圓周角定理推論和圓內(nèi)接多邊形.doc

1、第2課時(shí) 圓周角定理推論和圓內(nèi)接多邊形報(bào)字目際1. 能推導(dǎo)和理解圓周角定理的兩個(gè)推論，并能利用這兩個(gè)推論解決相關(guān)的計(jì)算和證明.2. 知道圓內(nèi)接多邊形和多邊形外接圓的概念，明確不是所有多邊形都有外接圓.3.能證明圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)重點(diǎn),并能應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)解決簡單的計(jì)算和證明等問題.圓周角定理的兩個(gè)推論和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用. 難點(diǎn)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理的準(zhǔn)確、靈活應(yīng)用以及如何添加輔助線.活動(dòng)1溫習(xí)舊知1. 圓周角定理的內(nèi)容是什么?2.如圖，若BC的度數(shù)為100 ,則/ BOC =, / A =3. 如圖，四邊形ABCD中，/ B與/ 1互補(bǔ)，AD的延長線與 DC所夾的/ 2= 60 , 貝 V

2、1 =, Z B =.A4. 判斷正誤：（1）圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)；（）圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半.（）答案：1略;2.100 , 50; 3.120 , 60; 4略活動(dòng)2探索圓周角定理的“推論”1. 請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一個(gè)OO.想一想，以A , C為端點(diǎn)的弧所對的圓周角有多少個(gè)？試著畫幾個(gè).然后教師引導(dǎo)學(xué)生：觀察下圖，Z ABC , Z ADC , Z AEC的大小關(guān)系如何？為什么?讓學(xué)生得出結(jié)論后，教師繼續(xù)追問：如果把這個(gè)結(jié)論中的“同弧”改為“等弧” ，結(jié)論 正確嗎？2. 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖，BC是O O的直徑.請問：BC所對的圓周角Z BAC是銳角、直角還是

3、鈍角？讓學(xué)生交流、討論，得出結(jié)論：/ BAC是直角.教師追問理由.,那么它所對的弦 BC經(jīng)過圓心嗎？為什么？由此能3.如圖，若圓周角/ BAC = 90 得出什么結(jié)論？4 師生共同解決教材第 87頁例 活動(dòng)3探索圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)1. 教師給學(xué)生介紹以下基本概念： 圓內(nèi)接多邊形與多邊形的外接圓；圓內(nèi)接四邊形與四邊形的外接圓.2. 要求學(xué)生畫一畫，想一想：在O O上任作它的一個(gè)內(nèi)接四邊形 ABCD , / A是圓周角嗎？/ B , / C, / D呢？進(jìn) 一步思考，圓內(nèi)接四邊形的四個(gè)角之間有什么關(guān)系？3. 先打開幾何畫板，驗(yàn)證學(xué)生的猜想，然后再引導(dǎo)學(xué)生證明，最后得出結(jié)論：圓內(nèi)接 四邊形對角互補(bǔ).

4、4. 課件展示練習(xí)：如圖，四邊形 ABCD內(nèi)接于O O,則/ A + Z C=, / B +Z ADC =若/ B = 80 ,則/ ADC =, / CDE =;如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O O,/ AOC = 100，則/ D =(3)四邊形 ABCD 內(nèi)接于O O , / A :/ C = 1 : 3,則/ A =;如圖，梯形ABCD內(nèi)接于O O, AD / BC , / B= 75 ,則/ C =(4)75 (5)都有.,要求同學(xué)們理解 并初步應(yīng)用性質(zhì)定(5)想一想對于圓的任意內(nèi)接四邊形都有這樣的關(guān)系嗎？答案：(1)180 , 180 , 100 , 80 ; (2)130 50 ; (3)45 活動(dòng)4鞏固練習(xí)1. 教材第88頁練習(xí)第5題.2. 圓的內(nèi)接梯形3. 若ABCD為圓內(nèi)接四邊形，則下列哪個(gè)選項(xiàng)可能成立 ()A./ AZB/ C :ZD = 1 :2 :3 :4B./ AZB/ C :ZD = 2 :1 :3 :4C./ AZB/ CZD = 3 :214D./ A:ZB/ CZD = 43 : 21答案：1略；2等腰；3.B.活動(dòng)5課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓周角定理的兩個(gè)推論和圓內(nèi)接四邊形的重要性質(zhì) 圓內(nèi)接四邊