma+mb+mc=m（a+b+c）于是就把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式，其中一個因式是各項的公因式m，另一個因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法2例題教學(xué)，運用新知把8a3b2-12ab3c分解因式把2a（b+c）-3（b+c）分解因式把3x3-6xy+x分解因式把-4a3+16a2-18a分解因式把6（x-2）+x（2-x）分解因式總結(jié)：提取公因式后，要滿足另一個因式不再有公因式才行可以概括為一句話：括號里面分到“底”，這里的底是不能再

4、分解為止21解：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）解：3x2-6xy+x=x3x-x6y+x1=x（3x-6y+1）注意：x（3x-6y+1）=3x2-6xy+x，而x（3x-6y）=3x2-6xy，所以原多項式因式分解為x（3x-6xy+1）而不是x（3x-6y）這就是說，1作為項的系數(shù)，通?？梢允÷?，但如果單獨成一項時，它在因式分解時不能漏掉，可以概括為：某項提出莫漏121cnjycom解：-4a3+16a2-18a=-（4a3-16a2+18a）=-2a（2a2-8a+9）注意：如果多項式的第一項的系數(shù)是負的，一般要提出“”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的在提出“”號時，多項式的各項都要變號可以用一句話概括：首項有負常提負分析：先找6（x-2）與x（2-x）的公因式，再提取公因式因為2-x=-（x-2），所以x-2即公因式解：6（x-2）+x（2-x）=6（x-2