【浙教版】七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測(cè)卷》附答案

1、精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一,單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分）1如圖,與是（ ）a同位角b內(nèi)錯(cuò)角c同旁內(nèi)角d對(duì)頂角2如果方程與下列方程中的某個(gè)方程組成的方程組的解是,那么這個(gè)方程可以是（ ）abcd3計(jì)算的結(jié)果正確的是（ ）abcd4若,則（ ）a,b,c,d,5如圖,將abc沿直線ab向右平移后到達(dá)bde的位置,連接cd、ce,若acd的面積為8,則bce的面積為（）a5b6c10d46如圖,有一塊含有角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上若,則的度數(shù)是（ ）abcd7在等式中,當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),則這個(gè)

2、等式是（ ）abcd8已知,則和的值分別為（ ）a6和45b7和25c8和45d9和259如圖,直線abcd,aece,1125,則c等于（）a35b45c50d5510若n滿足（n-2011）2+（2012-n）2=1,則（2012-n）（n-2011）等于（ ）a1b0c d1二、填空題（本大題共7小題,每小題3分,共21分）11已知二元一次方程,用含的代數(shù)式表示可得到_；12已知是二元一次方程的一個(gè)解,則a的值為_13是關(guān)于x的完全平方式,則_14計(jì)算：_15如圖,點(diǎn)b,c,e在同一條直線上,請(qǐng)你寫出一個(gè)能使成立的條件：_（只寫一個(gè)即可,不添加任何字母或數(shù)字）16已知方程組,以下說法：無(wú)

3、論m和y取何值,x的值一定等于2：當(dāng)時(shí),x與y互為相反數(shù)；當(dāng)方程組的解滿足時(shí),；方程組的解不可能為,其中正確的是_（填序號(hào)）17現(xiàn)有如圖的小長(zhǎng)方形紙片若干塊,已知小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a(cm),寬為b(cm),用3個(gè)如圖的完全相同的圖形和8個(gè)如圖的小長(zhǎng)方形,拼成如圖的大長(zhǎng)方形,則圖中陰影部分面積與整個(gè)圖形的面積之比為_ 三、解答題（本大題共6小題,18,19.20題各7分,21題8分,22,23題各10分,共49分）18解方程組19計(jì)算：（1）（x+y）（xy）-（4x3y8xy3）2xy；（2）20先化簡(jiǎn),再求值,其中21補(bǔ)全下列各題解題過程如圖,e點(diǎn)為上的點(diǎn),b為上的點(diǎn),求證證明：（已知）且,（

4、_）（等量代換）_（_）（_）（已知）（_）（_）22列方程（組）解下列應(yīng)用題：杭外即將遷校,學(xué)校打算將120噸的課桌書籍等物品運(yùn)往新校舍現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）200250300（1）若全部物品都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送,需運(yùn)費(fèi)4100元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi),學(xué)校打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送,已知它們的總輛數(shù)為14輛,你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)是多少元？23已知兩條直線l1,l2,l1l2,點(diǎn)a,b在直線l1上,點(diǎn)a在點(diǎn)b的左邊

5、,點(diǎn)c,d在直線l2上,且滿足（1）如圖,求證：adbc；（2）點(diǎn)m,n在線段cd上,點(diǎn)m在點(diǎn)n的左邊且滿足,且an平分cad；（）如圖,當(dāng)時(shí),求dam的度數(shù)；（）如圖,當(dāng)時(shí),求acd的度數(shù)答案與解析1b【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義解答即可【詳解】解：根據(jù)圖象,1與2是兩直線被第三條直線所截得到的兩角,這兩角分別位于截線的兩側(cè),并且位于被截直線之間,因而是內(nèi)錯(cuò)角,故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義,是需要識(shí)記的內(nèi)容,比較簡(jiǎn)單2b【分析】把已知方程與各項(xiàng)方程聯(lián)立組成方程組,使其解為x4,y1即可【詳解】解：、聯(lián)立得：,解得：,不合題意；、聯(lián)立得：,解得：,符合題意、聯(lián)立得：,解得：,不合題意

6、；、聯(lián)立得：,解得：,不合題意；故選b【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值3d【分析】由積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,即可得到答案【詳解】解：；故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題4a【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：（x+3）（x-4）=x2+mx+n,x2-x-12=x2+mx+n,m=-1,n=-12,故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5d【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得ab=bd=ce,再由平行線間三角形的面積關(guān)系求解即可【詳解】解：abc沿直線ab

7、向右平移后到達(dá)bde的位置,abbd,sabcsbcdsacd4,debc,sbcesbcd4故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì),平行線間面積性質(zhì),注意掌握性質(zhì)的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵6b【分析】如解圖所示,依據(jù)abc=60,2=36,即可得到ebc=24,再根據(jù)becd,即可得出1=ebc=24【詳解】解：如圖,abc=60,2=36,ebc=24,becd,1=ebc=24,故選b【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí),一定要找準(zhǔn)同位角,內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角7a【分析】分別把當(dāng)x=2時(shí),y=-4,當(dāng)x=-2時(shí),

8、y=8代入等式,得到關(guān)于k、b的二元一次方程組,求出k、b的值即可【詳解】解：分別把當(dāng)x=2時(shí),y=-4,當(dāng)x=-2時(shí),y=8代入等式y(tǒng)=kx+b得,-得,4k=-12,解得k=-3,把k=-3代入得,-4=-32+b,解得b=2,分別把k=-3,b=2的值代入等式y(tǒng)=kx+b得,y=-3x+2,故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法,難度適中8c【分析】根據(jù)題意將式子化為a+b,a-b的形式,進(jìn)而求解即可；【詳解】 由-得：4ab=4,即ab=1, , ,故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用,熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵9a【分析】過點(diǎn)e作efab,則e

