第3章 偶極子天線[高等教學(xué)]

1、第3章 偶極子天線 1高級教學(xué) 第3章 偶極子天線 3.1電偶極子 3.2磁偶極子 3.3偶極子天線 2高級教學(xué) 3.1電偶極子 電偶極子又稱為赫茲偶極子或電流源。有帶有電 流I的長度遠(yuǎn)小于波長的帶電導(dǎo)線構(gòu)成。 3高級教學(xué) 3.1電偶極子 4高級教學(xué) 3.1電偶極子 遠(yuǎn)區(qū)場的表達(dá)式(錯(cuò)) 5高級教學(xué) 3.1電偶極子 電偶極子輻射場的特性 1 場強(qiáng)與電流、偶極子長度、與z軸的夾角、 距離的倒數(shù)成反比； 2 電場和磁場的遠(yuǎn)場比值為波阻抗； 3電場和磁場的遠(yuǎn)場是正交的； 6高級教學(xué) 3.1電偶極子 電偶極子的方向性函數(shù) 7高級教學(xué) 3.1電偶極子 8高級教學(xué) 3.2磁偶極子 磁偶極子又稱電流環(huán)。 9

2、高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)電偶極子和磁偶極子的輻射電阻很小， 為了實(shí)現(xiàn)大功率的輻射，需要很高的電流，所以電偶極子 和磁偶極子都不是有效的輻射器。 偶極子天線又稱為對稱振子。將終端開路的平行雙導(dǎo)線張 開，就構(gòu)成了偶極子天線。當(dāng)雙線傳輸線之間的距離遠(yuǎn)小 于工作波長時(shí)，由于位移電流束縛在兩導(dǎo)線之間的場中， 因此終端開路的雙導(dǎo)線的輻射能量也是極微弱的，作為天 線是不利的。為此，必須將終端開路的雙線傳輸線張開， 使位移電流擴(kuò)展到交大的空間去。因此偶極子天線具有足 夠的開放性，即電磁力線裸露在空間中，使振子上的能量 離開導(dǎo)線，構(gòu)成進(jìn)入空間的通路。 10高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 對稱

3、振子是中間饋電，其兩臂由兩段等長 導(dǎo)線構(gòu)成的振子天線。一臂的導(dǎo)線半徑為a， 長度為l。 11高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 若想分析對稱振子的輻射特性，必須首先知道它的電流分布。 為了精確地求解對稱振子的電流分布，需要采用數(shù)值分析方 法，但計(jì)算比較麻煩。實(shí)際上，細(xì)對稱振子天線可以看成是 由末端開路的傳輸線張開形成，理論和實(shí)驗(yàn)都已證實(shí)，細(xì)對 稱振子的電流分布與末端開路線上的電流分布相似，即非常 接近于正弦駐波分布，并忽略振子損耗，則其形式為 12高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 偶極子天線的特點(diǎn) 1 振子的終端是電流的波節(jié)； 2 離終端四分之一波長處是波腹，再經(jīng)四分之一波 長處為波節(jié)一次重復(fù)； 3 在

4、振子上電流經(jīng)過零值時(shí)，電流相位改變180度； 4振子輸入端的電流值由振子長度l和波長的比值決 定； 5振子兩臂相對應(yīng)點(diǎn)的電流值相等。 13高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 偶極子天線的輻射場與方向性 1. 輻射場 電偶極子輻射場： 對稱振子上線元dz在遠(yuǎn)區(qū)的輻射場： r觀察點(diǎn)至單元電流 的距離。 射線至天線軸的夾角。 jkr z e r dzI jdE sin 60 jkrm e r dzzlkI jdE sin )(sin60 14高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 在遠(yuǎn)區(qū)，近似認(rèn)為 是平行的 在分母中， 在相位中 o rrr和 21, 0 rr 0coscoszzz 001 rrr 0coscosz

5、zz 002 rrr 15高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 代入積分式： 偶極子天線輻射場表示式 0 0 sin cos)coscos(60 )(sinsin 60 0 cos 0 jkr m l l jkzjkr m l l e klkl r I j dzezlke r I j dEE 16高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 1）方向性函數(shù) 歸一化方向性函數(shù)： )( 60 sin cos)coscos(60 00 f r Iklkl r I E mm sin cos)coscos( )( klkl f sin cos)coscos(1)( )( maxmax klkl ff f F 17高級教學(xué) 3.

