八級數(shù)學(xué)上冊 第四章 一次函數(shù) 4.3 一次函數(shù)的圖象（第1課時）課件 （新版）北師大版

1、4.3 一次函數(shù)的圖象(1) 1了解一次函數(shù)的圖象是一條直線，了解一次函數(shù)的圖象是一條直線， 能熟練作能熟練作 出一次函數(shù)的圖象出一次函數(shù)的圖象 2經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖 象的一般步驟：列表、描點、連線象的一般步驟：列表、描點、連線 4.4.會用正比例函數(shù)的知識解決簡單的實際問題會用正比例函數(shù)的知識解決簡單的實際問題. . 3.3.掌握正比例函數(shù)的圖象和簡單性質(zhì)掌握正比例函數(shù)的圖象和簡單性質(zhì). . 1.什么是函數(shù)？什么是函數(shù)？ 2.什么是自變量？什么是函數(shù)值？什么是自變量？什么是函數(shù)值？ 知識回顧知識回顧 一位鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗

2、一位鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗 （候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約128128天后，人們天后，人們 在在2.562.56萬萬kmkm外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它 (1)(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米? ? 【解析解析】 25 600 25 600128 = 200128 = 200（kmkm）. . 情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入 想一想想一想 (2) (2) 這只燕鷗的行程這只燕鷗的行程y( (單位：單位：km)km)與飛行時間與飛行時間x( (單位：單位： 天天) )之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？ 【解析解析】 y=

3、200=200 x（00 x128128）. . (3)(3)這只燕鷗飛行一個半月（一個月按這只燕鷗飛行一個半月（一個月按3030天計算）的行程天計算）的行程 大約是多少千米？大約是多少千米？ 【解析解析】當(dāng)當(dāng)x=45=45時，時，y=200=20045=9 00045=9 000（kmkm）. . 下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？ （1 1）圓的周長）圓的周長L L隨半徑隨半徑r r大小的變化而變化大小的變化而變化. . （2 2）鐵的密度為）鐵的密度為7.8g/cm7.8g/cm3 3，鐵塊的質(zhì)量，鐵塊的質(zhì)量m m（單位（單位:g:g

4、）隨它）隨它 的體積的體積V V（單位（單位:cm:cm3 3）大小的變化而變化）大小的變化而變化. . L=2rL=2r m=7.8Vm=7.8V 想一想想一想 （4 4）冷凍一個）冷凍一個00物體，使它每分鐘下降物體，使它每分鐘下降22，物體的溫度，物體的溫度T （單位：（單位：）隨冷凍時間）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化（單位：分）的變化而變化. . （3 3）每個練習(xí)本的厚度為）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm0.5cm，一些練習(xí)本撂在一起的總，一些練習(xí)本撂在一起的總 厚度厚度h（單位（單位:cm:cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n n的變化而變化的變化而變化. . h=

5、0.5=0.5n T=-2=-2t 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)關(guān)系式，分別說出哪認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)關(guān)系式，分別說出哪 些是常數(shù)、自變量和函數(shù)些是常數(shù)、自變量和函數(shù) 這些函數(shù)有這些函數(shù)有 什么共同點？什么共同點？ 這些函數(shù)都是常這些函數(shù)都是常 數(shù)與自變量的乘數(shù)與自變量的乘 積的形式！積的形式！ 函數(shù)函數(shù) （4 4）T=T=2t2t （3 3）h =0.5nh =0.5n （2 2）m =7.8Vm =7.8V （1 1）L =2r 自變量自變量常數(shù)常數(shù)函數(shù)解析式函數(shù)解析式 2 2r rL L 7.8 7.8 V V m m 0.50.5 n n h h 2 2 t t T T 它們是正比

6、例函數(shù)它們是正比例函數(shù) 觀察思考觀察思考 下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？若是，則比例系數(shù)是多少？下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？若是，則比例系數(shù)是多少？ 是，比例系數(shù)是，比例系數(shù)k=k=3.3. 不是不是. . 是，比例系數(shù)是，比例系數(shù)k= .k= . 1 2 2 (1)3 2 (2) (3) 2 (4) yx y x x y sr 不是不是. . 練一練練一練 比較兩個函數(shù)的相同點與不同點比較兩個函數(shù)的相同點與不同點. . 比較歸納比較歸納 兩圖象都是經(jīng)過原點的兩圖象都是經(jīng)過原點的 ，函數(shù)，函數(shù)y=2=2x的圖象從左向的圖象從左向 右右_,_,即函數(shù)值即函數(shù)值y隨隨x的增大而的增大而 , ,經(jīng)過第經(jīng)過

