一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征

1、 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征 什么就是倍數(shù)一個(gè)整數(shù)能夠被另一整數(shù) 整除,這個(gè)整數(shù)就就是另一整數(shù)的 倍數(shù)。如 15能夠被 3或5整除,因此 15就是 3的倍數(shù),也就是 5的倍數(shù)。 一個(gè)數(shù)除以另一數(shù)所得的商。如a= c,就就是說(shuō)a就是b的c倍,a就是b 的倍數(shù)。 3 一個(gè)因數(shù)能讓它的積整除 ,那么,這個(gè)數(shù)就就是因數(shù) ,它的積就就是倍數(shù) 3 X5 = 15 因數(shù) 1 因數(shù) 2 倍數(shù) 例如:A =C,就可以說(shuō)A就是B的C倍 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè) ,也就就是說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的集合為無(wú)限集 注意:不能把一個(gè)數(shù)單獨(dú)叫做倍數(shù) ,只能說(shuō)誰(shuí)就是誰(shuí)的倍數(shù)。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征 2 的倍數(shù)的特征 一個(gè)數(shù)的末尾就是 0 2 4

2、6 8,這個(gè)數(shù)就就是 2的倍數(shù)。 如 3776。 3776的末尾為 6,就是 2的倍數(shù)。 3776除以 2=1888 3 的倍數(shù)的特征 一個(gè)數(shù)的位數(shù)之與就是 3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就就是 3的倍數(shù)。 4926。(4+9+2+6) 除以 3=7,就是 3的倍數(shù)。 4926除以 3=1642 4 的倍數(shù)的特征 一個(gè)數(shù)的末兩位就是 4的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就就是 4的倍數(shù)。 2356。56除以 4=14,就是 4的倍數(shù)。 2356除以 4=589 5 的倍數(shù)的特征 一個(gè)數(shù)的末尾就是 0 5,這個(gè)數(shù)就就是 5的倍數(shù)。 7775。7775的末尾為 5,就是 5的倍數(shù)。 7775除以 5=15556的倍數(shù)的特征 6 的

3、倍數(shù)特征 一個(gè)數(shù)只要能同時(shí)被 2與 3整除,那么這個(gè)數(shù)就能被 6整除。 7 的倍數(shù)特征 若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去 ,再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中 ,減去個(gè)位數(shù)的 2倍,如果差就是 7的倍數(shù),則原數(shù)能被 7 整除。如果差太大或心算不易瞧出就是否 7 的倍數(shù),就需 要繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、驗(yàn)差的過(guò)程 ,直到能清楚判斷為止。例如 ,判 斷133就是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下:13- 32 = 7,所以133就是7的倍數(shù);又例如判 斷6139就是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：613 9X2= 595,59 5X2= 49所以6139就 是 7 的倍數(shù),余類(lèi)推。 8 的倍數(shù)的特征 一個(gè)數(shù)的末三位就是 8的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就就是 8

4、的倍數(shù)。 7256。256除以 8=32,就是 8的倍數(shù)。 7256除以 8=907 9 的倍數(shù)特征 若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字與能被 9整除,則這個(gè)整數(shù)能被 9整除。 10 的倍數(shù)特征 若一個(gè)整數(shù)的末位就是 0,則這個(gè)數(shù)能被 10 整除。 11 的倍數(shù)特征 若一個(gè)整數(shù)的奇位數(shù)字之與與偶位數(shù)字之與的差能被11 整除,則這個(gè)數(shù)能被 11整除。 11的倍數(shù)檢驗(yàn)法也可用上述檢查 7 的割尾法處理！過(guò)程唯一不同 的就是:倍數(shù)不就是 2 而就是 1！ 12 的倍數(shù)特征 若一個(gè)整數(shù)能被 3與 4整除,則這個(gè)數(shù)能被 12 整除。 13 的倍數(shù)特征 若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去 ,再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中 ,加上個(gè)位數(shù)的 4 倍,如

5、果差就是 13的倍數(shù),則原數(shù)能被 13整除。如果差太大或心算不易瞧出就是否 13 的倍數(shù), 就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相加、驗(yàn)差的過(guò)程,直到能清楚判斷為止。 17 的倍數(shù)特征 若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去 ,再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中 ,減去個(gè)位數(shù)的 5 倍,如果差就是 17的倍數(shù),則原數(shù)能被 17整除。如果差太大或心算不易瞧出就是否 17 的倍數(shù), 就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相減、驗(yàn)差的過(guò)程,直到能清楚判斷為止。 19 的倍數(shù)特征 若一個(gè)整數(shù)的末三位與 7倍的前面的隔出數(shù)的差能被 19 整除,則這個(gè)數(shù)能被 19 整除。 若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去 ,再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中 ,加上個(gè)位數(shù)的 2 倍, 如果差就是 19的

