八級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 二元一次方程組 5.6 二元一次方程與一次函數(shù)課件 （新版）北師大版

1、5.6. 二元一次方程與一次函數(shù) 1.初步理解二元一次方程和一次函數(shù)初步理解二元一次方程和一次函數(shù) 的關(guān)系；的關(guān)系； 2.掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條 直線之間的關(guān)系；直線之間的關(guān)系； 3.發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力， 使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間 可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法 1.什么是二元一次方程組的解？什么是二元一次方程組的解？ 知識(shí)回顧知識(shí)回顧 2.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是什么呢？一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是什么呢？ 試一試 5的解有多少個(gè)的解有多少個(gè)?y1.

2、方程方程 x = + 3 , 2 ; 0 , 5 5 0 y x y x ;y ,x 無數(shù)個(gè)無數(shù)個(gè) 是這個(gè)方程的解嗎？是這個(gè)方程的解嗎？都是都是 2 點(diǎn)點(diǎn)(0,5), (5,0), (2,3) 在在 一次函數(shù)一次函數(shù)y=-x+5的圖象上嗎？的圖象上嗎？ 都在都在 1 在一次函數(shù)在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上任取的圖象上任取 一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？嗎？ 2 以方程以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn) 組成的圖象與一次函數(shù)組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象的圖象 相同嗎？相同嗎？ 想一想 1.以二元一次方程的解為坐標(biāo)以二元一次方程的解為坐標(biāo)

3、的點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上; 2.一次函數(shù)一次函數(shù) 的圖象上的點(diǎn)的坐的圖象上的點(diǎn)的坐 標(biāo)都適合對(duì)應(yīng)的二元一次方程標(biāo)都適合對(duì)應(yīng)的二元一次方程. 核心歸納核心歸納 想一想 解方程組解方程組 5, 21. xy xy 答案：答案： 2,2, 3.3. x y 2上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為一次函數(shù) y=-x+5 和和y=2x-1在同一直角坐標(biāo)系在同一直角坐標(biāo)系 內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象 4 123 5 x 5 4 3 2 1 -1 -2 y 12xy 5xy y=-x+5的圖象： 在圖象上取兩點(diǎn) （0,5)，(5,0) y=2

4、x-1的圖象： 在圖象上取兩點(diǎn) （0.5,0)，(0,-1) 答案答案： y 4 123 5 5xy (2,3) 12xy x 方程組的解和 這兩個(gè)函數(shù)圖象的 交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān) 系? 12 5 yx yx 方程組 的 解 對(duì)應(yīng)兩直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)（2,3） 3 2 y x 方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交 點(diǎn)坐標(biāo). 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程 組的解. 核心歸納核心歸納 想一想想一想 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)， 一次函數(shù)y = x + 1 和 y = x - 2 的圖象（教材124 頁圖5-2）有怎樣的位置關(guān) 系？ 方程組 解的情況如何？ . 2 , 1 yx yx 3 x 2: 2 xyl y 1

5、: 1 xyl 想一想想一想 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 1.兩直線 當(dāng) l1 平行于 時(shí)， ；反之也 成立。 2.方程組 當(dāng) 時(shí)， 方程組無解；反之也成立。 ,: 111 bxkyl 222 :bxkyl 2 l 21 kk . , 222 111 cybxa cybxa 2 1 2 1 b b a a 練一練：練一練： 1已知一次函數(shù) y =3x-1與y=2x圖象的交點(diǎn) 是（1，2），求方程組 xy yx 2 13 有一組數(shù)同時(shí)適合方程x+y=2和x+y =5 嗎？一次函數(shù)與的圖象之間有什么關(guān)系？ 2如圖，兩條直線如圖，兩條直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看 作哪個(gè)方程組的解？作哪個(gè)方程組的解？ 21 ll 與 3 2 3 xy 1 3 1 xy -3 1 l y 2 l x 1 1求兩條直線求兩條直線y= =3 3x- -2 2與與y=-2=-2x+4+4和和x軸所圍成的三角形的面積軸所圍成的三角形的面積. . 展示自我 . 12 8 1612 8 16 S2S2 5 523152315 1 1, 3 3 3. 2 yx yx 1. 2. 3 2 -2 -1 4 3 2 1 21 y x 二元一次方程 和一次函數(shù)圖 象的關(guān)系 以二元一次方程的解為坐標(biāo) 的點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上. 一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo) 都適合對(duì)應(yīng)的二元一次方程. 方程組和 對(duì)應(yīng)的兩