9、fcd,利用“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出baeaef及ccef,結(jié)合aef+cef90可得出bae+c90,由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出bae的度數(shù),進(jìn)而可求出c的度數(shù)【詳解】解：過點(diǎn)e作efab,則efcd,如圖所示efab,baeaefefcd,ccefaece,aec90,即aef+cef90,bae+c901125,1+bae180,bae18012555,c905535故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線以及鄰補(bǔ)角,牢記“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵10b【分析】首先設(shè),然后根據(jù)完全平方公式得出的值,從而得出答案【詳解】設(shè), , , 即故選:b【點(diǎn)睛】本題主要考查的是完全平

10、方公式的應(yīng)用,屬于中等難度的題型解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是得出兩個(gè)代數(shù)式的和為1,這是一個(gè)隱含條件11【分析】把x看作已知數(shù)求出y即可【詳解】解：,故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程,解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y123【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：把代入方程中,得,解得,故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值1314【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k的值【詳解】解：x2-kx+49是一個(gè)完全平方式,k=（72）,解得k=14故答案為：14【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式,熟練掌握完全平方公式是解

11、本題的關(guān)鍵143x【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可【詳解】由題意得：故答案為：3x【點(diǎn)睛】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式分為三個(gè)步驟：系數(shù)相除；同底數(shù)冪相除；對(duì)被除式里含有的字母直接作為商的一個(gè)因式151=2（答案不唯一）【分析】欲證abcd,在圖中發(fā)現(xiàn)ab、cd被一直線所截,故可按同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行補(bǔ)充條件或同位角相等兩直線平行補(bǔ)充條件【詳解】解：要使abcd,則只要1=2（同位角相等兩直線平行）,或只要1+3=180（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）故答案為：1=2（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定,判定兩直線平行的題,可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性題目,能

12、有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力16【分析】把m看做已知數(shù)求出x的值,進(jìn)而表示出y,進(jìn)而判斷即可【詳解】解：,得：,解得：,正確；當(dāng)時(shí),可得,與互為相反數(shù),正確；時(shí),即,錯(cuò)誤；由,可知不可能是方程的解,正確,綜上,正確的有故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解,二元一次方程的解,以及解二元一次方程組,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵171：6【分析】先求出圖中陰影部分的面積,由此可求出圖中陰影部分的面積,再根據(jù)圖可得到a=3b,由此可求出圖中整個(gè)圖形的面積,然后求出圖中陰影部分面積與整個(gè)圖形的面積之比【詳解】解：如圖種陰影部分的面積為（a+b）2-4ab=（a-b）2 如圖可知

13、 3a+3b=4a a=3b s陰影部分=（3b-b）2=4b2; 圖中s陰影部分=34b2=12b2; 圖中整個(gè)圖形的面積為：4a（a+3b）=12b（3b+3b）=72b2； 圖中陰影部分面積與整個(gè)圖形的面積之比為12b2：72b2=1：6 故答案為：1：6【點(diǎn)晴】此題考查了完全平方公式的幾何背景,解題的關(guān)鍵是：結(jié)合圖形找出長(zhǎng)與寬的數(shù)量關(guān)系18【分析】利用加減消元法求解即可【詳解】解：整理得：,5-得：2x=-2,解得：x=-1,代入中,解得：y=-1,方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組,解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法19（1）；（2）10【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算順序,先算括號(hào)里面的,

14、再算除法,最后算減法；（2）利用算術(shù)平方根、立方根定義,絕對(duì)值的代數(shù)意義,以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）（x+y）（xy）-（4x3y8xy3）2xy= = （2） =2+2-3+9=4-3+9=1+9=10【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20,5【分析】先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)原式,最后把x的值代入計(jì)算可得【詳解】解：=將代入,原式=5【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則21見解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定,對(duì)頂角相等即可得出答案【詳解】解：證明：（已知）且,（對(duì)頂角相等）（等量代換）（內(nèi)

15、錯(cuò)角相等兩直線平行）（兩直線平行同位角相等）（已知）（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定,對(duì)頂角相等,解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和判定22（1）需甲車型8輛,乙車型10輛；（2）甲車型2輛,乙車型5輛,丙車型7輛；此時(shí)的運(yùn)費(fèi)是3750元【分析】（1）設(shè)需要甲種車型輛,乙種車型輛,根據(jù)課桌書籍等物品120噸且運(yùn)費(fèi)為4100元,即可得出關(guān)于、的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲車有輛,乙車有輛,則丙車有輛,列出等式,再根據(jù)、均為正整數(shù),求出,的值,從而得出答案【詳解】解：（1）設(shè)需甲車型輛,乙車型輛,由題意得：,解得：,答：需甲車型8輛,乙車型10輛；（2）設(shè)需甲車型輛,乙車型輛,丙車型輛,由題意得：,消去得,是正整數(shù),且不大于14,得,10,由是正整數(shù),解得：或,甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送,有一種運(yùn)送方案：甲車型2輛,乙車型5輛,丙車型7輛；此時(shí)的運(yùn)費(fèi)（元）；答：三種車型的輛數(shù)為甲車型2輛,乙車型5輛,丙車型7輛；此時(shí)的運(yùn)費(fèi)是3750元【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組和二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程23（1）證明見解析；（2）（）；（）【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得