電子科技大學(xué)固體物理期末試題

1、下載可編輯電子科技大學(xué)二零零六至二零零七學(xué)年第二學(xué)期期末考試固體電子學(xué)課程考試題卷 （分鐘） 考試形式：考試日期2007年7 月日課程成績構(gòu)成：平時20分， 期中10分，實(shí) 驗(yàn)0分，期末70分一二三四五六七八九十合計(jì)一 填空（共 30 分，每空 2分）1Si晶體是 復(fù)式格 子，由 兩個 面心立方 結(jié)構(gòu) 的子晶格 沿體對角線位移 1/4 套構(gòu)而成；其固體物理學(xué)原胞包含 8個原子，其 固 體 物 理 學(xué) 原 胞 基 矢 可 表 示 a1a， a2a2 ( j k )2 ( i k ),a3 a (ij )2。假 設(shè)其 結(jié)晶學(xué)原胞 的體積為 a 3，則 其固體物 理學(xué).專業(yè) .整理 .下載可編輯1

2、a3原胞體積為 4 。2 由完全相同的一種原子構(gòu)成的格子，每個格點(diǎn)周圍環(huán)境相同稱為布拉菲格子； 倒格子基矢與正格子基矢滿足ai b j 2ij 2 (ij )K hl1b1 l 2b2l 3b30(ij )，由倒格子基矢, l 2,（ l 1l 3 為整數(shù) ）, 構(gòu) 成的格子，是 正格 子的傅里 葉變換，稱 為 倒格子格子；由若干個布拉菲格子套構(gòu)而成的格子稱為復(fù)式格子。最常見的兩種原胞是固體物理學(xué)原胞和結(jié)晶學(xué)原胞。3 聲子是 格波的能 量量子， 其能量 為 ?，動量 為 ? q。二問答題（共 30 分，每題 6 分）1. 晶體有哪幾種結(jié)合類型？簡述晶體結(jié)合的一般性質(zhì)。答：離子晶體，共價(jià)晶體，金

3、屬晶體，分子晶體及氫鍵晶體。晶體中兩個粒子之間的相互作用力或相互作用勢與兩個粒子的距離之間遵從相同的定性規(guī)律。2. 晶體的結(jié)合能, 晶體的能, 原子間的相互作用勢能有何區(qū)別 ?答：自由粒子結(jié)合成晶體過程中釋放出的能量，或者把晶體拆.專業(yè) .整理 .下載可編輯散成一個個自由粒子所需要的能量稱為晶體的結(jié)合能；原子的動能與原子間的相互作用勢能之和為晶體的能；在 0K時，原子還存在零點(diǎn)振動能，但它與原子間的相互作用勢能的絕對值相比小很多，所以，在 0K 時原子間的相互作用勢能的絕對值近似等于晶體的結(jié)合能。3. 什么是熱缺陷？簡述肖特基缺陷和弗侖克爾缺陷的特點(diǎn)。答：在點(diǎn)缺陷中，有一類點(diǎn)缺陷，其產(chǎn)生和平衡

4、濃度都與溫度有關(guān)，這一類點(diǎn)缺陷稱為熱缺陷，熱缺陷總是在不斷地產(chǎn)生和復(fù)合，在一定地溫度下熱缺陷具有一定地平衡濃度。肖特基缺陷是晶體部格點(diǎn)上的原子（或離子）通過接力運(yùn)動到表面格點(diǎn)的位置后在晶體留下空位；弗侖克爾缺陷是格點(diǎn)上的原子移到格點(diǎn)的間隙位置形成間隙原子，同時在原來的格點(diǎn)位置留下空位，二者成對出現(xiàn)。4. 簡述空穴的概念及其性質(zhì).答：對于狀態(tài) K空著的近滿帶，其總電流就如同一個具有正電荷 e 的粒子 ，以空狀 態(tài) K 的 電子速度 所產(chǎn)生的， 這個空的 狀態(tài)稱為空穴；空穴具有正有效質(zhì)量，位于滿帶頂附近，空穴是準(zhǔn)粒 子。.專業(yè) .整理 .下載可編輯5. 根據(jù)量子理論簡述電子對比熱的貢獻(xiàn)，寫出表達(dá)式

