角平分線平行線等腰三角形

1、14，6復(fù)習(xí)課1：2008-4-30一、鞏固運(yùn)用-熟識基本圖形“角平分線-平行線-等腰三角形”1、根據(jù)以下各圖及已知條件，分別指出圖形中的等腰三角形，并說明理由. （l）如圖7，oc平分aob，cdob. （2）如圖8，oc平分aob，ocbd. （3）如圖9，ad平分bac，cead.（4）如圖10，ad平分bac，gead. 說明要求不但鞏固“等角對等邊”，而且從中歸納出一個“基本圖形”：角平分線加平行線、出現(xiàn)等腰三角形.（戲稱此圖為“抱孩子圖形”）.這個多題歸一的題組練習(xí)以“抱孩子圖形”為載體，有益于探究意識的增強(qiáng).2、根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況，可酌情進(jìn)一步訓(xùn)練（選用）（l）如圖11，已知bd平

2、分abc，cd平分acb，efbc說明ef=be+cf；（2）如圖12，已知bd平分abc，cd平分acb，deab ，dfac 說明def的周長為bc；（3）如圖13，已知bd平分abc，cd平分abc的一個外角，debc ，說明ef=becf；（4）如圖14，已知ab平分dae，ac平分daf，bcef說明ad=bc. 說明在學(xué)習(xí)幾何說理表達(dá)規(guī)范的同時，初步感知從復(fù)雜圖形中區(qū)分出基本圖形的分解與組合思想；另外，由第4小題引導(dǎo)學(xué)生得出直角三角形的一個性質(zhì)定理，以此鼓勵學(xué)生在實(shí)踐應(yīng)用中逐步積累有關(guān)發(fā)現(xiàn)、敘述、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn).146復(fù)習(xí)課2：2008-4-30二、拓展運(yùn)用-質(zhì)疑等腰三角形三線

3、合一的逆命題的正確性由等腰三角形的性質(zhì)“等邊對等角”與判定“等角對等邊”的關(guān)系，自然會聯(lián)想另一性質(zhì)“等腰三角形的三線合一”的逆命題及其正確與否.習(xí)題1：如圖15，根據(jù)以下條件，能否判斷abc是等腰三角形？并說明理由.（l）已知bad=dac，adbc，（2）已知bd=dc，adbc， l （3）已知bad=dac ，bd=dc， 第3小題是習(xí)題1的重點(diǎn)，需倍長中線，化歸為判定等腰三角形.最后歸納：若三角形一邊上的中線，此邊上的高，此邊所對角的平分線中任意兩條重合，則此三角形為等腰三角形.說明教學(xué)中進(jìn)行“逆向思考”、“反思學(xué)習(xí)”的指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生對已有的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行反思、質(zhì)疑，對問題進(jìn)行多角度分析

4、.三、拓展運(yùn)用三角形中線添線方法習(xí)題2：已知，如圖16，線段a、h，求作abc，使ab=ac，且bc=a，高ad=h 習(xí)題3：如圖17，已知點(diǎn)e是bc的中點(diǎn)，點(diǎn)a在de上，且bae=cde求證：ab=cd . 現(xiàn)給出以下兩種添加輔助線(如圖18、圖19)的方法，請任選一種證明. 總結(jié)規(guī)律：證明幾何元素間的度量關(guān)系.比如要證明兩線段相等時，往往先觀察這條兩線段分布在什么位置上，是等腰三角形的兩腰，還是兩個全等三角形的對應(yīng)邊，然后有的放矢，證明一個三角形是等腰三角形，或兩個三角形全等.四，拓展應(yīng)用構(gòu)造等腰三角形習(xí)題4： 如圖分別是小杰，小麗制作的兩個風(fēng)箏.他(她)根據(jù)ab=ad，b=d，不用測量就知bc=cd，請你用所學(xué)知識說明理由.（如圖4，圖5） 說明 本題應(yīng)聯(lián)結(jié)bd，構(gòu)造等腰三角形；而學(xué)生常會先試著聯(lián)結(jié)ac，陷入構(gòu)造全等三角形的思維定勢.教學(xué)中注意利用認(rèn)知沖突培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性.習(xí)題5：如圖6、圖7、圖8，在abc中，ab=ac，（1）用一條直線把以下各三角形分割成兩個等腰三角形.（2）能否用兩條直線把以下各三角形分割成三個等腰三角形呢？習(xí)題6： 如圖9，在正方形abcd所在的平面內(nèi)，是否能找到這樣的點(diǎn)p，使pab，pbc，pcd，pda都是等腰三角形？如果存在，請?jiān)趫D中畫出所有的點(diǎn)p，并分別寫出pab的度數(shù)；如果不存在，請