重慶中考專(zhuān)題訓(xùn)練八函數(shù)探究型問(wèn)題

1、中考專(zhuān)題訓(xùn)練八函數(shù)探究型問(wèn)題一、函數(shù)探究型問(wèn)題例題 1.某超市銷(xiāo)售一種高檔進(jìn)口米，有會(huì)員與非會(huì)員兩種銷(xiāo)售方式，下表分別是兩種銷(xiāo)售方式，總費(fèi)用與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量之間的機(jī)組對(duì)應(yīng)值，設(shè)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量為x （千克），總費(fèi)用為y （元） .購(gòu)買(mǎi)數(shù)量101525方式一的總費(fèi)用150175225方式二的總費(fèi)用100150250（ 1）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，分別畫(huà)出兩種銷(xiāo)售方式中y 與 x 的函數(shù)圖像；（ 2）若分別按兩種銷(xiāo)售方式購(gòu)買(mǎi)x1 ， x2 （ x1 x2 ）千克時(shí)， 兩種方式總費(fèi)用的差額是一個(gè)定值，間的關(guān)系 .試探究x1 與 x2 之例題 2 設(shè) P（ 0， x ）是 y 上一動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為y1 .

2、（ 1）求 y1 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖像；kA ，且點(diǎn)（ 2）若反比例韓式 y2 = 的圖像與函數(shù) y1 的圖像交于點(diǎn)xA 的縱坐標(biāo)為2.求 k 的值；結(jié)合圖像，當(dāng)y1 y2 時(shí)。寫(xiě)出 x 的取值范圍 .練習(xí)：1.小明對(duì)某市出租汽車(chē)的計(jì)費(fèi)問(wèn)題進(jìn)行研究，他搜集了一些資料，部分信息如下：收費(fèi)項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)3 公里以?xún)?nèi)收費(fèi)13元基本單價(jià)2.3 元/ 公里備注：出租車(chē)計(jì)價(jià)段里程精確到500 米；出租汽車(chē)收費(fèi)結(jié)算以元為單位，元以下四舍五入小明首先簡(jiǎn)化模型，從簡(jiǎn)單情形開(kāi)始研究： 只考慮白天正常行駛（無(wú)低速和等候）； 行駛路程3 公里以上時(shí)，計(jì)價(jià)器每 500 米計(jì)價(jià)1 次，且每1 公里中前

3、 500 米計(jì)價(jià)1.2 元，后 500米計(jì)價(jià)1.1 元下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：記一次運(yùn)營(yíng)出租車(chē)行駛的里程數(shù)為x （單位：公里） ，相應(yīng)的實(shí)付車(chē)費(fèi)為y （單位：元） （ 1）下表是 y 隨 x 的變化情況行駛里程數(shù) x00 x3.53.5, x44, x 4.54.5, x55, x5.5實(shí)付車(chē)費(fèi) y0131415（ 2）在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，畫(huà)出當(dāng)0x 5.5 時(shí) y 隨 x 變化的函數(shù)圖象；（ 3）一次運(yùn)營(yíng)行駛x 公里 (x0) 的平均單價(jià)記為w （單位：元 / 公里），其中 wyx 當(dāng) x 3 ，3.4 和 3.5 時(shí)，平均單價(jià)依次為w1 ，w2，w3 ，則 w1 ，w2

4、， w3 的大小關(guān)系是；（用“”連接） 若 一次 運(yùn)營(yíng) 行駛 x 公 里的 平 均單 價(jià) w 不 大于 行駛?cè)?意s( s, x) 公里的平均單價(jià)ws ，則稱(chēng)這次行駛的里程數(shù)為幸運(yùn)里程數(shù)請(qǐng)?jiān)谏蠄D中x 軸上表示出 3 4（不包括端點(diǎn)）之間的幸運(yùn)里程數(shù)x 的取值范圍2.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了一個(gè)問(wèn)題：把一副三角尺如圖1 擺放，直角三角尺的兩條直角邊分別垂直或平行，60 角的頂點(diǎn)在另一個(gè)三角尺的斜邊上移動(dòng)，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有哪些變量，能研究它們之間的關(guān)系嗎？小林選擇了其中一對(duì)變量，根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)它們之間的關(guān)系進(jìn)行了探究下面是小林的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（ 1）畫(huà)出幾何圖形，明確條件和探

5、究對(duì)象；如圖 2，在 Rt ABC 中， C90 ，ACBC6cm ，D 是線(xiàn)段 AB 上一動(dòng)點(diǎn)， 射線(xiàn) DEBC 于點(diǎn) E ， EDF60 ，射線(xiàn) DF 與射線(xiàn) AC 交于點(diǎn) F 設(shè) B ， E 兩點(diǎn)間的距離為xcm ， E ， F 兩點(diǎn)間的距離為 ycm （ 2）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x 與 y 的幾組值，如下表：x / cm0123456y / cm6.95.34.03.34.56（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）（ 3）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（ 4）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)DEF 為等邊三角形時(shí)，BE 的長(zhǎng)度約

6、為cm 3.有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)132 x 的圖象與性質(zhì)小彤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)13的圖象與yxyx 2x66性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小彤探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：x.43.532101233.54y8738110118m7834823663483（ 1）求 m 的值為；（ 2）如圖，在平面直角坐標(biāo) xOy 中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出了圖象的一部分，請(qǐng)根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象；（ 3）方程 1x32x 2 實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為；6（ 4）觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（ 5）在第（ 2）問(wèn)的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn)1，根據(jù)圖象寫(xiě)出方y(tǒng)x2程 1x32 x1x

7、 的一個(gè)正數(shù)根約為（精確到 0.1) 624.小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間原路返回，剛好在第16min 回到家中設(shè)小明出發(fā)第t min 時(shí)的速度為vm / min ，離家的距離為s m ， v 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)）（ 1）小明出發(fā)第2min 時(shí)離家的距離為m ；（ 2）當(dāng) 2 t, 5 時(shí)，求 s 與 t 之間的函數(shù)表達(dá)式；（ 3）畫(huà)出 s 與 t 之間的函數(shù)圖象5.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出問(wèn)題：如圖，有一張長(zhǎng)4dm ，寬 3dm 的長(zhǎng)方形紙板，在紙板的四個(gè)角裁去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子的體積最大下面是探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（ 1）設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為332xdm ，體積為 ydm ，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式得到y(tǒng) 和 x 的關(guān)系式： y 4 x14x 12x ；（ 2）確定自變量x 的取值范圍是；（ 3）列出 y 與 x 的幾組對(duì)應(yīng)值x / dm113153719584828488431.32.22.73.02.82.51.50.9y / dm（