5、，并說明為什么在高溫時可以不考慮電子對比熱的貢獻(xiàn)在低溫時必須考慮 ？答：在量子理論中，大多數(shù)電子的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于費(fèi)米能量 EF ，由于受到泡利不相容原理的限制，不能參與熱激發(fā)，只有在 EF 附 近約 KBT 圍電子 參與熱激 發(fā)，對金屬 的比熱有 貢獻(xiàn) 。 CVe= T在 高溫時 CVe 相 對 CVl 來說 很小可忽 略不計(jì)； 在低溫時， 晶格振動的比熱按溫度三次方趨近于零，而電子的比熱與溫度一次方正比，隨溫度下降變化緩慢，此時電子的比熱可以和晶格振動的比熱相比較，不能忽略。三.綜合應(yīng)用(共 40 分)1.(10 分 ) 已知 半導(dǎo)體 InP 具有閃 鋅礦結(jié)構(gòu) ,In,P 兩原子 的距離為 d

6、=2 ?, 試求：（ 1）晶 格常數(shù)；(2) 原胞 基矢及 倒格子基矢；（ 3）密 勒指數(shù)為（ 1， 1， 0）晶 面的 面間距，以 及 In(1,1,0) 晶面與P（1，1，1）晶面的距離。解：（1）閃鋅礦結(jié)構(gòu)是兩個面心立方結(jié)構(gòu)的子晶格沿體對角線位 移 1/4 套 構(gòu)而成， 所以對角 線長 l=4d=8 ?.專業(yè) .整理 .下載可編輯l3aal8 A又33a1a ( j k )，a2a (ik)a3a (ij )(2) 面心基矢：22,2倒格子基矢：22a 2jk ); b22a 2j2a 2b1(a 2 a 3 )( i(ik ) b 3(i j k )444a1 (a2a2b12( i

7、j k ); b22( i j k ) b32a3 )aa(i j k )4a（ 3）晶胞 倒格矢： K (110)a b2(i j )a原胞倒格矢：比較原胞基矢和晶胞基矢，得K2 (ij )1 (b b2b )1 K(110)a21232(112)8d22a34K (112)b1b22b32 22 26因 為 In和 P 的（ 111 ）晶 面的法 線方向即 對角線方 向，所 以 In3 a3 a3 a3 a和 P 在這個方向的面間距= 4，也可以說是 3412382 A382 A即 43；或=12332. (15 分 ) 設(shè)有 某個一維 簡單格子 ，晶格常 數(shù)為 a, 原 子質(zhì)量為M，在平

8、衡位置附近兩原子間的互作用勢可表示為：.專業(yè) .整理 .下載可編輯U (r ) U 0( a1a 2 )r1r 21r 3226式中 和 都是常數(shù)，只考慮最近鄰原子間的相互作用，試求：（1）在簡諧近似下，求出晶格振動d 2 u(r )的色散關(guān)系；（2）求出它的比熱CV0。（提示：dr 2r a解：（1）3. (15 分 ) 用 緊束 縛近 似寫出 二維 正方 點(diǎn)陣 最近 鄰近 似下的 s電子能帶的能量表達(dá)式，并計(jì)算能帶寬度及帶底電子和帶頂空穴的有效質(zhì)量。一、選擇題（共30 分，每題 3 分）目的 : 考核基本知識。1、晶格常數(shù)為的面心立方晶格，原胞體積等于D。A.B.C.D.2、體心立方密集的

9、致密度是C。A. 0.76B. 0.74C. 0.68D. 0.623、描述晶體宏觀對稱性的基本對稱元素有A。A. 8個B. 48個C.230個D.320個4、晶格常數(shù)為的一維雙原子鏈，倒格子基矢的大小為D。A.B.C.D.5、晶格常數(shù)為a的簡立方晶格的(110) 面間距為 A。A. aB.a3C. a4 D.a56、晶格振動的能量量子稱為CA. 極化子B.激子C.聲子D.光子7、由 N 個原胞組成的簡單晶體，不考慮能帶交疊，則每個s 能帶可容納的電子數(shù)為C。.專業(yè) .整理 .下載可編輯A. N/2B. NC. 2ND. 4N8、三維自由電子的能態(tài)密度，與能量的關(guān)系是正比于C。A.B.C.D.

10、9、某種晶體的費(fèi)米能決定于A. 晶體的體積B.晶體中的總電子數(shù)C.晶體中的電子濃度D.晶體的形狀10、電子有效質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)研究方法是C。A. X 射線衍射B.中子非彈性散射C.回旋共振D.霍耳效應(yīng)二、簡答題（共20 分，每小題5 分）1、波矢空間與倒易空間有何關(guān)系? 為什么說波矢空間的狀態(tài)點(diǎn)是準(zhǔn)連續(xù)的?波 矢 空 間 與 倒 格 空 間 處 于 統(tǒng) 一 空 間 , 倒 格 空 間 的 基 矢 分 別 為 b1、b2、b3 , 而 波 矢 空 間 的 基 矢 分 別 為 b1 / N1 、b2 / N 2、b3 / N 3 , N1 、 N2、 N3 分別是沿正格子基矢 a1、a2、a3 方向晶體

