《圓錐》典型例題_第1頁(yè)
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1、典型例題 例 1一個(gè) 圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是 12.56 米，高 1.5 米。求沙堆的體積 例 2 一個(gè)圓錐形的小麥堆，測(cè)得它的底面 周長(zhǎng)是 6.28 米，高是 0.5 米， 若每立方米 小麥重 750 千克，這堆小麥大約有多少 克？ 例 3 把一個(gè)底面半徑為 10 厘米，高是 30 厘米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐， 要削去多 少立方厘米？ 例 4 一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑 1 米，高 4.5 分米，用這堆沙在 5 米寬的公路上鋪 2 厘米厚路面，可以鋪幾米？ 例 5一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積之和是 130 立方厘米，圓錐的高是圓柱的高的 2 倍，圓 錐的底面積是圓柱底面積的 ，求圓柱和圓 錐的體

2、積各是多少立方厘米？ 參考答案 和“圓的半徑圓周長(zhǎng) 2” 例 1 分析： 由“圓錐體積底面積高 3 ” 可知，這個(gè)沙堆的體積是： （立方米） 答：沙堆的體積是 6.28 立方米 例 2 分析：可以先根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面半徑， 進(jìn)而求出其底面積， 然后求出這 個(gè)小麥堆一共有多少立方米 （體積），最后由 求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算” 求得小麥的重量。 解：（1）麥堆的低面半徑為： 6.28 3.1421（米） 2）圓錐的體積為： 3.14 0.5（立方米） 3）小麥的重量為： 750392.5（千克） 答：這堆小麥大約有 392.5 千克。 例 3 分析：因?yàn)閳A錐的體積的大小決定于其底面半徑和高

3、。 要想使削成的圓錐最 大，那么削成的圓錐的底面半徑和高就必須等于圓柱的底面半徑和高。 由此可知， 削成的圓錐的體積等于圓柱體積的 ，削去的部分是圓柱的 解： 3.1430（1 ） 6280（立方厘米） 答：要削去 6280 立方厘米。 其體積未發(fā)生變化。 例 4 分析：這是一道“等積變形” 問(wèn)題，將沙子鋪在路上后， 解：設(shè)可以鋪 米長(zhǎng)。 3.14 0.45 5 0.02 4.71 答：可以鋪 4.71 米。 例 5 分析：根據(jù)體積公式， 分別用字母將各體積公式表示出來(lái)， 從而滿足其和為 130 立方厘米，進(jìn)而求出“ ”的值。 解：設(shè)圓柱的高是 厘米，底面積是 平方厘米，則圓錐的高是 2 厘米，底 面積為 平方厘米，那么圓柱的體積是 立方厘米。 2 130 130 130

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