新課標人教版小學數(shù)學六年級上冊《雞兔同籠》精品教案

1、新課標人教版小學數(shù)學六年級上冊雞兔同籠精品教案-數(shù)學廣角教學內(nèi)容：人教版數(shù)學六年級上冊p112-114學情分析：雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關系，有利于培養(yǎng)學生的分析能力，但求解過程對多數(shù)小學生而言較難。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類

2、似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。在這節(jié)課中，主要采用適時引導和學生小組合作探究相結合的教學方式，讓學生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結構特征，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。教學目標：1使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。2、通過自主探索，合作交流，讓學生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。3、使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習

3、數(shù)學的興趣。教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設法和方程法解決問題的優(yōu)越性。教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學過程：一、創(chuàng)設情景，提出問題1、同學們今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數(shù)學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”（ppt投影展示原題）這四句話是什么意思呢？指生回答（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？2、有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于孫子算經(jīng)一書中，距今已有1500多年， 3、會做“雞兔同

4、籠”這類題嗎？會做的我們今天進一步來學習，不會的也沒關系，通過這節(jié)課的學習你老師相信今后你一定會做了。那同學們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學好呢？二、探究交流，嘗試解決問題為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“26只腳”改成了“26條腿”課件出示）2.我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？ 讓學生理解：雞和兔共8只。 雞和兔共有26條腿。 雞有2條腿。 兔有4條腿。（課件出示）3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件

5、呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？學生猜測，老師板書4、怎樣才能確定同學們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）（1）、嘗試列表法1、為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）（2）、假設法1、假設全是雞82=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）26-1

6、6=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以102=5就是兔的只數(shù)。）8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。生：32+54=26（只），5+3=8（只）。師：看來做對了，最后寫上答語。2、假設全是兔我們再回到表格中，看看右起第一列中的8和

7、0是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢？（就會多算兩條腿）（課件出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿）先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。（學生討論寫算式，然后指名板演。）小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）方法列方程解在解決雞兔同籠問題時，除了假設法外，還有別的方法嗎？

8、（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關系式。通過得到到信息能寫出哪些等量關系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出示）這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個未知數(shù)。那我們可以設一個未知數(shù)為x，再把另一個表示出來。這道題我們可以設兔的知數(shù)為x只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：（8-x）只），因為一只雞有2條腿，所以x只雞就共有2x條腿。一只兔有4只腳，（8-x）只兔就有4（8-x）只腳。又因為雞和兔共有26只腳，所以2x+4（8-x）=26 解：設雞有x只，兔有（8-x）只。2x+4（8-x）=26在解的時候可以根據(jù)等式的性質將減變成加，分別

9、加上4x，再來解。 解：設有兔x只，雞有（8-x）只。4x+2（8-x）=26同樣抽生說出自己想法。那種方程好解一點，（設兔的只數(shù)為x好解點）所以我們可以設腳數(shù)多的兔為x，在解的時候容易一點。列方程的重點是找出等量關系：設頭數(shù)，以腳數(shù)相等來列出方程；小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，假設法和列方程）四、練習鞏固，反思提升1、課件出示“做一做1” 生活中“雞兔同籠”的問題。（1）動物園中的問題動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學生作業(yè)，并抽生說說思路。（2）游樂園中的問題有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條？集體反饋。（3）、引導學生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型?？磥黼u兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)