小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)(人教版)PPT

1、數(shù)的認(rèn)識(shí) 數(shù)的運(yùn)算 代數(shù)的初步知識(shí) 應(yīng)用題 量的計(jì)量 幾何的初步知識(shí) 簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì) 數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí) 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù) 整數(shù)和小數(shù)整數(shù)和小數(shù) 數(shù)的整除數(shù)的整除 1.自然數(shù),0和整數(shù) 數(shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的 0,1,2,3叫做自然數(shù). 一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示. 0也是自然數(shù). 0和自然數(shù)都是整數(shù). 但不能說(shuō)整但不能說(shuō)整 數(shù)只包括數(shù)只包括0 0和和 自然數(shù)自然數(shù) 2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)都叫 做計(jì)數(shù)單位.其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單 位. 10個(gè)一是十,10個(gè)十是百10個(gè)一 百億是一千億每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位 之間的進(jìn)率都是十.這種計(jì)數(shù)方法叫做十 進(jìn)制計(jì)數(shù)法. 3.整數(shù)的

2、讀法和寫法 讀數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下讀,屬于億級(jí)和 萬(wàn)級(jí)的要讀出級(jí)名. 讀數(shù)時(shí),每級(jí)末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(gè) 0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0. 8000406000讀作: 寫數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下寫,哪一位上一 個(gè)單位也沒(méi)有,就在哪個(gè)數(shù)位上寫0 六億八千四百五十二萬(wàn)八千五百六十三.684528563讀作: 八十億零四十萬(wàn)六千. 4.四舍五入法 求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高 位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍 去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5, 就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1. 5.整數(shù)大小的比較 比較兩個(gè)多位數(shù)的大小,首先看它 們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較

3、大; 如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同,那么首先 看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù) 就大; 如果最高位相同,則左邊第二位上 的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大 6.小數(shù) 把整數(shù)“1”平均分成10份,100份這樣的 一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾可以用 小數(shù)表示. 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分 之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒(méi)有最 小的計(jì)數(shù)單位. 小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù). 如: 記作:0.1 記作:0.08 1 1 0 8 100 7.小數(shù)的讀法和寫法 讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀, 小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個(gè)

4、數(shù)位上的數(shù)字. 寫小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫,小數(shù) 點(diǎn)寫在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位 上的數(shù)字. 如 45.469 讀作:四十五點(diǎn)四六九 8.小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變. 運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小數(shù)化簡(jiǎn). 3.500=3.5 9.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一位、兩位、三 位原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、 1000倍 如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、 100倍只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí) 用0補(bǔ)足. 10.循環(huán)小數(shù) 一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起, 有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依

5、次不斷重復(fù)出現(xiàn), 這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù). 如 0.5555 7.23838 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循 環(huán)節(jié). 循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法 0.5555 記作:0.5 7.23838記作:7.238 . . 10.循環(huán)小數(shù) 循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的 叫純循環(huán)小數(shù).如 0.5 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi) 始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238 . . 11.小數(shù)的分類 (1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無(wú)限分 小數(shù) 有限小數(shù) 無(wú)限小數(shù) 無(wú)限循環(huán)小數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 純循環(huán)小數(shù) 混循環(huán)小數(shù) (2).按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分 小數(shù) 純小數(shù) 帶小數(shù)(混小數(shù)) 12.數(shù)的改寫 一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把

6、它改寫成用 “萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某 一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù). 把76450000改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是( ) 把235800改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是( ) 235800省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)約為( ) 把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位 小數(shù)是( ) 4.62975保留兩位小數(shù)是:( ) 4.62975保留三位小數(shù)是:( ) 7645萬(wàn) 23.58萬(wàn) 24萬(wàn) 345.63億 4.63 4.630 1.1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位 單位單位“1 1”- 一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè) 整體,都可以用

7、自然數(shù)1來(lái)表示,通常我們把它叫做 單位“1” 分分 數(shù)數(shù)- 分?jǐn)?shù)各部分的名稱分?jǐn)?shù)各部分的名稱: : 分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)單位- 把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù). 7 4 分?jǐn)?shù)線 分子 分母(表示平均分的份數(shù)) (表示所取的份數(shù)) 把單位“1”平均分平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾 份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù). 2.2.分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系: 被除數(shù)除數(shù)= 被除數(shù) 除數(shù) (除數(shù)0) ab= a b (b0) 5 9 表示: 5 9 米表示: 把單位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ), 每份是( )米. 1 9 5 9 3.3.分?jǐn)?shù)大小的比較分

