電子工程制圖課件

1、第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 3.1工作原理工作原理 3.2電阻應(yīng)變片特性電阻應(yīng)變片特性 3.3電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 3.4應(yīng)變式傳感器應(yīng)用應(yīng)變式傳感器應(yīng)用 第第3章章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 返返 回回 主主 目目 錄錄 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 第第3章章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 電阻應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化 的傳感器, 傳感器由在彈性元件上粘貼電阻應(yīng)變敏感元件構(gòu)成。 當(dāng)被測(cè)物理量作用在彈性元件上時(shí), 彈性元件的變形引起應(yīng)變 敏感元件的阻值變化, 通過(guò)轉(zhuǎn)換電路將其轉(zhuǎn)變成電量輸出, 電 量變化的大小反映了被測(cè)物理量的

2、大小。應(yīng)變式電阻傳感器 是目前測(cè)量力、力矩、 壓力、加速度、重量等參數(shù)應(yīng)用最廣 泛的傳感器。 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 3.1 工作原理工作原理 電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng), 即在導(dǎo)體產(chǎn)生機(jī)械 變形時(shí), 它的電阻值相應(yīng)發(fā)生變化。 如圖 3 - 1 所示, 一根金屬電阻絲, 在其未受力時(shí), 原始電阻 值為 R= 式中: 電阻絲的電阻率; L電阻絲的長(zhǎng)度; S電阻絲的截面積。 S L.（3 -1） 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 應(yīng)變片工作原理應(yīng)變片工作原理 壓縮時(shí)電阻變小壓縮時(shí)電阻變小 FF 金屬絲金屬絲 金屬絲金屬絲 金屬絲金屬絲 FF 拉伸時(shí)電阻變大拉伸時(shí)電

3、阻變大 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 金屬絲金屬絲 應(yīng)變片工作原理應(yīng)變片工作原理 金屬片金屬片 金屬絲金屬絲 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 應(yīng)變片工作原理應(yīng)變片工作原理 F 壓縮時(shí)電阻變小壓縮時(shí)電阻變小 拉伸時(shí)電阻變大拉伸時(shí)電阻變大 這里的金屬絲就是一種這里的金屬絲就是一種“應(yīng)變片應(yīng)變片”，它可，它可 以將金屬片的形變轉(zhuǎn)換成電阻的變化。以將金屬片的形變轉(zhuǎn)換成電阻的變化。 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時(shí), 將伸長(zhǎng)L, 橫截面積相應(yīng)減 小S, 電阻率將因晶格發(fā)生變形等因素而改變, 故引起電阻 值相

4、對(duì)變化量為 S S L L R R 式中L/L是長(zhǎng)度相對(duì)變化量, 用應(yīng)變表示 L L S/S為圓形電阻絲的截面積相對(duì)變化量, 即 r r S S 2 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 由材料力學(xué)可知, 在彈性范圍內(nèi), 金屬絲受拉力時(shí), 沿軸向 伸長(zhǎng), 沿徑向縮短, 那么軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系可表示為 L L r r 式中: 電阻絲材料的泊松比, 負(fù)號(hào)表示應(yīng)變方向相反。 將式（3 - 3）#, 式（3 - 5）代入式（3 - 2）, 可得 或 )21 ( R R （3-6） )21 ( R R （3-7） 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 通常把單位應(yīng)變能引起的電阻值變化稱為電

5、阻絲的靈敏度 系數(shù)。其物理意義是單位應(yīng)變所引起的電阻相對(duì)變化量, 其表 達(dá)式為 21K（3-8） 靈敏度系數(shù)受兩個(gè)因素影響: 一個(gè)是受力后材料幾何尺寸 的變化, 即（1+2）; 另一個(gè)是受力后材料的電阻率發(fā)生的變 化, 即（/）/。 對(duì)金屬材料電阻絲來(lái)說(shuō), 靈敏度系數(shù)表達(dá) 式中（1+2）的值要比（/）/）大得多, 而半導(dǎo)體材料 的（/）/）項(xiàng)的值比（1+2）大得多。 大量實(shí)驗(yàn)證明, 在電阻絲拉伸極限內(nèi), 電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變成正比, 即K為 常數(shù)。 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 總結(jié)：用應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí), 根據(jù)上述特點(diǎn), 在外力作用 下, 被測(cè)對(duì)象產(chǎn)生微小機(jī)械變形, 應(yīng)變片隨

