完整word版)簡(jiǎn)易方程知識(shí)點(diǎn)梳理(總6頁(yè)

1、簡(jiǎn)易方程知識(shí)點(diǎn)梳理一、字母表示數(shù)1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“”，也可以省略不寫(xiě)。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。2、可以寫(xiě)作 (或) ，讀作的平方，表示兩個(gè)相乘。2表示+3、數(shù)字和字母相乘，省略乘號(hào)時(shí)要把數(shù)字寫(xiě)在前面。（如b4寫(xiě)作4b ）4、用字母表示運(yùn)算律加法交換律：abba 加法結(jié)合律：（ab）ca（bc）乘法交換律：abba 乘法結(jié)合律：（ab）ca（bc）乘法分配律：（ab）cacbc5、用字母表示正方形、長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)練習(xí)1.排球隊(duì)共有隊(duì)員a人，女隊(duì)員有7人，男隊(duì)員有( )人。 2.1千克大米的價(jià)錢(qián)是1.50元，買(mǎi)x千克大米應(yīng)付( )元。 3.

2、 省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面的式子。 3a 9x a4 y5 a3x 4、服裝店的阿姨們加工了50件衣服，每件衣服用布bm，當(dāng)b=1.38時(shí)，用布的總數(shù)是_米a與b的和的5倍是（ ） 6、一輛9路公共汽車(chē)上原有22名乘客，在新華大街站下去a人，又上去b人。現(xiàn)在車(chē)上有_名乘客，當(dāng)a=8，b=12時(shí)，車(chē)上有_名乘客。7、比m的3倍多9的數(shù)是_,比n除以5的商少7的數(shù)是_當(dāng)a=2,b=5時(shí)，那么8a2b=（ ）。 正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，4x表示（ ），x2表示（ ）。 10.有x噸水泥，運(yùn)走10車(chē)，每車(chē)a噸。倉(cāng)庫(kù)還剩水泥（ ）噸。 11、施工隊(duì)修一條長(zhǎng)4.5千米的路，平均每天修0.24千米。修了y天后，還剩

3、_千米，當(dāng)y=5時(shí)，還剩_千米。2、 方程的定義及解方程1、方程：含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程。2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。3、解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。4、解方程原理：等式的性質(zhì) 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。5、方程兩邊同時(shí)加、減、乘、除一個(gè)不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。6、解方程需要注意什么？（1）一定要寫(xiě)解字（2）等號(hào)要對(duì)齊（3）兩邊乘除相同數(shù)的時(shí)候，這個(gè)數(shù)不要為07、方程和等式的關(guān)系：含有未知數(shù)的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。8、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊= =方程右邊 所以，X=是方程

4、的解。 9、方程的解是一個(gè)數(shù)； 解方程是一個(gè)計(jì)算過(guò)程。對(duì)應(yīng)練習(xí) 1. 等式與方程：下列各式中是等式的打上“”，是方程的打上“”。 （1）12x13 （2）2.50.52 （3）5x3 （4）14.67x0.6 （5）x0 （6）93x （7）35 （9）2.7=3.7 （10）151十X2.解方程第一類(lèi)、解簡(jiǎn)易方程X+32=76X-20=07X=49X6=12第二類(lèi)、解較復(fù)雜方程1（含乘加、或乘減的方程）解這類(lèi)方程的時(shí)候，先仔細(xì)想一想把什么先看作一個(gè)整體。3X+6=1816+8X=40 5x-8=12.54X-45=065X-56=100 第三類(lèi)、解較復(fù)雜方程2（含小括號(hào)的方程）解這類(lèi)方程的時(shí)

5、候，先仔細(xì)想一想把什么先看作一個(gè)整體。2（X+3）=1015（X-5）=4512（X-1）=24第四類(lèi)、解較復(fù)雜方程3（方程左邊的算式均含有未知數(shù)）當(dāng)方程左邊的算式均含有未知數(shù)時(shí)，首先要運(yùn)用乘法的分配律來(lái)進(jìn)行計(jì)算，再解方程。42X+28X=14019X+X=402X+8X-X=27.9第五類(lèi)、解較復(fù)雜方程4（當(dāng)除數(shù)或減數(shù)含有未知數(shù)）當(dāng)除數(shù)或減數(shù)含有未知數(shù)時(shí)，首先要交換位置，再解方程。20-x=9 18.9x=2.1 3.25-x=1.2 6x=3805X=10025-5X=15 7.5-2.5x2.5 2 X0.5 三、列方程解決問(wèn)題（設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程，解方程）類(lèi)型一（簡(jiǎn)單的一步方

