2021年中考數(shù)學(xué)階段測(cè)試（七）圖形的變化

1、單元測(cè)試(七)范圍:圖形的變化限時(shí):45分鐘滿分:100分 一、 選擇題(每小題5分,共40分)1.改革開(kāi)放以來(lái),我國(guó)眾多科技實(shí)體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就,大疆科技、華為集團(tuán)、太極股份和鳳凰光學(xué)等就是其中的杰出代表.上述四個(gè)企業(yè)的標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是() 圖D7-1 圖D7-22.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字,如圖D7-2是它的一種展開(kāi)圖,那么在原正方體中,與“點(diǎn)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是()A.青 B.春 C.夢(mèng) D.想3.下列立體圖形中,俯視圖是三角形的是()圖D7-34.如圖D7-4,將ABC折疊,使點(diǎn)A與BC邊中點(diǎn)D重合,折痕為MN,若AB=9,BC=6,則DNB的周長(zhǎng)為()

2、A.12 B.13 C.14 D.15 圖D7-4 圖D7-55.某幾何體的三視圖如圖D7-5所示,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.該幾何體是長(zhǎng)方體 B.該幾何體的高是3 C.底面有一邊的長(zhǎng)是1 D.該幾何體的表面積為18平方單位6.如圖D7-6,在ABC中,ACB為鈍角.用直尺和圓規(guī)在邊AB上確定一點(diǎn)D.使ADC=2B,則符合要求的作圖痕跡是()圖D7-67.如圖D7-7,將ABC沿BC方向平移1 cm得到DEF,若ABC的周長(zhǎng)為8 cm,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)()A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm 圖D7-7 圖D7-88.如圖D7-8,RtOCB的斜邊在y軸上,OC=3

3、,含30角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,直角頂點(diǎn)C在第二象限,將RtOCB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后得到OCB,則B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A.(3,-1) B.(1,-3) C.(2,0) D.(3,0)二、 填空題(每小題6分,共24分)9.如圖D7-9,在矩形ABCD中,AD=3,將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到矩形AEFG,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CD上,且DE=EF,則AB的長(zhǎng)為. 圖D7-9 圖D7-1010.如圖D7-10,在正方形網(wǎng)格中,格點(diǎn)ABC繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(0180)得到格點(diǎn)A1B1C1,點(diǎn)A與點(diǎn)A1,點(diǎn)B與點(diǎn)B1,點(diǎn)C與點(diǎn)C1是對(duì)應(yīng)點(diǎn),則=.11.如圖D7-11,在ABC中,已知A

4、C=3,BC=4,點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn),連接CD,過(guò)點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E,將ACE沿直線AC翻折到ACE的位置.若CEAB,則CE=. 圖D7-11 圖D7-12 12.如圖D7-12,在ABC中,ACB=90,ABC=30,AB=2.將ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得ABC,則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為.三、 解答題(共36分)13.(8分)如圖D7-13,ABC中,C=90,AC=4,BC=8.(1)用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線;(保留作圖痕跡,不要求寫作法)(2)若(1)中所作的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,求BD的長(zhǎng). 圖D7-1314.(8分)如圖D7-14,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是

5、一個(gè)單位長(zhǎng)度,在平面直角坐標(biāo)系中,OAB的三個(gè)頂點(diǎn)O(0,0)、A(4,1)、B(4,4)均在格點(diǎn)上.(1)畫出OAB關(guān)于y軸對(duì)稱的OA1B1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);(2)畫出OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的OA2B2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,求線段OA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積(結(jié)果保留). 圖D7-1415.(10分)如圖D7-15,將等腰三角形ABC繞頂點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A1BC1的位置,AB與A1C1相交于點(diǎn)D,AC與A1C1,BC1分別交于點(diǎn)E,F.(1)求證:BCFBA1D;(2)當(dāng)C=時(shí),判斷四邊形A1BCE的形狀,并說(shuō)明理由. 圖D7-1516.(10分)