6、3 偶極子天線 半波對稱振子 E面 H面 半波對稱振子的方向圖 sin )cos 2 cos( )(F 190, 4/ max 0 fl時(shí) 0 5 . 0 782 0.5 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 0.2 0.4 0.6 0.8 1 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 18高級教學(xué) 2 L = /2 2L = 2L = 2 2 L = 3/2 四種長度的對稱天線方向圖四種長度的對稱天線方向圖 sin cos 2 cos )( f sin 1)coscos( )( f sin cos 2

7、 3 cos )( f sin 1cos2cos )( f 半波天線半波天線全波天線全波天線 19高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 從方向性函數(shù)我們發(fā)現(xiàn)偶極子天線在各方向的場強(qiáng)分布是 不均勻的。偶極子天線輻射場的相位與方向無關(guān)，在遠(yuǎn)區(qū) 觀察點(diǎn)看，偶極子天線輻射場的波好似從它的饋點(diǎn)開始沿 著r方向傳播來的，因此這點(diǎn)稱為相位中心。 我們可以書中69頁的圖3.9發(fā)現(xiàn)方向圖的變化：當(dāng)l小于等 于半波長時(shí)，方向圖隨l變長而變得尖銳，只有一個(gè)波瓣， 最大輻射方向在90度；當(dāng)l大于半波長時(shí)，振子上出現(xiàn)反向 電流，在計(jì)算遠(yuǎn)區(qū)電場時(shí)不僅要考慮場點(diǎn)到振子不同位置 距離差引起的相位差，還要考慮電偶極子電流的相位差， 這

8、就導(dǎo)致了方向圖上出現(xiàn)了多瓣現(xiàn)象，稱為副瓣。 偶極子天線在軸向均無輻射。 20高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 形成天線不同方向性的主要因素： a. 基本元的方向性； b. 天線上電流的振幅和相位分布； c.各基元到遠(yuǎn)區(qū)觀察點(diǎn)的射線間的行程差。 21高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 d klkl dR RIP d klkl d I P dEd r P m m 2 0 2 0 2 2 0 2 0 2 2 00 2 2 sin coscoscos30 2 1 sin coscoscos 2 30 sin 2 偶極子天線的輻射功率和輻射電阻 22高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 4 20 1 . 0, klR k

9、al 23高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 前面求得的輻射電阻是在遠(yuǎn)區(qū)積分得到的，沒有 考慮近區(qū)場。如果作一閉合面緊靠振子表面，這 時(shí)波印廷矢量沿表面的積分所得的功率應(yīng)既有實(shí) 部又有虛部。實(shí)部功率產(chǎn)生脫離振子電流和電荷 的輻射場，虛部表示無功功率，它表示受振子電 流和電荷牽制的，并與電流和電荷形成統(tǒng)一體， 不能分割開的儲能場。 24高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 l x xz zx dzadSP HES HES 0 2 0 * * 2 2 1 2 1 柱面上的波印廷矢量的法向分量，z方向上的積分為零 25高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 dzIE II Z ZIIP dzIEP Z l x mm mm

10、Z l x * 0 * * * 0 2 2 1 jXRZ 26高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 從能量守恒定理分析，上式的結(jié)果與用坡 印廷矢量在遠(yuǎn)區(qū)積分得到的輻射電阻是相 等的。無功功率產(chǎn)生與振子上的電流和電 荷構(gòu)成統(tǒng)一體的儲能場，該場沒有輻射特 性，不能脫離振子。所以可以發(fā)現(xiàn)，通過 不同位置和不同形狀的閉合面的坡印廷矢 量積分是不相等的。 27高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 klkl kl R RklIIR I I R RIRI R I RIP AA Am m A Am A AA 22 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 sin Z Z sin X X sin ,sin, 2 1 ，同理可以得

11、到： 功率和輻射功率相等導(dǎo)體制成的，那么輸入如果認(rèn)為振子是由理想 為輸入阻抗的實(shí)數(shù)部分 為振子的輸入電流 天線的輸入功率為： 28高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 實(shí)際上振子上的電流不是按正弦規(guī)律分布的，在一些情況下 上面的方法是不適用的。 29高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 通常發(fā)射設(shè)備和發(fā)射天線，接收設(shè)備和接 收天線都要經(jīng)過傳輸線來相連。根據(jù)傳輸 線理論，傳輸線特性阻抗等于它的負(fù)載阻 抗時(shí)，傳輸線工作在匹配狀態(tài)。在天線饋 線系統(tǒng)中，傳輸線的終端負(fù)載為天線的輸 入阻抗。因此為了使傳輸線和天線匹配， 必須使天線的輸入阻抗等于阻抗等于傳輸 線的特性阻抗。在不相等的情況下要利用 匹配技術(shù)來進(jìn)行匹配。 3