6、著發(fā)生相同的變化, 同時(shí)應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測(cè)得應(yīng)變片電阻值變化 量R時(shí), 便可得到被測(cè)對(duì)象的應(yīng)變值。根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的 關(guān)系, 得到應(yīng)力值為 =E （3 - 9） 式中 : 試件的應(yīng)力; 試件的應(yīng)變; E試件材料的彈性模量。 由此可知, 應(yīng)力值正比于應(yīng)變, 而試件應(yīng)變正比于電阻 值的變化, 所以應(yīng)力正比于電阻值的變化, 這就是利用應(yīng)變片 測(cè)量應(yīng)變的基本原理。 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 圖 所示為一種普通鋼材（軟鐵） 的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān) 系圖。應(yīng)力與應(yīng)變成直線關(guān)系 的范圍內(nèi)胡克定律成立，對(duì)應(yīng) 的最大應(yīng)力稱為比例極限。 = E 或 E

7、 = / 應(yīng)力與應(yīng)變的比例常數(shù)E 被稱 為縱彈性系數(shù)或揚(yáng)氏模量，不 同的材料有其固定的揚(yáng)氏模量。 如上所述，雖然無(wú)法對(duì)應(yīng)力進(jìn) 行直接的測(cè)量，但是通過(guò)測(cè)量 由外力影響產(chǎn)生的應(yīng)變可以計(jì) 算出應(yīng)力的大小。 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 電子計(jì)價(jià)秤中的應(yīng)變片電子計(jì)價(jià)秤中的應(yīng)變片 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 應(yīng)變片的應(yīng)用應(yīng)變片的應(yīng)用 荷重傳感器荷重傳感器 測(cè)量汽車(chē)載重測(cè)量汽車(chē)載重 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 崇明躍進(jìn)橋檢測(cè)崇明躍進(jìn)橋檢測(cè)布置應(yīng)變布置應(yīng)變 片片 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 橋梁加載，檢測(cè)橋梁的應(yīng)變橋梁加載，檢測(cè)橋梁的應(yīng)變 第3章 應(yīng)變式

8、傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 對(duì)斜拉橋鋼索進(jìn)行應(yīng)變測(cè)試對(duì)斜拉橋鋼索進(jìn)行應(yīng)變測(cè)試 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò) 應(yīng)變片應(yīng)變片 信號(hào)發(fā)射器信號(hào)發(fā)射器 信號(hào)接收器信號(hào)接收器 遠(yuǎn)距離實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)遠(yuǎn)距離實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè) 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 世博會(huì)的世博會(huì)的“陽(yáng)光谷陽(yáng)光谷” 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 3.2 電阻應(yīng)變片特性電阻應(yīng)變片特性 一、一、 電阻應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)及測(cè)量原理電阻應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)及測(cè)量原理 1、基本組成 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 用應(yīng)變片測(cè)量時(shí)，將其貼在被測(cè)對(duì)象表面 上。當(dāng)被測(cè)對(duì)象受力變形時(shí)，應(yīng)變片的敏感柵

9、 也隨同變形，其電阻值發(fā)生相應(yīng)變化，通過(guò)轉(zhuǎn) 換電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化，這是用來(lái)直 接測(cè)量應(yīng)變。 通過(guò)彈性敏感元件將位移、力、力矩、加 速度、壓力等物理量轉(zhuǎn)換為應(yīng)變，則可用應(yīng)變 片測(cè)量上述各量，而做成各種應(yīng)變式傳感器。 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 （1）敏感柵 感受應(yīng)變，并將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻的變化。敏感柵有絲式、 箔式和薄膜式三種。 （2）基底 絕緣及傳遞應(yīng)變。測(cè)量時(shí)應(yīng)變片的基底用粘結(jié)劑粘在試 件上，要求基底準(zhǔn)確地把試件應(yīng)變傳遞給敏感柵。同時(shí)基 片絕緣性能要好，否則應(yīng)變片微小電信號(hào)就要漏掉。 由紙、膠質(zhì)膜和玻璃纖維等制成。 （3）粘結(jié)劑 敏感柵與基底、基底與試件、基底與覆蓋層之間

