模式識(shí)別fisher線性判別作業(yè)

1、精品好資料學(xué)習(xí)推薦實(shí)驗(yàn)內(nèi)容使用FISHER線性判別來對(duì)樹葉進(jìn)行分類指導(dǎo)老師_王旭初_1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦肍ISHER線性判別函數(shù)來對(duì)桃樹葉子和芒果樹葉子進(jìn)行分類，將這兩者若干片樹葉進(jìn)行一定特點(diǎn)分類，做出函數(shù)圖，使得我們?nèi)菀追治鲞@兩者之間的異同。2 數(shù)據(jù)獲取方式實(shí)驗(yàn)過程中將會(huì)使用到FISHER線性判別函數(shù)法，MATLAB實(shí)驗(yàn)仿真程序。通過實(shí)驗(yàn)MATLAB程序來設(shè)計(jì)一個(gè)FISHER線性判別分類器，將實(shí)驗(yàn)前收集到的兩種樹葉的若干片葉子的數(shù)據(jù)輸入分類器，運(yùn)行后得出一個(gè)分類仿真圖形，從而可以得出其葉子間的異同點(diǎn)。3 實(shí)驗(yàn)原理Fisher線性判別分析的基本思想：通過尋找一個(gè)投影方向（線性變換，線性組合），將高

2、維問題降低到一維問題來解決，并且要求變換后的一維數(shù)據(jù)具有如下性質(zhì)：同類樣本盡可能聚集在一起，不同類的樣本盡可能地遠(yuǎn)。Fisher線性判別分析，就是通過給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，確定投影方向W和閾值y0，即確定線性判別函數(shù)，然后根據(jù)這個(gè)線性判別函數(shù)，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，得到測(cè)試數(shù)據(jù)的類別。線性判別函數(shù)的一般形式可表示成 其中根據(jù)Fisher選擇投影方向W的原則，即使原樣本向量在該方向上的投影能兼顧類間分布盡可能分開，類內(nèi)樣本投影盡可能密集的要求，用以評(píng)價(jià)投影方向W的函數(shù)為： 上面的公式是使用Fisher準(zhǔn)則求最佳法線向量的解，該式比較重要。另外，該式這種形式的運(yùn)算，我們稱為線性變換，其中式一個(gè)向量，是的逆

3、矩陣，如是d維，和都是dd維，得到的也是一個(gè)d維的向量。向量就是使Fisher準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)極大值的解，也就是按Fisher準(zhǔn)則將d維X空間投影到一維Y空間的最佳投影方向，該向量的各分量值是對(duì)原d維特征向量求加權(quán)和的權(quán)值。以上討論了線性判別函數(shù)加權(quán)向量W的確定方法，并討論了使Fisher準(zhǔn)則函數(shù)極大的d維向量 的計(jì)算方法，但是判別函數(shù)中的另一項(xiàng)尚未確定，一般可采用以下幾種方法確定如或者 或當(dāng)與已知時(shí)可用當(dāng)W0確定之后，則可按以下規(guī)則分類，使用Fisher準(zhǔn)則方法確定最佳線性分界面的方法是一個(gè)著名的方法，盡管提出該方法的時(shí)間比較早，仍見有人使用。（1）W的確定各類樣本均值向量mi樣本類內(nèi)離散度矩陣和

4、總類內(nèi)離散度矩陣樣本類間離散度矩陣在投影后的一維空間中，各類樣本均值。樣本類內(nèi)離散度和總類內(nèi)離散度 。樣本類間離散度。Fisher準(zhǔn)則函數(shù)滿足兩個(gè)性質(zhì)：投影后，各類樣本內(nèi)部盡可能密集，即總類內(nèi)離散度越小越好。投影后，各類樣本盡可能離得遠(yuǎn)，即樣本類間離散度越大越好。根據(jù)這個(gè)性質(zhì)確定準(zhǔn)則函數(shù)，根據(jù)使準(zhǔn)則函數(shù)取得最大值，可求出W：。（2）閾值的確定實(shí)驗(yàn)中采取的方法：。（3）Fisher線性判別的決策規(guī)則對(duì)于某一個(gè)未知類別的樣本向量x，如果y=WTxy0，則xw1；否則xw2。4 實(shí)驗(yàn)步驟（1） 采集桃樹葉子150片，采集芒果樹葉子150片。測(cè)量這些葉子的長(zhǎng)度，寬度，以及周長(zhǎng)。（2） 將上述葉子的數(shù)據(jù)

5、記錄下來。（3） 使用matlab仿真實(shí)驗(yàn)工具設(shè)計(jì)一個(gè)fisher線性判別分類器。（4） 將記錄下來的樹葉的數(shù)據(jù)輸入分類器，創(chuàng)建一個(gè)二維的分類參數(shù)，使用分類器對(duì)其進(jìn)行特征分類。（5） 利用matlab仿真程序?qū)⒎诸惖慕Y(jié)果畫出仿真圖形，并做記錄分析。五. 實(shí)驗(yàn)代碼六實(shí)驗(yàn)結(jié)果七. 心得體會(huì)這次實(shí)驗(yàn)加深了我對(duì)課上學(xué)習(xí)到的模式識(shí)別原理與應(yīng)用的知識(shí)的理解，提高了動(dòng)手實(shí)踐能力。的確上課時(shí)聽過的內(nèi)容當(dāng)時(shí)明白了但是卻是一閃即過的，只有通過親自動(dòng)手實(shí)踐才能夠?qū)τ谥R(shí)有真正深刻而完整的理解.由于專業(yè)課程設(shè)計(jì)的問題，從前一點(diǎn)都沒有接觸過MATLAB這個(gè)工具，但在這次實(shí)驗(yàn)中，我通過自己學(xué)習(xí)、查找資料、與同學(xué)討論交流的一系列過程最終也使用MATLAB完成了實(shí)驗(yàn)。在這個(gè)過程中，我不僅發(fā)現(xiàn)MATLAB是一個(gè)很便捷并且功能強(qiáng)大的工具，同時(shí)也鍛煉了自己學(xué)習(xí)與實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。另外，我認(rèn)為相比其他的同學(xué)我收獲的更多-面對(duì)任何新鮮事物不應(yīng)當(dāng)有畏難情緒，雖然開始時(shí)候?qū)W習(xí)很困難，實(shí)驗(yàn)過程中也出現(xiàn)了不少比較“低級(jí)”的錯(cuò)誤，但只要踏下心來一步步的學(xué)習(xí)并且不斷實(shí)驗(yàn)，無知不可怕，出現(xiàn)錯(cuò)誤也不可怕，只要