三角形的面積計(jì)算

1、三角形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí) 上冊(cè)P84P85的內(nèi)容，三角形的面積。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探究過(guò)程，能應(yīng)用公式準(zhǔn)確計(jì)算 三角形的而積。2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體 會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐水平，探究意識(shí)、合作意識(shí)。3、在探究學(xué)習(xí)活動(dòng)和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活 的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性，并獲得積極的、成功的情感體驗(yàn)。4、對(duì)學(xué)生實(shí)行初步的愛(ài)國(guó)主義思想的教育。教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推理。教具準(zhǔn)備：CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準(zhǔn)備相同的直

2、角三角形、銳角三角 形、鈍角三角形各兩個(gè)。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課1、提出問(wèn)題。（出示一條紅領(lǐng)巾）這是一條大家熟悉的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀 的？你都知道哪些和三角形相關(guān)的知識(shí)？你還想知道什么？也就是 你想知道三角形的而積怎樣計(jì)算？誰(shuí)知道？（三角形的而積二底X高 4-2）為什么三角形的面積二底X高寧2大家想不想知道？2. 揭示課題。今天我們就來(lái)探究三角形的而積怎樣計(jì)算？（板書課題：三角形 面積的計(jì)算）二、自主探究，推導(dǎo)公式1、提出問(wèn)題。大家回憶一下：我們能把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形，從而推 導(dǎo)岀平行四邊形面積的計(jì)算公式。那我們能不能用2個(gè)完全相同的三 角形拼成我們學(xué)過(guò)的圖形，再推導(dǎo)出三角

3、形而積的計(jì)算公式？請(qǐng)同學(xué)們拿出2個(gè)完全相同的三角形，想一想：怎樣才能拼成我 們學(xué)過(guò)的圖形？2、動(dòng)手操作。現(xiàn)在開始操作，邊拼邊思考：用2個(gè)完全相同的三角形拼成什么 圖形？原來(lái)的三角形和拼成后的圖形有什么聯(lián)系？學(xué)生獨(dú)自拼擺圖形，教師巡視指導(dǎo)。3、尋找聯(lián)系。四人為一組討論以上兩個(gè)問(wèn)題。誰(shuí)代表第一組來(lái)匯報(bào)。圖1：長(zhǎng)方形圖2：正方形圖3：平行四邊形 圖4：平行四邊形生1：用2個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。原來(lái)三角 形的底和拼成的平行四邊形的底相等。原來(lái)三角形的高和拼成的平行 四邊形的高相等。其中一個(gè)三角形的而積是拼成的平行四邊形而積的 一半。4、總結(jié)歸納。（出示課件實(shí)行演示）剛才，我們用2個(gè)完全

4、相同的直角三角形拼成長(zhǎng)方形或正方形。 用2個(gè)完全相同的銳角三角形拼成平行四邊形。用2個(gè)完全相同的鈍 角三角形拼成平行四邊形。通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚩吹剑簝蓚€(gè)完全相同的三角 形都能夠拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的底等于這個(gè)平行四邊形的底; 三角形的高等于這個(gè)平行四邊形的高；其中一個(gè)三角形的面積等于這 個(gè)平行四邊形而積的一半；因?yàn)槠叫兴倪呅蔚亩e二底X高，所以推 出三角形的面積=底乂高寧2如果用字母表示三角形的而積公式，應(yīng)怎樣表示？請(qǐng)同學(xué)們打開 書84頁(yè)，自學(xué)書中的最后一段。指明匯報(bào)：三角形的而積公式應(yīng)怎樣 表示；s表示什么，a表示什么，h表示什么，一2表示什么？你們知道嗎，很早以前，我們的祖先就己經(jīng)發(fā)現(xiàn)了三

5、角形面積的 計(jì)算公式，請(qǐng)同學(xué)們看85頁(yè)的數(shù)學(xué)小常識(shí)。一起來(lái)讀。你有什么感受？5、反饋練習(xí)（1）口算下而三角形的面積。第一個(gè)（直角三角形的底是3厘米，高是2厘米）你是怎么算的, 為什么？有沒(méi)有不同算法？第二個(gè)（鈍角三角形的底是6厘米，高是3厘米）你是怎么算的？（2）現(xiàn)在我們來(lái)看：這條紅領(lǐng)巾的底是10分米（板書：a=10）,高 是3. 3分米（板書：h=3.3）,請(qǐng)同學(xué)們利用字母公式算一算它的而積是 多少平方分米？可見(jiàn)，要想算出三角形的而積必須知道底和高這兩個(gè)條件。三、鞏固練習(xí)，掌握新知。1、計(jì)算下面三角形的面積。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？為什么這兩種方法，算式不同結(jié)果卻相同呢?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？我用6X 4. 8計(jì)算它