10、的粘結(jié)。 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 （4）覆蓋層 保護(hù)作用。防濕、蝕、塵。 （5）引線 連接電阻絲與測(cè)量電路，輸出電參量。 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 2、應(yīng)變片的類型和材料 （1）.金屬絲式應(yīng)變片 回線式：橫向效應(yīng)較大 短接式：克服橫向效應(yīng) 金屬絲式應(yīng)變片材料要求 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 （2）.金屬箔式應(yīng)變片 箔式應(yīng)變片是在絕緣基底上，將厚度為0.0030.01mm電阻 箔材，利用照相制版或光刻技術(shù)，制成各種需要的形狀。 優(yōu)點(diǎn)： 可制成多種復(fù)雜形狀尺寸準(zhǔn)確的敏感柵；與被測(cè)件粘結(jié) 面積大；散熱條件好，允許電流大，提高了輸出靈敏度； 橫向效應(yīng)??；

11、蠕變和機(jī)械滯后小，壽命長(zhǎng)。 缺點(diǎn)：電阻值的分散性大 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 （3）.金屬薄膜應(yīng)變片 采用真空蒸發(fā)或真空沉積等方法在薄的絕緣基片上形 成厚度在0.1微米以下的金屬電阻材料薄膜的敏感柵， 最后再加上保護(hù)層。 優(yōu)點(diǎn)：應(yīng)變靈敏系數(shù)大，允許電流密度大。 存在問(wèn)題：溫度穩(wěn)定性差 3.應(yīng)變片的粘貼 應(yīng)變片是用粘合劑粘貼到被測(cè)件上的。粘合劑形成的膠 層必須準(zhǔn)確迅速地將披測(cè)件應(yīng)變傳進(jìn)到敏感柵上。粘合 劑的性能及粘貼工藝的質(zhì)量直接影響著應(yīng)變片的工作特 性，如零漂、蠕變、滯后、靈敏系數(shù)，線性以及它們受 溫度變化影響的程度。 對(duì)粘合劑和粘貼工藝有嚴(yán)格要求 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章

12、應(yīng)變式傳感器 二、二、 橫向效應(yīng)橫向效應(yīng) 當(dāng)將圖 3 - 3 所示的應(yīng)變片粘貼在被測(cè)試件上時(shí), 由于其敏 感柵是由n條長(zhǎng)度為l1的直線段和（n-1）個(gè)半徑為r的半圓組成, 若該應(yīng)變片承受軸向應(yīng)力而產(chǎn)生縱向拉應(yīng)變 時(shí), 則各直線段 的電阻將增加, 但在半圓弧段則受到從+ 到- 之間變化的應(yīng)變, 圓弧段電阻的變化將小于沿軸向安放的同樣長(zhǎng)度電阻絲電阻的 變化。綜上所述, 將直的電阻絲繞成敏感柵后, 雖然長(zhǎng)度不變, 應(yīng)變狀態(tài)相同, 但由于應(yīng)變片敏感柵的電阻變化較小, 因而其靈 敏系數(shù)K較電阻絲的靈敏系數(shù)K0小, 這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫 向效應(yīng)。 x x x 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 第

13、3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 為了減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的測(cè)量誤差, 現(xiàn)在一般多采用箔 式應(yīng)變片。 三、三、 應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償 1. 應(yīng)變片的溫度誤差應(yīng)變片的溫度誤差 由于測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境溫度的改變而給測(cè)量帶來(lái)的附加誤差, 稱為應(yīng)變片的溫度誤差。 產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要因素有: 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 1) 電阻溫度系數(shù)的影響 敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下式表示： Rt=R0（1+0t） (3 - 14) 式中: Rt溫度為 t 時(shí)的電阻值; R0溫度為t0時(shí)的電阻值; 0金屬絲的電阻溫度系數(shù); t溫度變化值, t=t -t0。 當(dāng)溫

14、度變化t時(shí), 電阻絲電阻的變化值為 Rt=Rt- R0= R00t （3 - 15） 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 2) 試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響 當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時(shí), 不論環(huán)境溫度如 何變化, 電阻絲的變形仍和自由狀態(tài)一樣, 不會(huì)產(chǎn)生附加變形。 當(dāng)試件和電阻絲線膨脹系數(shù)不同時(shí), 由于環(huán)境溫度的變化, 電阻 絲會(huì)產(chǎn)生附加變形, 從而產(chǎn)生附加電阻。 設(shè)電阻絲和試件在溫度為 0 時(shí)的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)0，它們的線膨 脹系數(shù)分別為s和g, 若兩者不粘貼, 則它們的長(zhǎng)度分別為 Ls= L0（1+st） （3 - 16） 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 Lg