6、程）1、 學(xué)校開(kāi)展綠色校園活動(dòng)，六年級(jí)各班之間比賽收集易拉罐。六一班收集了60個(gè)，六二班比六一班多收集15個(gè)，六二班收集了幾個(gè)？2、 學(xué)校開(kāi)展綠色校園活動(dòng)，六年級(jí)各班之間比賽收集易拉罐。六二班收集了60個(gè)，六二班比六一班多收集15個(gè)，六一班收集了幾個(gè)？3、 學(xué)校開(kāi)展綠色校園活動(dòng)，六年級(jí)各班之間比賽收集易拉罐。六二班收集了60個(gè)，六二班收集的是六一班的2倍，六一班收集了幾個(gè)？4、學(xué)校開(kāi)展綠色校園活動(dòng)，六年級(jí)各班之間比賽收集易拉罐。其中六二班收集了60個(gè)，六二班共有4個(gè)小組，平均每個(gè)小組收集多少個(gè)？（用除法）類(lèi)型二（幾倍多多少/少多少）：1、 食堂運(yùn)來(lái)150千克大米，比運(yùn)來(lái)的面粉的3倍少30千克。

7、食堂運(yùn)來(lái)面粉多少千克？2、 吉陽(yáng)村有糧食作物84公頃，比經(jīng)濟(jì)作物的4倍多2公頃，經(jīng)濟(jì)作物有多少公頃？3、農(nóng)場(chǎng)一共收獲了1200棵大白菜，每22棵裝一筐，裝完后還剩12棵，共裝了幾筐？類(lèi)型三（求每份數(shù)）：1、學(xué)校買(mǎi)來(lái)10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？2、四年級(jí)共有學(xué)生200人，課外活動(dòng)時(shí)，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組幾人？3、果園里有52棵桃樹(shù)，有6行梨樹(shù)，梨樹(shù)比桃樹(shù)多20棵。平均每行梨樹(shù)有多少棵？類(lèi)型四（買(mǎi)東西和賣(mài)東西）：1、 小明有面值2角和5角的共9元，其中2角的有10張，5角的有多少?gòu)垼?、 我買(mǎi)了兩套叢書(shū)，單價(jià)分別是：2.5元/本，3元/

8、本，兩套叢共花了28元。其中科學(xué)家這本書(shū)買(mǎi)了4本，發(fā)明家買(mǎi)了多少本？3、 王奶奶拿了孫子們幫她收集的易拉罐和飲料瓶去廢品收購(gòu)站賣(mài)，共得到7元，易拉罐和飲料瓶每個(gè)都是0.15元，已知易拉罐有20個(gè)，那么飲料瓶有幾個(gè)？類(lèi)型五（和倍問(wèn)題/差倍問(wèn)題）：1、 糧店運(yùn)來(lái)大米和面粉480包，大米的包數(shù)是面粉的3倍，運(yùn)來(lái)大米和面粉各多少包？2、 小強(qiáng)媽媽的年齡是小強(qiáng)的4倍，小強(qiáng)比媽媽小27歲，他們兩人的年齡各是多少？3、甲車(chē)每小時(shí)比乙車(chē)多行駛10千米，甲車(chē)的速度是乙車(chē)的1.2倍，求乙車(chē)的速度是多少？類(lèi)型六（相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、雞兔同籠）1、 甲乙兩輛車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲車(chē)每小時(shí)走5km，乙車(chē)每小時(shí)走6km，已知A、B兩地相距110千米，問(wèn)甲車(chē)和乙車(chē)幾小時(shí)后相遇?2、 小明和小東比賽騎自行車(chē)，他們約好同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，看誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)的郵局，誰(shuí)就贏。4分鐘后，小明到達(dá)終點(diǎn)，取得了勝利，這時(shí)小東落后了他400米。經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，小明每分鐘騎300m，那么小東每分鐘騎多少米？3、籠子里關(guān)了一些雞和兔子，已知它們的腿加