8、數(shù)大小的比較 分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大. 分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大. 9 1 1 1 0 1 1 8 1 5 7 1 5 4 9 4 7 11 12 5 12 通分:先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè) 分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù). 1 4 6 9 1 6 = 19 69 = 9 5 4 4 9 = 46 96 = 24 54 4.4.分?jǐn)?shù)的分類分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù)- 假分?jǐn)?shù)- 分子比分母小的分?jǐn)?shù). 分子比分母大或者分子和分母 相等的分?jǐn)?shù). 真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)11 假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)11 5.5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相

9、同的數(shù) (零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變. 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( ) 擴(kuò)大擴(kuò)大3 3倍倍 擴(kuò)大擴(kuò)大5 5倍倍 6.6.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) *計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù); 假分?jǐn)?shù)的,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù). *判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù): 分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù). 4 2 5 3 4 0 7 2 0 3 8 6 8 9 1 2 2 7.7.約分約分 約分-把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母 都比較小的分?jǐn)?shù). 約分的方法: 1.用分子分母的公約數(shù)(1除外)逐次去除分子和 分母,

10、直到得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止. 2.用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母. 8.8.百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的意義 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù). 百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比. 百分?jǐn)?shù)后面不 能帶單位名稱. 9.9.分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化 小數(shù) 分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù) 0.25=( ) 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上% 0.35%=( ) 去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位 先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù) 先寫成分?jǐn)?shù),再約分 先用分?jǐn)?shù)表示,再約分 分子除以分母 40 100 =40%= 2 5 1 60.167=16.7% 1 4 =0.25=25% 1.2= 25% 0.0035 2 10 1

11、5 1 =1 數(shù)的整除數(shù)的整除 1. 整除與除盡 2. 約數(shù)和倍數(shù) 3. 能被2.3.5整除的數(shù)的特征 4. 偶數(shù)和奇數(shù) 5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù) 7. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 1. 1. 整除與除盡整除與除盡 整除: 整數(shù)a除以整數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù), 我們就說(shuō)數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a. 除盡: 數(shù)a除以數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù), 這就叫做除盡. 整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說(shuō)是除盡, 但除盡不一定是整除. 區(qū)別: 整除 除盡除盡 2. 約數(shù)和倍數(shù) 如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù). 一個(gè)數(shù)的

12、約數(shù)的個(gè)數(shù)是有 限的,其中最小的約數(shù)是1, 最大的約數(shù)是它本身. 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú) 限的,其中最小的倍數(shù)是它 本身,沒(méi)有最大的倍數(shù). 約數(shù)和 倍數(shù)是 相互依 存的 約數(shù) 倍數(shù) 3. 能被2.3.5整除的數(shù)的特征 能被2整除的數(shù)的特征: 能被5整除的數(shù)的特征: 能被3整除的數(shù)的特征: 個(gè)位上是0,2,4,6,8, 個(gè)位上是0或5 各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除 你能舉些 例子嗎? 能同時(shí)被2,5整除的數(shù)的特征: 個(gè)位是0 能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)的特征:個(gè)位是0,而且各個(gè)位上的 數(shù)字的和能被3整除. 注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來(lái), 這是大家在約分中容易忽略的.

13、 4. 偶數(shù)和奇數(shù) 一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù) 偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù) 奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù) 奇數(shù) 最小的偶數(shù)是: 最小的奇數(shù)是: 0 1 5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù): (素?cái)?shù)) 只有1和它本身兩個(gè)約數(shù) 合數(shù)合數(shù): 除了1和它本身還有別的約數(shù) 1 1: 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 最小的質(zhì)數(shù)是: 最小的合數(shù)是: 2 4 6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù) 質(zhì)因數(shù): 分解質(zhì)因數(shù): 每一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式, 這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù). 把一個(gè)合數(shù)

14、用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái). 叫做分解質(zhì)因數(shù). 分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法 302 153 5 30=235 把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( ) A.30=12 3 5 B.2 3 5=30 C.30=235 C 1不是質(zhì)數(shù) 書(shū)寫格式不符 把30分解質(zhì)因數(shù) 7. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 公約數(shù),最大公約數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù); 其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù). 例:( )是8和12的公約數(shù),( )是8和12的最大公約數(shù).1,2,44 公倍數(shù),最小公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù), 其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍 數(shù). 例:( )都是4和6的公倍數(shù),( )是4和6的最小公倍數(shù). 12,24,36 12 互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù). 、兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì). 、相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì). 、1和任何數(shù)都互質(zhì). 互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況 求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 4和28 最大公約數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( ) . 如