15、= L0（1+gt） （3 - 17） 當(dāng)二者粘貼在一起時(shí), 電阻絲產(chǎn)生的附加變形L, 附加應(yīng)變 和附加電阻變化 分別為 L= Lg - Ls =（g-s） t (3 - 18) =L/ =（g-s）t (3 - 19) = = (g-s)t (3 - 20) 0 L 0 L R R 00R K 00R K 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 由式（3 - 15）和式（3 - 20）, 可得由于溫度變化而引起 應(yīng)變片總電阻相對(duì)變化量為 t KK R R sgt )( 0 0 0 0 tgKt s )( 00 ttgK s )( 00 折合成附加應(yīng)變量或虛假的應(yīng)變t, 有 00 R RR

16、R R t K 0 (3-21) (3-22) 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 由式（3 - 21）和式（3 - 22）可知, 因環(huán)境溫度變化而引 起的附加電阻的相對(duì)變化量, 除了與環(huán)境溫度有關(guān)外, 還與應(yīng) 變片自身的性能參數(shù)（K0，0，s）以及被測(cè)試件線膨脹系 數(shù)g有關(guān)。 2. 電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法 電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法通常有線路補(bǔ)償法和應(yīng)變片 自補(bǔ)償兩大類。 1) 線路補(bǔ)償法 電橋補(bǔ)償是最常用的且效果較好的線路補(bǔ)償法。圖 3 - 4 所示是電橋補(bǔ)償法的原理圖。電橋輸出電壓Uo與橋臂參數(shù)的 關(guān)系為 Uo=A（R1 R4- RB R3） （3 - 23

17、） 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 式中: A由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。 R1工作應(yīng)變片； RB補(bǔ)償應(yīng)變片 由上式可知, 當(dāng)R3和R4為常數(shù)時(shí), R1和RB對(duì)電橋輸出電壓U0 的作用方向相反。利用這一基本關(guān)系可實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的補(bǔ)償。 測(cè)量應(yīng)變時(shí), 工作應(yīng)變片R1粘貼在被測(cè)試件表面上, 補(bǔ)償應(yīng)變 片RB粘貼在與被測(cè)試件材料完全相同的補(bǔ)償塊上, 且僅工作應(yīng) 變片承受應(yīng)變。 如圖 3 - 4 所示。 當(dāng)被測(cè)試件不承受應(yīng)變時(shí), R1和RB又處于同一環(huán)境溫度 為t 的溫度場(chǎng)中, 調(diào)整電橋參數(shù)，使之達(dá)到平衡, 有 Uo=A（R1R4-RBR3）=0 （3 2） 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變

18、式傳感器 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 工程上, 一般按R1 = R2 = R3 = R4 選取橋臂電阻。當(dāng)溫度升 高或降低t = t-t0時(shí), 兩個(gè)應(yīng)變片的因溫度而引起的電阻變化量 相等, 電橋仍處于平衡狀態(tài), 即 Uo=A（R1+R1t）R4-(RB+RBt)R3=0 (3 - 25)若此時(shí)被 測(cè)試件有應(yīng)變的作用, 則工作應(yīng)變片電阻R1又有新的增量 R1=R1K , 而補(bǔ)償片因不承受應(yīng)變, 故不產(chǎn)生新的增量, 此時(shí) 電橋輸出電壓為 Uo = AR1RK （ 3 - 26） 由上式 可知, 電橋的輸出電壓Uo僅與被測(cè)試件的應(yīng)變有關(guān), 而與

19、環(huán)境 溫度無(wú)關(guān)。 應(yīng)當(dāng)指出, 若實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償, 上述分析過(guò)程必須滿足四個(gè)條 件: 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 在應(yīng)變片工作過(guò)程中, 保證R3 =R4。 R1和RB兩個(gè)應(yīng)變片應(yīng)具有相同的電阻溫度系數(shù), 線膨 脹系數(shù), 應(yīng)變靈敏度系數(shù)K和初始電阻值R0。 粘貼補(bǔ)償片的補(bǔ)償塊材料和粘貼工作片的被測(cè)試件材 料必須一樣, 兩者線膨脹系數(shù)相同。 兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場(chǎng)。 2) 應(yīng)變片的自補(bǔ)償法 這種溫度補(bǔ)償法是利用自身具有溫度補(bǔ)償作用的應(yīng)變片, 稱之為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片。 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片的工作原理可由式（3 - 21）得出, 要 實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償,

