222平面與平面的位置關(guān)系及平行判定

1、1直線與平面的位置關(guān)系 2線面平行的判定定理 直線在平面內(nèi) 直線與平面平行 直線與平面相交 a b 如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線 和平面內(nèi)的一條直線平行 ,那么這條 直線和這個(gè)平面平行直線和這個(gè)平面平行 . . 簡(jiǎn)述為：線線平行 ? 線面平行 空間問(wèn)題平面問(wèn)題 轉(zhuǎn)化 回顧 b? a b a ? ? a ? 空間中平面與平面之間的位置關(guān)系空間中平面與平面之間的位置關(guān)系 空間中平面與平面平行的判定空間中平面與平面平行的判定 （1）兩個(gè)平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)； （2）兩個(gè)平面相交有一條公共直線。 2、兩個(gè)平面平行應(yīng)怎樣畫(huà) ?相交又怎樣畫(huà)? 畫(huà)兩個(gè)互相平行的平面時(shí)，要注意使表示

2、平面的兩個(gè) 平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行 圖1 圖2 1、交流歸納: 兩平面之間的位置關(guān)系有且只有兩種： 平面與平面平行，記作 3、如何用符號(hào)語(yǔ)言表示兩平面之間的位置關(guān)系？ 圖3 平面與平面相交，記作 =a 空間中平面與平面之間的位置關(guān)系 判斷： (2) 如果平面內(nèi)有一條直線a平行于平面， 則. (3) 如果平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都平行于平面 ，則. (4) 若兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線，則這兩個(gè) 平面平行。 （）?/,/?baba (1) 若，a? ， b? ，則a b. 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行 于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行 兩個(gè)平面平行的判定定理： 線不在多，重在相交 ?，? ?

3、?，? a b ? ? P ? 簡(jiǎn)述為：線面平行?面面平行 1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1， 求證：平面AB1D1平面C1BD. 分析：在四邊形ABC1D1中， ABC1D1且ABC1D1 故四邊形ABC1D1為平行四邊形. 即AD1BC1 2. 在正方體ABCD-A 1 B 1 C1D 1 中，若 M、 N、E、F分別是棱A 1 B 1 ，A 1 D 1 ，B 1 C1， C1D 1 的中點(diǎn)， 求證：平面AMN/平面EFDB 。 AB C A1 B1 C1 D1 D M N E F 3. 在正方體ABCD-A 1 B 1 C1D 1 中，若 M、 N、P、Q分別是棱A 1 B 1

4、，A 1 D 1 ，CD， BC的中點(diǎn)， 求證：平面BMN/平面B 1 PQ 。 AB C A1 B1 C1 D1 D M N P Q 4. =3 B D 5.如圖，如圖，B為為ACD所在平面外一點(diǎn)，所在平面外一點(diǎn)，M，N ，G分別為分別為ABC，ABD， BCD的重心，的重心， 求證：平面MNG平面ACD。 B A C D N M G 6.如圖，正四棱錐PABCD的各棱長(zhǎng)均為13 ， M，N分別為PA，BD上的點(diǎn)， 且 PMMA=BNND=5 8. （1）求證：直線 MN平面PBC； （2）求線段 MN的長(zhǎng)； （3）在 CD上是否存在一點(diǎn)Q,使得平面MNQ平面PBC. （2） 7.7.如果三

5、個(gè)平面兩兩相交，那么它們的交線如果三個(gè)平面兩兩相交，那么它們的交線 有多少條？畫(huà)出圖形表示你的結(jié)論。有多少條？畫(huà)出圖形表示你的結(jié)論。 答答: :有可能有可能1 1條，也有可能條，也有可能3 3條交線。條交線。 （1） 8. 38. 3個(gè)平面把空間分成幾部分？個(gè)平面把空間分成幾部分？ （2） （1） （3） （4） （5） 4 6 6 7 8 9.判斷下列命題正確是_ （1）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行； （2）兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線，這兩個(gè)平面平 行； （3）過(guò)已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平 行的平面 （4）一個(gè)平面內(nèi)的兩條不平行的直線都平行與另一個(gè) 平面，則. ? ?/ 10.下列結(jié)論中正確的是 （填序號(hào)）. ?，?，則?； 過(guò)平面外一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面平行； 平面外的兩條平行線中，如果有一條和平面平行，那么另一條也和 這個(gè)平面平行； 如果一條直線與兩個(gè)平行平面中一個(gè)相交，那么它與另一個(gè)必相交。 小結(jié)： 1、面面平行的定義； 2、面面平行的判定定理； 3