6、已知AOB=30,H為射線OA上一定點(diǎn),OH=3+1,P為射線OB上一點(diǎn),M為線段OH上一動(dòng)點(diǎn),連接PM,滿足OMP為鈍角,以點(diǎn)P為中心,將線段PM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150,得到線段PN,連接ON.(1)依題意補(bǔ)全圖D7-16;(2)求證:OMP=OPN;(3)點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)H的對(duì)稱點(diǎn)為Q,連接QP.寫出一個(gè)OP的值,使得對(duì)于任意的點(diǎn)M總有ON=QP,并證明. 圖D7-16單元測(cè)試(七)1.B2.B3.A4.A解析D為BC的中點(diǎn),且BC=6,BD=12BC=3,由折疊的性質(zhì)知NA=ND,則DNB的周長(zhǎng)=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=9+3=12.5.D解析該幾何體的表面積為:2(12+2

7、3+13)=22(平方單位),故D錯(cuò)誤,故選D.6.B解析ADC=2B,且ADC=B+BCD,B=BCD,點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上,故選B.7.C解析將周長(zhǎng)為8 cm的ABC沿BC方向平移1 cm得到DEF,AD=CF=1 cm,DF=AC.AB+BC+AC=8 cm,四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10 cm.8.A解析如圖,在RtOCB中,BOC=30,BC=33OC=333=1,RtOCB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后得到OCB,OC在x軸上,OC=OC=3,BC=BC=1,BCO=BCO=90,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-1).故選A.9.32解析DE=E

8、F=AD=3,D=90,AE2=AD2+DE2=18,AB=AE=18=32.10.90解析旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離相等,分別作線段AA1,CC1的垂直平分線,兩直線相交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D即為旋轉(zhuǎn)中心,連接AD,A1D,則=ADA1=90.11.95解析如圖,作CHAB于H.由翻折可知:AEC=AEC=90,ACE=ACE,CEAB,ACE=CAD,ACD=CAD,DC=DA.AD=DB,DC=DA=DB,ACB=90,AB=AC2+BC2=5,12ABCH=12ACBC,CH=125,AH=AC2-CH2=95,CEAB,ECH+AHC=180,AHC=90,ECH=90,四邊形AHCE

9、是矩形,CE=AH=95,故答案為95.12.33解析在ABC中,ACB=90,ABC=30,cosABC=BCAB=32,BC=232=3,ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得ABC,BCB=60,弧BB的長(zhǎng)=603180=33.故答案為33.13.解:(1)如圖所示,直線l為AB的垂直平分線.(2)設(shè)AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E.連接AD,因?yàn)镈E垂直平分AB,所以AD=BD,設(shè)AD=BD=x,則CD=8-x,在RtACD中,AC2+CD2=AD2,即42+(8-x)2=x2,解得x=5,所以BD的長(zhǎng)為5.14.解:(1)圖略,A1(-4,1).(2)圖略,A2(1,-4).(3)OA=12

10、+42=17,線段OA掃過(guò)的面積為90(17)2360=174.15.解:(1)證明:ABC是等腰三角形,B是頂點(diǎn),AB=BC,A=C,將等腰三角形ABC繞頂點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A1BC1的位置,A1B=AB=BC,A1=A=C,A1BD=CBC1.在BCF與BA1D中,C=A1,BC=A1B,CBF=A1BD,BCFBA1D.(2)四邊形A1BCE是菱形.理由如下:將等腰三角形ABC繞頂點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A1BC1的位置,A1=A,ADE=A1DB,AED=A1BD=,AED=C=,A1EBC.AED=A1=,A1BCE.四邊形A1BCE是平行四邊形,又A1B=BC,四邊形A1BCE是菱形.16.解:(1)如圖所示:(2)證明:在OPM中,OMP=180-POM-OPM=150-OPM,OPN=MPN-OPM=150-OPM,OMP=OPN.(3)過(guò)點(diǎn)P作PKOA于點(diǎn)K,過(guò)點(diǎn)N作NFOB于點(diǎn)F.OMP=OPN,PMK=NPF.在NPF和PMK中,NPF=PMK,NFO=PKM=90,PN=PM,NPFPMK(AAS),PF=MK,PNF=MPK,NF=PK.在RtNFO和RtPKQ中,ON=PQ,NF=PK,RtNFORtPKQ(HL),KQ=OF.設(shè)MK=y,PK=x,POA=30,PKOQ,OP=2x