12、0高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 用等效傳輸線法求輸入阻抗 （1）傳輸線與對稱振子的區(qū)別 a.傳輸線上沿線分布參數(shù)是均勻的 其特性阻抗為： 式中 為兩導(dǎo)線間的距離。 a 為導(dǎo)線半徑 d a d Wln120 0 31高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 b. 傳輸線不是輻射系統(tǒng)而天線是輻射系統(tǒng)。 可將： 天線的輻射能量傳輸線的損耗能量 天線 有損耗的開路傳輸線 32高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 將振子輻射的功率等效為沿天線臂的電阻 損耗，且此損耗電阻均勻地分布在天線臂 上。設(shè)振子單位長度損耗電阻為 整個(gè)振 子的損耗功率為 將 代入上式得 1 R RIdzRIP m l zr 2 0 1 2 2 1 2

13、1 )(sinzlkII mZ ) 2 2sin 1 ( 2 1 kl kl l R R 33高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 根據(jù)傳輸線理論 電感單位長度電阻 抗為理想傳輸線的特性阻 為相位常數(shù)衰減常數(shù)，為傳播常數(shù)， 入阻抗為的終端開路傳輸線的輸，特性阻抗為長度為 , , 2 1 ,cot 11 1 1 LR W L R jWW k jklWZ wl tt A a d Wtln120 34高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 1 2 ln120) 2 ln(120 1 0 a l dz a z l W l a t W R 2 1 k jWW t 1 a d Wtln120 不考慮損耗是偶極子天線的平均特

14、性阻抗 35高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 k jWW a a 1 偶極子天線的特性阻抗為 a a W R 2 1 AA aa aa a A jXR kllch klsh j kllch lsh k jW lWZ 2cos2 2 2cos2 2 1 cot 偶極子天線的輸入阻抗 36高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 37高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 在偶極子天線長度確定的情況下，隨著頻率的變化， 方向圖或最大輻射方向會改變，副瓣電平可能增大， 阻抗匹配將變壞等。因此，對一個(gè)特定的偶極子天線 就應(yīng)該具有通頻帶的概念。 阻抗隨頻率的變化很大，因此經(jīng)常以阻抗特性來定義 偶極子天線的通頻帶。天線輸入阻抗的變

15、化會引起天 線電壓駐波比的變化，通常根據(jù)一個(gè)天線的工作條件 和要求給出一個(gè)允許的最大電壓駐波比來定義天線的 通頻帶。 38高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 707. 0 1 1 v v s s 5 . 0 2 相應(yīng)的功率反射系數(shù)為 比的通頻帶。為滿足要求的電壓駐波 的一半，所以上吸收的功率為諧振是 ，則時(shí)的增加到）時(shí)，其電抗從（ 或頻率變?yōu)?，天線與饋線匹配。當(dāng)，電抗為為 時(shí)輸入電阻在（諧振頻率）例如天線的工作頻率為 21 0201 21 00 2 0 0 , fff RRffff ffR ff AA A 39高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 klWXl AA cot35. 0時(shí)可以得到：當(dāng) 根據(jù)上述要求，在通頻帶邊界頻率上天線的輸 入電阻等于輸入電抗，得到 l v ff v klklW R Wv ff v k RlkWX ooA A A AAA 4 , 2 2 , 0cot arctan 2 , 22 cot 11 1 1 1 40高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 相對通頻帶為 a a R W f ff f f arctan 2 122 2 0 01 0 。時(shí)天線的通頻帶就越寬 越大或振子半徑越大越小或可以看出當(dāng) aa RW 41高級教學(xué) 3.3 偶極子天線 當(dāng)天線的輸入電抗為零時(shí)，稱為發(fā)生了諧振，從圖 中可以看到天線電抗為零時(shí)，天線長度總是略小于 四分之波長的整數(shù)倍。這種現(xiàn)象稱為天線的縮