20、必須有 0= -K0（g-s） （3 - 27） 上式表明, 當(dāng)被測(cè)試件的線膨脹系數(shù)g已知時(shí), 如果合理 選擇敏感柵材料, 即其電阻溫度系數(shù)0、靈敏系數(shù)K0和線膨 脹系數(shù)s, 使式（3 - 27）成立, 則不論溫度如何變化, 均有 Rt/ R0=0, 從而達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康摹?第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 當(dāng)實(shí)際使用應(yīng)變片的條件與其靈敏系數(shù)K 的標(biāo)定條件不同時(shí), 如0.285或受非單 向應(yīng)力狀態(tài), 由于橫向效應(yīng)的影響, 實(shí)際K 值要改變, 如仍按標(biāo)稱靈敏系數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì) 算, 可能造成較大誤差。當(dāng)不能滿足測(cè)量 精度要求時(shí), 應(yīng)進(jìn)行必要的修正, 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器

21、 3.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 由于機(jī)械應(yīng)變一般都很小, 要把微小應(yīng)變引起的微小電 阻變化測(cè)量出來(lái), 同時(shí)要把電阻相對(duì)變化R/ R轉(zhuǎn)換為電壓或 電流的變化。因此, 需要有專用測(cè)量電路用于測(cè)量應(yīng)變變化 而引起電阻變化的測(cè)量電路, 通常采用直流電橋和交流電橋。 一、一、 直流電橋直流電橋 1. 直流電橋平衡條件直流電橋平衡條件 電橋如圖 3 - 5 所示, E為電源, R1、R2、R3及R4為橋臂電 阻, RL為負(fù)載電阻。 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 )( 43 3 21 1 0 RR R RR R EU （3-28） 當(dāng)

22、電橋平衡時(shí), Uo=0, 則有 R1R4 = R2R3 或 4 3 2 1 R R R R （3-29） 式（3 - 29）稱為電橋平衡條件。這說(shuō)明欲使電橋平衡, 其相 鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等, 或相對(duì)兩臂電阻的乘積相等。 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 2. 電壓靈敏度電壓靈敏度 R1為電阻應(yīng)變片，R2#, R3#, R4為電橋固定電阻，這就構(gòu) 成了單臂電橋。應(yīng)變片工作時(shí), 其電阻值變化很小, 電橋相應(yīng) 輸出電壓也很小, 一般需要加入放大器放大。由于放大器的輸 入阻抗比橋路輸出阻抗高很多, 所以此時(shí)仍視電橋?yàn)殚_(kāi)路情況。 當(dāng)產(chǎn)生應(yīng)變時(shí), 若應(yīng)變片電阻變化為R, 其它橋臂固定不變, 電

23、 橋輸出電壓Uo0, 則電橋不平衡輸出電壓為 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 )( )( 43211 41 43 3 211 1 0 RRRRR RR E RR R RRR R EU )1)(1 ( 3 4 1 2 1 1 1 1 3 4 R R R R R R R R R R E 設(shè)橋臂比n = R2/R1, 由于R1 R1, 分母中R1/R1可忽略, 并考慮到平衡條件R2/R1= R4/R3, 則式（3 - 30）可寫(xiě)為 1 1 2 0 )1 (R R n n EU 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 電橋電壓靈敏度定義為 2 1 1 0 )1 (n n E R R U K

24、U 從式（3 - 32）分析發(fā)現(xiàn): 電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓, 供電電壓越高, 電橋電壓靈敏度越高, 但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功 耗的限制, 所以要作適當(dāng)選擇; 電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù), 恰當(dāng)?shù)剡x擇 橋臂比n的值, 保證電橋具有較高的電壓靈敏度。 當(dāng)E值確定后, n值取何值時(shí)使KU最高？ 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 由dKU /dn = 0求RU的最大值, 得 （3 -33） 求得n=1時(shí), KU為最大值。這就是說(shuō), 在電橋電壓確定后, 當(dāng) R1=R2=R3=R4時(shí), 電橋電壓靈敏度最高, 此時(shí)有 （3 - 34） KU = （3- 35） 0 )1