6、的面積能夠嗎？為什么？看來(lái)計(jì)算三角形的而積必須選擇 一個(gè)底，和這個(gè)底所對(duì)應(yīng)的高。2、你們理解這些道路交通警示標(biāo)志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標(biāo)志。）我們學(xué)校在十字路口，上學(xué)放學(xué)的時(shí)候經(jīng)常發(fā)生交通混亂現(xiàn)象。 為了改變這種狀況，交警隊(duì)打算用鐵皮制作底是10分米高是8分米的2 個(gè)這樣的警示牌，需要多少鐵皮？四、全課總結(jié)，拓展思維：今天，我們把2個(gè)完全相同的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，再推導(dǎo) 出三角形而積的計(jì)算公式。那么現(xiàn)在能不能用一個(gè)三角形通過(guò)“割補(bǔ)” 或“折疊”法轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，再推導(dǎo)出三角形而積的計(jì)算公式？ 請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)三角形來(lái)試一試。板書： 三角形的面積平行四邊形的而積二底三角形的面積

7、 二底X高X高三2h 42三角形面積的計(jì)算教學(xué)反思三小趙學(xué)蓉在三角形面積的計(jì)算教學(xué)過(guò)程中，我通過(guò)“創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入 新課一一自主探究，推導(dǎo)公式一一鞏固練習(xí)，掌握新知一一全課總結(jié)， 拓展思維”一系列的活動(dòng)滲透數(shù)學(xué)思想，力圖體現(xiàn)“尊重學(xué)生，注重 學(xué)生”的理念，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的主動(dòng)性、積極性。我圍繞這個(gè)目標(biāo)實(shí)行了實(shí)踐，教學(xué)過(guò)程中課堂氣 氛活躍，學(xué)生的參與熱情很高，通過(guò)學(xué)生自主探究、合作交流使他們 真正地體驗(yàn)到學(xué)習(xí)活動(dòng)的樂(lè)趣，體驗(yàn)到合作探究的成功。我感覺(jué)基木 上達(dá)成了本課的教學(xué)要求，下面結(jié)合四個(gè)教學(xué)步驟實(shí)行反思。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活

8、的理念。紅領(lǐng)巾是什么形狀的，要想知道紅領(lǐng)巾的面積，怎么計(jì)算？ 揭示出“算三角形的面積”這個(gè)問(wèn)題，一下子激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。二、自主探究，推導(dǎo)公式，體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)理應(yīng)是一 個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。本節(jié)課我直接明確了探究的主題：為什么三角形而積等于底乘高, 怎樣推導(dǎo)三角形而積的計(jì)算公式？每人理應(yīng)有不同的解決方法，對(duì)此, 我讓學(xué)生自己想方設(shè)法去解決，因而我采用的是自主探索，合作交流 的方式。這樣學(xué)生通過(guò)親自經(jīng)歷“提出問(wèn)題、主動(dòng)操作、尋找聯(lián)系、 總結(jié)歸納、反饋練習(xí)”等豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)很快理解并掌握了所學(xué)的知 識(shí)，所以，在以后的練習(xí)中從未出現(xiàn)過(guò)算三角形的面積忘記除以“2” 的現(xiàn)象。

9、在學(xué)習(xí)方式的選擇上我沒(méi)有單純地依賴模仿和記憶，而是采 用動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流，學(xué)生探究的欲望很強(qiáng)，體現(xiàn)了學(xué) 生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 木節(jié)課，該計(jì)算機(jī)輔助的我給以輔助，比如：平行四邊形面積的推導(dǎo) 過(guò)程。該放手讓學(xué)生實(shí)踐的，我放手操作，比如：三角形而積計(jì)算的 推導(dǎo)。該老師示范講解的，我給以示范，比如：用拼擺方法驗(yàn)證。該 討論解決的，讓學(xué)生商量解決。該看書自學(xué)的我要求看書。體現(xiàn)出教 法適當(dāng)?shù)奶攸c(diǎn)。三、鞏固練習(xí)，掌握新知，體現(xiàn)了人人掌握必需的數(shù)學(xué)。不論設(shè)計(jì)多么精彩的練習(xí)，所有的練習(xí)都應(yīng)該是為本節(jié)課的教學(xué) 目標(biāo)服務(wù)的，我設(shè)計(jì)了難易不同的練習(xí)，使所有學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)鞏固 的基礎(chǔ)上再實(shí)行適當(dāng)?shù)奶嵘毩?xí)，這樣才能滿足不同層次學(xué)生的需求, 體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)理念。四、全課總結(jié)，拓展思維，體現(xiàn)了不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同 的發(fā)展。學(xué)生探究用一個(gè)三角形通過(guò)“割補(bǔ)”