6、倍數(shù),則原數(shù)能被 19 整除。如果差太大或心算不易瞧出就是否 19 的倍數(shù) ,就需要繼續(xù)上述截尾、倍大、相加、驗(yàn)差的過(guò)程 ,直到能清楚判斷 為止。 約數(shù)與因數(shù) 約數(shù)與因數(shù)的區(qū)別有三點(diǎn) :1、數(shù)域不同。約數(shù)只能就是自然數(shù) ,而因數(shù)可以 就是任何數(shù)。2、關(guān)系不同。約數(shù)就是對(duì)兩個(gè)自然數(shù)的整除關(guān)系而言,只要兩 個(gè)數(shù)就是自然數(shù)，就能確定它們之間就是否存在約數(shù)關(guān)系，如:40 -5=8,40能被5整 除,5就就是40的約數(shù),12 -0=1、2,12不能被10整除,10不就是12的約數(shù)。因數(shù) 就是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)對(duì)它們的乘積關(guān)系而言的。如:8 2=16,8與2都就是積 16的因數(shù)，離開(kāi)乘積算式就沒(méi)有因數(shù)了。

7、3、大小關(guān)系不同、當(dāng)數(shù)a就是數(shù)b 的 約數(shù)時(shí),a不能大于b,當(dāng)a就是b的因數(shù)時(shí),a可以大于b,也可以小于b。 一般 情況下,約數(shù)等于因數(shù)。 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征就是什么？ 定義 : 整數(shù)A能被整數(shù)B整除,A叫做B的倍數(shù),B就叫做A的因數(shù)或素?cái)?shù), （在自然數(shù)的范圍內(nèi)）例:6 -2= 3 1、2、3與6就就是6的因數(shù)。 6 的因數(shù)有 :1 、 2、 3、 6 10的因數(shù)有:1 、 2、 5、 10 15的因數(shù)有:1 、 3、 5、 15 分類(lèi) : A 除法里,如果被除數(shù)除以除數(shù) ,所得的商都就是自然數(shù)而沒(méi)有余數(shù) ,就說(shuō)被 除數(shù)就是除數(shù)的倍數(shù) , 除數(shù)與商就是被除數(shù)的因數(shù)。 B 我們將一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)

8、質(zhì)數(shù)相乘的形式 , 這樣的幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù) 的質(zhì)因數(shù)。 特征: 1）一個(gè)自然數(shù)最小的因數(shù)就是 1,最大的就是它本身。 2）1 就是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)。 3）0 不考慮因數(shù),所有的因數(shù)與倍數(shù)的討論都就是在非 0自然數(shù)范圍內(nèi)討論。 0 與任何數(shù)相乘都得 0 4）不能把一個(gè)數(shù)單獨(dú)叫做因數(shù) ,只能說(shuō)誰(shuí)就是誰(shuí)的因數(shù)。 定義 整數(shù)A能被整數(shù)B整除,A叫作B的倍數(shù),B就叫做A的因數(shù)或約數(shù),（在自 然數(shù)的范圍內(nèi)）例:6 -2= 3 ,1、2、3與6就就是6的因數(shù)。 6的因數(shù)有:1與6,2 與3。 10的因數(shù)有:1 與10,2與 5。 15的因數(shù)有:1 與 15,3與 5。 分類(lèi) A: 除法里,如果被除

9、數(shù)除以除數(shù) ,所得的商都就是自然數(shù)而沒(méi)有余數(shù) ,就說(shuō)被除 數(shù)就是除數(shù)的倍數(shù) ,除數(shù)與商就是被除數(shù)的因數(shù)。 B :我們將一個(gè)合數(shù)分成幾 個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式 ,這樣的幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 約數(shù)與因數(shù) 約數(shù)與因數(shù)的區(qū)別有三點(diǎn) : 1、數(shù)域不同。約數(shù)只能就是自然數(shù) ,而因數(shù)可以 就是任何數(shù)。 2、關(guān)系不同。約數(shù)就是對(duì)兩個(gè)自然數(shù)的整除關(guān)系而言 ,只要兩 個(gè)數(shù)就是自然數(shù) ,就能確定它們之間就是否存在約數(shù)關(guān)系 ,如:40-5=8,40能被 5 整 除,5就就是 40的約數(shù),12-10=1、 2,12不能被 10整除,10不就是 12的約數(shù)。 因數(shù) 就是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)對(duì)它們的乘積關(guān)系而言的。如 :8 2=16,8與2都就是積 16的因數(shù)，離開(kāi)乘積算式就沒(méi)有因數(shù)了。3、大小關(guān)系不同、當(dāng)數(shù)a就是數(shù)b 的約數(shù)時(shí),a不能大于b,當(dāng)a就是b的因數(shù)時(shí),a可以大于b,也可以小于b。 一 般情況下 ,約數(shù)等于因數(shù)。 公因數(shù) 定義:兩個(gè)或多個(gè)自然數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù) 里最大的那一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。 （除零以外） 其它:1 就是所有非零自 然數(shù)的公因數(shù)。 兩個(gè)成倍數(shù)關(guān)系的自然數(shù)之間 ,小的那一個(gè)數(shù)就就是這兩個(gè)數(shù) 的最大公因數(shù)。整數(shù)A能被整數(shù)B整除,A叫作B的倍數(shù),B就叫做A的因數(shù) 或約數(shù)