7、第 象象 限；函數(shù)限；函數(shù) 的圖象從左向右的圖象從左向右 , ,即函數(shù)值即函數(shù)值y隨隨x 的增大而的增大而 , ,經(jīng)過第經(jīng)過第 象限象限. . y=-2=-2x 直線直線 增大增大一、三一、三 下降下降 減小減小二、四二、四 上升上升 觀察觀察 通過以上學(xué)習(xí)，畫正比例函數(shù)圖象有無簡便的辦法？通過以上學(xué)習(xí)，畫正比例函數(shù)圖象有無簡便的辦法？ x y 0 0 x y 0 01 1 k 1 1 k y= =kx( (k0)0) y= =kx ( (k0)0) （0,00,0）和（）和（1,1,k) ) （0,00,0）和（）和（1,1,k) ) 想一想想一想 一般地，正比例函數(shù)一般地，正比例函數(shù) y=

8、 =kx ( (k是常數(shù)，是常數(shù)，k0 )0 )的圖的圖 象是一條經(jīng)過原點的直線，我們稱它為直線象是一條經(jīng)過原點的直線，我們稱它為直線 y= =kx . . (1)(1)當(dāng)當(dāng)k00時，直線時，直線y= =kx經(jīng)過第一、三象限，經(jīng)過第一、三象限，y的值隨著的值隨著x 值的增大而增大值的增大而增大. . （2 2）當(dāng)）當(dāng)k00時，直線時，直線y= =kx經(jīng)過第二、四象限，經(jīng)過第二、四象限， y的值隨的值隨 著著x值的增大而減小值的增大而減小 核心歸納核心歸納 畫出下面正比例函數(shù)畫出下面正比例函數(shù)y=2x的圖象的圖象例例1 自主探究 y -4-4 -2-2 -3-3 -1-12 21 1 0 0 -

9、2-2-3-3 1 1 2 2 3 3 4 4 x -1-1 3 3 -4-4-2-20 02 24 4 y=2=2x x -2 -2 -1 -10 0 1 1 2 2 y 1. 1. 列表列表. . 2. 2. 描點描點. . 3. 3. 連線連線. . 請你畫出請你畫出2yx 的圖象的圖象 練一練練一練 3.3.函數(shù)函數(shù)y= =7 7x的圖象在第的圖象在第_象限內(nèi)象限內(nèi), ,經(jīng)過點經(jīng)過點_ 與點與點 , ,y隨隨x的增大而的增大而_._. 4.4.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=(=(k+1)+1)x的圖象中的圖象中y隨隨x的增大而增大，則的增大而增大，則k 的取值范圍是的取值范圍是_._. 1.

10、1.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y= =（m1 1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的的 取值范圍是（取值范圍是（ ） A.A.m=1 B.=1 B.m1 C.1 C.m1 D.1 D.m11 2.2.若若y=5=5x3 3m-2 -2 是正比例函數(shù)，則 是正比例函數(shù)，則m= = . . 展示自我 5. 5. 已知某種小汽車的耗油量是每已知某種小汽車的耗油量是每100km100km耗油耗油15 L15 L所使所使 用的汽油今日漲價到用的汽油今日漲價到5 5元元/ L / L （1 1）寫出汽車行駛途中所耗油費）寫出汽車行駛途中所耗油費y（元）與行程（元）與行程 x（kmkm）之間的

11、函數(shù)關(guān)系式）之間的函數(shù)關(guān)系式. . （2 2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致的函數(shù)圖象）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致的函數(shù)圖象. . （3 3）計算該汽車行駛）計算該汽車行駛220 km220 km所需油費是多少所需油費是多少. . y/元 x/km 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5 4 3 2 1 O 3 4 yx 220 x 3 220165 4 y （1 1）y=5y=515x/10015x/100， 即即 . . （2 2） x0 04 4 y0 03 3 列表列表 （3 3）當(dāng)）當(dāng)時，時， 答：答：該汽車行駛該汽車行駛220 km220 km所需油費是所需油費是165165元元 0 x 描點描點 連線連線 （元）（元）. . 解：解： 1. B1. B 2. 12. 1 3. 3. 二、四