11、的原胞數(shù)目 .倒格空間中一個倒格點(diǎn)對應(yīng)的體積為b1 ( b2b3 )*,波矢空間中一個波矢點(diǎn)對應(yīng)的體積為b1( b2b3 )*N ,N 1N 2N 3即波矢空間中一個波矢點(diǎn)對應(yīng)的體積, 是倒格空間中一個倒格點(diǎn)對應(yīng)的體積的1/N. 由于 N 是晶體的原胞數(shù)目， 數(shù)目巨大，所以一個波矢點(diǎn)對應(yīng)的體積與一個倒格點(diǎn)對應(yīng)的體積相比是極其微小的。也就是說， 波矢點(diǎn)在倒格空間看是極其稠密的。因此 ,在波矢空間作求和處理時，可把波矢空間的狀態(tài)點(diǎn)看成是準(zhǔn)連續(xù)的。2、簡述處理固體比熱的德拜模型的基本出發(fā)點(diǎn)和主要結(jié)論。目的 : 考核對晶格熱容量子理論的掌握。答案：德拜把晶格當(dāng)作彈性介質(zhì)來處理，晶格振動采取格波的形式，

12、它們的頻率值是不完全相同的而頻率有一個分布。同時，他假設(shè)頻率大于某一個頻率m 的短波實(shí)際上是不存在的，m 是格波振動頻率的上限。 固體比熱由德拜模型的結(jié)果，在高溫時滿足杜隆- 珀替定律，在低溫時滿足于 CV 與 T3成正比，這恰是德拜定律。（6分）3、為什么說原胞中電子數(shù)目若為奇數(shù)，相應(yīng)的晶體具有金屬導(dǎo)電性目的 : 考核電子在能帶中的填充及固體的分類。答案 :一條能帶允許有2 倍原胞數(shù)目的電子占據(jù)，原胞中電子的數(shù)目為奇數(shù)必有未填滿的能帶，有被部分填充的能帶結(jié)構(gòu)的晶體具有導(dǎo)電性。.專業(yè) .整理 .下載可編輯4、什么是回旋共振?它有什么用途？目的 : 考核晶體中電子在磁場中運(yùn)動規(guī)律的掌握。答案：在

13、恒定外磁場的作用下，晶體中的電子（或空穴）將做螺旋運(yùn)動，回旋頻率qB / m * 。若在垂直磁場0方向加上頻率為的交變電場，當(dāng)0 ，交變電場的能量將被電子共振吸收，這個現(xiàn)象稱成為回旋共振。用途：確定電子的有效質(zhì)量；確定晶體的能帶結(jié)構(gòu)。（6 分）三、計(jì)算題（共20 分，每小題 10 分）1、已知某晶體兩相鄰原子間的互作用能可表示成U (r )abr mr n求（ 1）晶體平衡時兩原子間的距離； （2）平衡時的二原子間的結(jié)合能。目的 : 考核對固體結(jié)合的掌握。解： (1)平衡時ur0amr0m 1bnr0n 10r得r0n mr0(bn ) n mbn1amam（6 分）(2) 平衡時把 r 0

14、表示式代入 u(r)u(r 0)= ab= ( m )m a n m(n ) nb n m（4 分）nmnn mmbn n mbnn mbnam()m()namam2、平面正三角形晶格，相鄰原子間距是a。試求正格子基矢和倒格子基矢，并畫出第一布里淵區(qū)。目的：考核對布里淵區(qū)的理解。解：正格子基矢a1 aia2a i3 aja3 k（4 分）22倒格子基矢b12a2 a32 i3 2ja1. a2a3a3 a（6 分）a3a12 3 2b22a1. a2a33ia.專業(yè) .整理 .下載可編輯第一布里淵區(qū)由 b1 ，- b1 ， b2 ，- b2 ， b1 + b2 ，- b1 - b2 的垂直平分

15、面所夾的區(qū)域，平面圖中由正六邊形所圍成。四、計(jì)算題（共30 分，每小題 15 分）1、計(jì)算由 N 個質(zhì)量為 m，間距為 a 的相同原子組成的一維單原子鏈的色散關(guān)系，說明存在截止頻率m ax的意義。原子的運(yùn)動方程：mun(un 1 un 1 2un )設(shè)解：unqAei ( t naq )（5 分）有解的條件給出4m12qasin211Na dq2N 4222N22 2g( ) 2mm2 dm因?yàn)間 ( )d一維單原子連的自由度數(shù)0所以，有一最高振動頻率限制，又稱截止頻率m ，表示只有頻率在0 m 之間的格波才能在晶體中傳播，晶體好像一個低通濾波器。（5 分）、一維單原子鏈，原子間距a，總長度為

