水平寬,鉛垂高

1、1、閱讀材料：如圖 1，過 ABC 的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫 ABC 的“水平寬” （ a），中間的這條直線在 ABC 內(nèi)部線段的長度叫 ABC 的“鉛垂高” （ h）我們可得出一種計算三角形面積的新方法： S ABC= 1 ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半2解答下列問題：如圖 2，拋物線頂點坐標(biāo)為點 C（ 1， 4），交 x 軸于點 A（3， 0），點 P 是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）若點 B 為拋物線與 y 軸的交點，求直線 AB 的解析式；（ 3）在（ 2）的條件下，設(shè)拋物線的對稱軸分別交A

2、B、x 軸于點D、M ，連接PA、 PB，當(dāng) P 點運動到頂點（ 4）在（ 2）的條件下，設(shè)C 時，求 CAB 的鉛垂高 CD 及 S CAB；P 點的橫坐標(biāo)為x， PAB的鉛垂高為h、面積為S，請分別寫出h 和S關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式2、如圖，直線y1x3，與 x 軸， y 軸分別交于點B、 C，經(jīng)過 B、 C 兩點的拋物線與x 軸的另一個交點為點 A，頂點是點P，且對稱軸是直線x2（ 1）求拋物線的解析式（ 2）直線 y1x3 向下平移個單位，使它與拋物線只有一個公共點，并求出此時直線的解析式。（ 3）當(dāng) y1 y2時，觀察圖像，自變量的取值范圍是。自變量在上述范圍內(nèi)，在y2 上是否存在點

3、M，使得 S CBM 有最大值，若存在，求出最大值，并求出此時點 M 的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A(-4 ， 0) ， B(0 ， -4) ， C(2， 0) 三點 .(1) 求拋物線的解析式；(2) 若點 M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點， 點 M的橫坐標(biāo)為 m， AMB的面積為 S. 求 S 關(guān)于 m的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S 的最大值；(3) 若點 P 是拋物線上的動點，點Q是直線的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點y=x 上的動點，判斷有幾個位置能使以點Q的坐標(biāo) .P、 Q、 B、0 為頂點4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx 2bxc 的圖

4、象與x 軸交于A、 B 兩點，A 點在原點的左側(cè)， B 點的坐標(biāo)為（3， 0），與 y 軸交于 C（ 0， -3）點，點P 是直線 BC下方的拋物線上一動點.（ 1）求這個二次函數(shù)的表達式（ 2）連結(jié) PO、PC，并把 POC沿 CO 翻折，得到四邊形 POPC， 那么是否存在點P，使四邊形POP C 為菱形？若存在，請求出此時點P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（ 3）當(dāng)點 P 運動到什么位置時， 四邊形 ABPC的面積最大并求出此時 P 點的坐標(biāo)和四邊形 ABPC的最大面積 .5、如圖，拋物線經(jīng)過A(4，0)， B(10)， C (0， 2) 三點（ 1）求出拋物線的解析式；（ 2） P 是

5、拋物線上一動點，過P 作 PMx 軸，垂足為 M ，是否存在 P 點，使得以A， P，M角形與 OAC 相似？若存在，請求出符合條件的點P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（ 3）在直線AC 上方的拋物線上有一點D，使得 DCA 的面積最大，求出點D 的坐標(biāo)為頂點的三yO B 14 Ax2 C（第 24 題圖）6如圖，拋物線y = ax2 + bx + 4 與x 軸的兩個交點分別為A（ 4， 0）、B（ 2，0），與y 軸交于點C，頂點為 D E（ 1， 2）為線段BC的中點，BC的垂直平分線與x 軸、 y 軸分別交于F、G（ 1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點D 的坐標(biāo)；（ 2）在直線EF 上求一點H，使 C