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1、精品 Word 可修改 歡迎下載 第五課時 利用運算定律計算分數(shù)混合運算一、學習目標(一)學習內(nèi)容義務教育教科書數(shù)學(人教版)六年級上冊第一單元第8頁例6情境圖及第9頁例7的全部內(nèi)容,會進行分數(shù)混合運算,并能把整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法,至此,學生已經(jīng)把這一單元所有的計算問題都解決了,學生在動筆之前先養(yǎng)成觀察的習慣,看看式題中的數(shù)據(jù)有什么特點,再決定選擇何種策略,這是提高學生運算能力的重要途徑。(二)核心能力能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力;能在運算中做到善于分析運算條件,選擇運算方法,使運算符合算理,合理簡便的數(shù)學思維能力。(三)學習目標1. 在獨立計算出周長的過程中,知道分數(shù)混
2、合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序相同,并能正確進行運算。2. 通過交流課前作業(yè),猜測并舉例驗證乘法運算定律對于分數(shù)也同樣適用,并能在解決實際問題中,自覺運用運算定律,提高運算技巧。(四)學習重點會對多樣化算法進行交流,自主發(fā)現(xiàn)分數(shù)混合運算的運算順序及乘法運算定律對分數(shù)同樣適用。(五)學習難點會通過觀察數(shù)據(jù)特點,自覺選用簡便方法進行計算。(六)配套資源實施資源:分數(shù)混合運算PPT課件、分數(shù)混合運算隨堂小測、基礎(chǔ)作業(yè)等。二、學習設(shè)計(一)課前設(shè)計1. 預習任務觀察每組的兩個算式,你發(fā)現(xiàn)他們有什么關(guān)系。 ()()() 從這些算式中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(二)課堂設(shè)計1. 情境導入李師傅制作了一個畫框。
3、(課件出示)現(xiàn)在想知道制作這個畫框一共用了多少米的木條,我們需要知道那些數(shù)據(jù)? 【設(shè)計意圖:從生活中的實際問題引入,既復習了長方形周長的公式,又為下面探究新知提供了學習資源。】2. 問題探究(1)分數(shù)混合運算的順序師:同學們都認為,想知道制作這個畫框一共用了多少米的木條,我們需要它的長與寬的長度?,F(xiàn)在告訴你們長與寬的長度。出示例6情境圖。師:請先獨立完成例題,然后和同桌交流求周長的方法,并解釋自己計算的過程及計算的理由。全班交流。師:通過交流,可以發(fā)現(xiàn)分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相比,有什么聯(lián)系? 【設(shè)計意圖:通過獨立求周長,呈現(xiàn)出各種形式的計算,有兩級運算的,有帶小括號的。再通過交
4、流不同方法和解釋自己計算的整過程,知道分數(shù)混合運算的順序同整數(shù)相同,同時為后面的乘法運算定律的類比猜想打下基礎(chǔ)??疾槟繕??!俊倦S堂小測1】第10頁第5題【設(shè)計意圖:及時鞏固分數(shù)混合運算的順序,通過題中的第2個錯誤例題發(fā)現(xiàn)出錯的另一個原因是想計算簡單,引出今天學習的主題。猜測一下乘法運算定律是否在分數(shù)乘法中同樣適用?同時考查目標1。】(2)分數(shù)簡便運算師:同學們交流自己的預習作業(yè),說一說你的發(fā)現(xiàn)。同桌進行交流后,全班交流?!驹O(shè)計意圖:讓學生提前預習計算并思考,為本節(jié)課的探索驗證埋下伏筆。孩子們普遍都能得到圓圈里填等號,并能用自己的話說出可能運用了乘法運算定律,有了猜測的興趣,就可以帶動他們驗證
5、的熱情??疾槟繕??!繋煟和瑢W們發(fā)現(xiàn)這些算式都相等,并且運用了整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,是不是整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)乘法也同樣適用呢?請你們舉例進行驗證。先小組交流,然后全班交流反饋。歸納小結(jié):整數(shù)乘法交換律、結(jié)合律和分配律對于分數(shù)乘法同樣適用。【設(shè)計意圖:學生通過獨立思考、同桌合作、全班交流反饋的形式,經(jīng)歷猜測、舉例驗證、嘗試舉反例、得出結(jié)論這樣的數(shù)學活動過程,激發(fā)了學生探究數(shù)學知識的興趣,滲透了科學的探究方法。考查目標2。】【隨堂小測2】例7: 師:請同學們動筆前先仔細觀察這兩題的數(shù)據(jù),然后選擇合適的方法進行計算。學生獨立計算后交流匯報。師:這兩道題目分別有幾種計算的方法?你認
6、為哪種方法更好?為什么? 生獨立思考,全班交流。小結(jié):根據(jù)題目中數(shù)據(jù)特點,靈活選用運算定律,能使一些分數(shù)混合運算變得簡便。【設(shè)計意圖:學生通過獨立思考、全班反饋,得到“應用乘法運算定律,能使一些分數(shù)混合運算變得簡便”的結(jié)論,提醒學生在動筆前先養(yǎng)成觀察的習慣,看看式題中的數(shù)據(jù)有什么特點,再決定選擇何種策略,提高運算能力??疾槟繕??!?. 課堂小結(jié)。同學們通過求周長發(fā)現(xiàn)分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序相同,并且通過猜想和驗證得到整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)同樣適用,可以使一些計算簡便。(三)課時作業(yè)1. 請獨立完成教材第9頁的“做一做”。3 87選擇合適的運算定律,使計算簡便。第3小題,思考
7、87與的分母之間有什么聯(lián)系,怎樣做可以進行約分呢?答案:解析:第一道題目只有乘法,可以把三個數(shù)字直接約分;第二道題是運用乘法分配律,使得括號里的每一個分數(shù)都可以和外面的整數(shù)27直接約分,這樣再把整數(shù)相加,比先通分簡潔、迅速;第三道題目可以把87分成86加1的和,再分別和外面的分數(shù)相乘,這樣就可以和分數(shù)的分母約分,整數(shù)加分數(shù)就可以直接得到帶分數(shù)?!究疾槟繕?】2. (1) 請同學們仔細觀察這兩題,動筆前先思考怎樣算比較簡便?學生獨立計算。(2) 第一題用乘法分配律進行簡便計算大家都沒有異議;第二題到底如何?(3)第二題的數(shù)怎么改一下用乘法分配律就比較簡單了呢?(4)做了這兩題,你有什么體會?答案: 第二題可以改為()56 55 ()3 5656 4 247 4 31解析:引導學生先觀察后計算,有利于學生細心觀察,養(yǎng)成良好的計算習慣。同時讓學生通過計算自己感悟,并不是任何計算都是用乘法分配律簡便。針對封閉的計算題采用了開放式教學,為計算練習注入了活力,學生興趣高漲,思維活躍。【考查目標2】3. 智慧比拼 750.7526答案:750.75260.75(75261) 0.75100 75解析:這道題要看到0.75就
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