新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《8章 整式乘法與因式分解8.4 因式分解提公因式法》教案_8

1、提公因式法教案教學(xué)目標(biāo)1掌握因式公解、公因式2用提公因式法分解因式教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用提公因式法分解因式教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)過程提出問題，創(chuàng)設(shè)情境（1）20（-3）2+60（-3）（2）1012-992（3）572+25743+432解：（1）20（-3）2+60（-3）=209+60-3=180-180=0或20（-3）2+60（-3）=20（-3）2+203（-3）=20（-3）（-3+3）=-600=0（2）1012-992=（101+99）（101-99）=2002=400（3）572+25743+432=（57+43）2=1002=10000在上述運(yùn)算中，或?qū)?shù)字分解成兩個(gè)數(shù)的乘積，或者逆用乘法公式

2、使運(yùn)算變得簡(jiǎn)單易行，類似地，在式的變形中，有時(shí)也需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積形式，這就是我們從今天開始要探究的內(nèi)容因式分解21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有導(dǎo)入新課1分析討論，探究新知把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式（1）x2+x=_（2）x2-1=_（3）am+bm+cm=_根據(jù)整式乘法和逆向思維原理，可以做如下計(jì)算：（1）x2+x=x（x+1）（2）x2-1=（x+1）（x-1）（3）am+bm+cm=m（a+b+c）像這種把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式再觀察上面的第（1）題和第（3）題，你能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)（1）中各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因

3、式x，（2）中各項(xiàng)都有一個(gè)公共因式m，是不是可以叫這些公共因式為各自多項(xiàng)式的公因式呢？21教育網(wǎng)因?yàn)閙a+mb+mc=m（a+b+c）于是就把ma+mb+mc分解成兩個(gè)因式乘積的形式，其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式m，另一個(gè)因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法2例題教學(xué)，運(yùn)用新知把8a3b2-12ab3c分解因式把2a（b+c）-3（b+c）分解因式把3x3-6xy+x分解因式把-4a3+16a2-18a分解因式把6（x-2）+x（2-x）分解因式總結(jié)：提取公因式后，要滿足另一個(gè)因式不再有公因式才行可以概括為一句話：括號(hào)里面分到“底”，這里的底是不能再

4、分解為止21解：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）解：3x2-6xy+x=x3x-x6y+x1=x（3x-6y+1）注意：x（3x-6y+1）=3x2-6xy+x，而x（3x-6y）=3x2-6xy，所以原多項(xiàng)式因式分解為x（3x-6xy+1）而不是x（3x-6y）這就是說，1作為項(xiàng)的系數(shù)，通?？梢允÷?，但如果單獨(dú)成一項(xiàng)時(shí)，它在因式分解時(shí)不能漏掉，可以概括為：某項(xiàng)提出莫漏121cnjycom解：-4a3+16a2-18a=-（4a3-16a2+18a）=-2a（2a2-8a+9）注意：如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)是正的在提出“”號(hào)時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)可以用一句話概括：首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)分析：先找6（x-2）與x（2-x）的公因式，再提取公因式因?yàn)?-x=-（x-2），所以x-2即公因式解：6（x-2）+x（2-x）=6（x-2