25、( 1 3 2 n n dn dKU R RE U 1 0 4 4 E 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 從上述可知, 當(dāng)電源電壓E和電阻相對(duì)變化量R1/R1一定 時(shí), 電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值, 且與各橋臂電阻阻 值大小無(wú)關(guān)。 3. 非線性誤差及其補(bǔ)償方法非線性誤差及其補(bǔ)償方法 由式（3 - 30）求出的輸出電壓因略去分母中的R1/R1項(xiàng) 而得出的是理想值, 實(shí)際值計(jì)算為 )1)(1 ( 1 1 1 1 0 n R R n R R n EU (3-36) 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 非線性誤差為 L= 1 1 1 1 0 00 1 R R n R R U UU

26、如果是四等臂電橋, R1=R2=R3=R4, 則 L= 1 1 1 1 2 1 2 R R R R 對(duì)于一般應(yīng)變片來(lái)說(shuō), 所受應(yīng)變通常在510-3以下, 若 取K=2, 則R1/R1=K =0.01, 代入式（3 - 38）計(jì)算得非線性 誤差為0.5%; 若K=130, =10-3時(shí), R1/R1=0.130, 則得到非 線性誤差為6%, 故當(dāng)非線性誤差不能滿足測(cè)量要求時(shí), 必須予 以消除。 (3-37) (3-38) 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 為了減小和克服非線性誤差, 常采用差動(dòng)電橋如圖3 - 6 所 示, 在試件上安裝兩個(gè)工作應(yīng)變片, 一個(gè)受拉應(yīng)變, 一個(gè)受壓應(yīng) 變, 接

27、入電橋相鄰橋臂, 稱為半橋差動(dòng)電路, 該電橋輸出電壓為 )( 43 3 2211 11 0 RR R RRRR RR EU （3 - 39） 若R1=R2, R1=R2, R3=R4, 則得 Uo= 1 1 2R RE (3-40) 由式（3 - 40）可知, Uo與（R1/R1）呈線性關(guān)系, 差動(dòng) 電橋無(wú)非線性誤差, 而且電橋電壓靈敏度KU=E/2,比單臂工作 時(shí)提高一倍, 同時(shí)還具有溫度補(bǔ)償作用。 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 若將電橋四臂接入四片應(yīng)變片, 如圖 3 - 6（b）所示, 即兩 個(gè)受拉應(yīng)變, 兩個(gè)受壓應(yīng)變, 將兩個(gè)應(yīng)變符號(hào)

28、相同的接入相對(duì) 橋臂上, 構(gòu)成全橋差動(dòng)電路, 若R 1=R2=R3=R4, 且 R1=R2=R3=R4, 則 （3 - 41） 1 1 0 R R EU EKU 此時(shí)全橋差動(dòng)電路不僅沒(méi)有非線性誤差, 而且電壓靈敏度 是單片的 4 倍, 同時(shí)仍具有溫度補(bǔ)償作用。 二、二、 交流電橋交流電橋 根據(jù)直流電橋分析可知, 由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小, 一般 都要加放大器, 而直流放大器易于產(chǎn)生零漂, 因此應(yīng)變電橋多采 用交流電橋。 （3 - 42） 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 圖 3 - 7 為交流電橋, 為交流電壓源, 開(kāi)路輸出電壓為 由于供橋電源為交流電源, 引線分布電容使得二橋臂應(yīng)變片

29、呈 現(xiàn)復(fù)阻抗特性, 即相當(dāng)于二只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個(gè)電容, 則每 一橋臂上復(fù)阻抗分別為 0 U U 111 1 1 CjwRR R Z 222 2 2 CjwRR R Z 33 RZ 44 RZ （3 - 43） 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 式中C1、C2表示應(yīng)變片引線分布電容, 由交流電路分析可得 要滿足電橋平衡條件, 即 , 則有 Z1 Z4 = Z2 Z3 )( )( 4321 3241 ZZZZ ZZZZU U 0 0 U 將式（3 - 43）代入式（3 - 45）, 可得 3 22 2 4 11 1 11 R CjwR R R C

