深圳市梅林中學高中新課程必修2結(jié)業(yè)考試試題及答案

1、梅林中學2004級數(shù)學（必修2）考試試卷汪曉輝老師命題（時間：120分鐘 滿分：150分）試卷一、選擇題（本大題共25小題，每小題3分，共75分。每題有且只有一個選項是正確的，請把答案填在答卷相應位置上）1若直線上的一個點在平面內(nèi)，另一個點在平面外，則直線與平面的位置關系是A B C D以上都不正確 2兩個平面若有三個公共點，則這兩個平面 A相交 B重合 C相交或重合 D以上都不對 3下列敘述中正確的是A B C D4兩條直線若沒有交點，則這兩條直線的位置關系是BDABCDAC圖1A 相交 B平行 C 異面 D平行或異面5若一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊平行，那么，這兩個角A 相等 B 互補

2、 C 相等或互補 D無法確定6在長方體ABCDABCD的12條棱中，與棱AA成異面直線的棱有A 3條 B 4條 C 6條 D87如圖1在正方體ABCDABCD中，直線AC與直線BC所成的角為PABCD圖2A30 B 60 C 90 D458若，則和的關系是A平行 B相交 C平行或異面 D以上都不對9已知PD矩形ABCD所在的平面（圖2），圖中相互垂直的平面有A 1對 B 2對 C 3對 D 5對10棱長為2的正方體內(nèi)切球的表面積為A B C D 11 若正方體ABCDABCD的棱長為4，點M是棱AB的中點，則在該正方體表面上，點M到頂點C的最短距離是A6 B10 C D 12已知直線m的傾斜角

3、是直線的傾斜角的2倍，且直線m在軸上的截距是3，則直線m的方程是A B CD13如果直線與直線平行，則的值為A3 B3 C 5 D014設M是圓上的點，則M到直線的最長距離是A 2 B 5 C 8 D915在空間直角坐標系中點P（1，3，5）關于對稱的點的坐標是A（1，3，5） B （1，3，5） C（1，3，5） D（1，3，5）16半徑為r的薄鐵圓板沿三條半徑分成全等的三個扇形，做三個圓錐筒（無底），圓錐的高為（不計接頭）A B C D17正六棱錐的側(cè)棱長為2，底面邊長為1，則側(cè)棱與底面所成的角是A30 B45 C60 D12018過原點的直線與圓相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是A

4、 B C D19若直線始終平分圓的周長，則、的關系是 A B C D20與圓相切，且在軸上截距相等的直線有A4條 B3條 C2條 D1條21若點(1，1)在圓的內(nèi)部，則實數(shù)的取值范圍是A B C D22若（，），（，），（，）三點共線，則的值為A B C D 223與直線垂直于點P（2，1）的直線方程是A B C D24若圓，則和的位置關系是A外離 B相交 C內(nèi)切 D外切25若圓C：，直線，則C關于對稱的圓C的方程為A BC D梅林中學2004級數(shù)學（必修2）考試答卷題號12526303132333435總分得分試卷選擇題123456789101112131415161718192021222

5、32425答案BCDDCBBCDADCBCCDCCAACADDA二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）26過不在同一條直線上的四點最多可以確定 4 平面。27若一條直線與平面內(nèi)的兩條直線垂直，則與不一定垂直（一定垂直、不一定垂直）。28方程所確定的直線必經(jīng)過的定點坐標是（0，3）。29過點P（2，3）且在兩坐標軸上的截距相等的直線與坐標軸的正半軸所圍成的三角形的面積是30設集合，。當時，則實數(shù)的取值范圍。三、解答題：31（本題滿分10分）求經(jīng)過兩條直線和的交點，且分別與直線（1）平行，（2）垂直的直線方程。解：由，得；.2與的交點為（1，3）。.3（1） 設與直線平行的直線為4則，

6、c1。.6所求直線方程為。7方法2：所求直線的斜率，且經(jīng)過點（1，3），.5求直線的方程為，. .6即。. 7（2） 設與直線垂直的直線為8則，c7。.9所求直線方程為。.10方法2：所求直線的斜率，且經(jīng)過點（1，3），.8求直線的方程為，. .9即 。. .1032（本題滿分10分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點。 求證：（1）PA平面BDE ；（2）平面PAC平面BDE。 證明（）連結(jié)EO，.1在BDE中O是AC的中點，E是PC的中點， OEAP，. 2又OE平面BDE，3PA平面BDE， 4PA平面BDE。.5（2）PO底面ABCD，POBD，

7、.6又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，.8而BD平面BDE， 9平面PAC平面BDE。10正視圖152533（本題滿分10分）如圖是一個幾何的三視圖（單位：cm），試畫出它的直觀圖，并計算這個幾何體的體積。解：這個幾何體的直觀圖如下：俯視圖側(cè)視圖8 .3.6又.8所求幾何體體積為1034（本題滿分10分）一圓與軸相切，圓心在直線上，在上截得的弦長為，求此圓的方程。解：設所求圓的方程為，則2.5解得或8所以，所求圓的方程為，或。.1035（本題滿分10分）一個長方體的8個頂點坐標為（0，0，0，），（0，1，0），（3，0，0），（3，1，0），（3，1，9），（3，0，9），（0，0，9），（0，1，9）。O（0，0，0）（0，1，0）（3，0，0）（3，1，0）（3，1，9）（3，0，9）（0，0，9）（0，1，9）（1） 在空間直角坐標系中畫出這個長方體；（2） 求這個長方體外接球的球心坐標；（3） 求這個長方體外接球的體積。解：（1）如圖。.4：（2）長方體的對角線長是其外接球的直徑，球心坐標為，即6 （3）長方體的對角線長，.7球的半徑為。8 球的體積為。10附加題：（不記入總分）一、（10）自點A（3，3）發(fā)出的光線射到軸上，被軸反射，其反