30、jwR R （3 - 44） （3 - 45） （3 - 46） 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 整理式（3 - 46）得 24 2 4 13 1 3 CjwR R R CjwR R R 其實(shí)部、 虛部分別相等, 并整理可得交流電橋的平衡條件為: 及 （3 -48） 3 4 1 2 R R R R 2 1 1 2 C C R R （3 - 47） 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 對(duì)這種交流電容電橋, 除要滿足電阻平衡條件外, 還必須 滿足電容平衡條件。為此在橋路上除設(shè)有電阻平衡調(diào)節(jié)外還 設(shè)有電容平衡調(diào)節(jié)。電橋平衡調(diào)節(jié)電路如圖 3 - 8 所示。 當(dāng)被測(cè)應(yīng)力變化引起Z1= Z

31、0+Z, Z2=Z0-Z變化時(shí), 則電 橋輸出為 ) 2 1 2 ( 0 0 Z ZZ UU 0 2 1 Z Z U （3 - 49） 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 3.4 應(yīng)變式傳感器應(yīng)用應(yīng)變式傳感器應(yīng)用 一、一、 應(yīng)變式力傳感器應(yīng)變式力傳感器 被測(cè)物理量為荷重或力的應(yīng)變式傳感器, 統(tǒng)稱為應(yīng)變式 力傳感器。其主要用作各種電子稱與材料試驗(yàn)機(jī)的測(cè)力元件、 發(fā)動(dòng)機(jī)的推力測(cè)試、水壩壩體承載狀況監(jiān)測(cè)等。 應(yīng)變式力傳感器要求有較高的靈敏度和穩(wěn)定性, 當(dāng)傳感器在 受到側(cè)向作用力或力的作用點(diǎn)發(fā)生輕微變化時(shí), 不應(yīng)對(duì)輸出 有明顯的影響。 第3章 應(yīng)變式傳感

32、器第3章 應(yīng)變式傳感器 1. 柱（筒）式力傳感器柱（筒）式力傳感器 圖 3 - 9 所示為柱式、筒式力傳感器, 應(yīng)變片粘貼在彈性體 外壁應(yīng)力分布均勻的中間部分, 對(duì)稱地粘貼多片, 電橋接線時(shí) 應(yīng)盡量減小載荷偏心和彎矩的影響, 貼片在圓柱面上的位置及 其在橋路中的連接如圖 3 - 9（c）、（d）所示, R1和R3串接, R2和R4串接, 并置于橋路對(duì)臂上以減小彎矩影響, 橫向貼片作 溫度補(bǔ)償用。 2. 環(huán)式力傳感器環(huán)式力傳感器 圖 3 - 10 所示為環(huán)式力傳感器結(jié)構(gòu)圖及應(yīng)力分布圖。與柱 式相比, 應(yīng)力分布變化較大, 且有正有負(fù)。 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 第3章 應(yīng)變式傳感器

33、第3章 應(yīng)變式傳感器 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 對(duì)R/h5的小曲率圓環(huán), 可用式（3 - 50）及式（3 - 51）計(jì) 算出A、 B兩點(diǎn)的應(yīng)變。 Ebh FR A 2 09. 1 Ebh FR B 2 91. 1 式中: h圓環(huán)厚度; b圓環(huán)寬度; E材料彈性模量。 這樣, 測(cè)出A、 B處的應(yīng)變, 即可確定載荷F 。 （3 - 51） （3 - 50） 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 3梁式力傳感器梁式力傳感器 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 二、二、 應(yīng)變式壓力傳感器應(yīng)變式壓力傳感器 應(yīng)變式壓力傳感器主要用來(lái)測(cè)量流動(dòng)介質(zhì)的動(dòng)態(tài)或靜態(tài)壓 力。如動(dòng)力管道設(shè)備的進(jìn)出口氣體或液體的壓力、發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部 的壓力變化#, 槍管及炮管內(nèi)部的壓力、內(nèi)燃機(jī)管道壓力等。 應(yīng)變片壓力傳感器大多采用膜片式或筒式彈性元件。 圖 3 - 11 所示為膜片式壓力傳感器, 應(yīng)變片貼在膜片內(nèi)壁, 在壓力p作用下, 膜片產(chǎn)生徑向應(yīng)變r(jià)和切向應(yīng)變t, 表達(dá)式分別 為: 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 第3章 應(yīng)變式傳感器第3章 應(yīng)變式傳感器 Eh xRP r 2