16、LNa，（ ）用緊束縛近似方法求出與原子s態(tài)21能級相對應(yīng)的能帶函數(shù)；（ 2） 求出其能帶密度函數(shù)N( E)的表達(dá)式。目的 : 考核對所學(xué)知識的綜合運(yùn)用。能帶函數(shù)：只計(jì)入最近鄰格點(diǎn)原子的相互作用時，s 態(tài)原子能級相對應(yīng)的能帶函數(shù)表示為s(k )sJ 0J ( Rs) eik RsERsNearest對于一維情形 ,任意選取一個格點(diǎn)為原點(diǎn) ,有兩個最近鄰的格點(diǎn)，坐標(biāo)為：a 和 a，所以E s (k )sJ0J1 (eikae ika )E s ( k )sJ 0 2J1 cos ka -（ 1）（8 分）.專業(yè) .整理 .下載可編輯能帶密度函數(shù)的計(jì)算s(k) (2aJ1sin ka)dkdEs

17、(k )dEdk2aJ1 sin kadk1dE s (k )a 4J12(E s (k)s J0 ) 2對于一維格子， 波矢為 +k 與- k 具有相同的能量，此外考慮到電子自旋有2 種取向，在 dk區(qū)間的狀態(tài)數(shù)dZ4 Na dk2能帶密度：N (E)dZ2N-（2）（7 分）dE s (k)4J12( E s (k )sJ0 )2一、選擇題（共30 分，每題 3 分）目的 : 考核基本知識。1、晶格常數(shù)為的體心立方晶格，原胞體積等于C。A.B.C.D.2、面心立方密集的致密度是B。A. 0.76B. 0.74C. 0.68D. 0.623、表征晶格周期性的概念是A。A. 原胞或布拉伐格子B

18、.原胞或單胞C.單胞或布拉伐格子D.原胞和基元4、晶格常數(shù)為的一維單原子鏈，倒格子基矢的大小為D。A.B.C.D.5、晶格常數(shù)為a 的簡立方晶格的 () 面間距為A。A.a B.a3 C.a4 D.a56、晶格振動的能量量子稱為CA. 極化子B.激子C.聲子D.光子7、由 N 個原胞組成的簡單晶體，不考慮能帶交疊，則每個s 能帶可容納的電子數(shù)為C。A. N/2B. NC. 2ND. 4N.專業(yè) .整理 .下載可編輯8、二維自由電子的能態(tài)密度，與能量的關(guān)系是正比于B。A.B.C.D.9、某種晶體的費(fèi)米能決定于C。A. 晶體的體積B.晶體中的總電子數(shù)C.晶體中的電子濃度D.晶體的形狀10、晶體結(jié)構(gòu)

19、的實(shí)驗(yàn)研究方法是A。A. X 射線衍射B.中子非彈性散射C.回旋共振D.霍耳效應(yīng)二、簡答題（共20 分，每小題5 分）1、波矢空間與倒格空間（或倒易空間）有何關(guān)系? 為什么說波矢空間的狀態(tài)點(diǎn)是準(zhǔn)連續(xù)的?波 矢 空 間 與 倒 格 空 間 處 于 統(tǒng) 一 空 間 , 倒 格 空 間 的 基 矢 分 別 為 b1、b2、b3 , 而 波 矢 空 間 的 基 矢 分 別 為 b1 / N1 、b2 / N 2、b3 / N 3 , N1 、 N2、 N3 分別是沿正格子基矢 a1、a2、a3 方向晶體的原胞數(shù)目 .倒格空間中一個倒格點(diǎn)對應(yīng)的體積為b1 ( b2b3 )*,波矢空間中一個波矢點(diǎn)對應(yīng)的體

20、積為b1( b2b3 )*N ,N 1N 2N 3即波矢空間中一個波矢點(diǎn)對應(yīng)的體積, 是倒格空間中一個倒格點(diǎn)對應(yīng)的體積的1/N. 由于 N 是晶體的原胞數(shù)目， 數(shù)目巨大，所以一個波矢點(diǎn)對應(yīng)的體積與一個倒格點(diǎn)對應(yīng)的體積相比是極其微小的。也就是說， 波矢點(diǎn)在倒格空間看是極其稠密的。因此 ,在波矢空間作求和處理時，可把波矢空間的狀態(tài)點(diǎn)看成是準(zhǔn)連續(xù)的。2、在甚低溫下 ,德拜模型為什么與實(shí)驗(yàn)相符?在甚低溫下 , 不僅光學(xué)波得不到激發(fā) , 而且聲子能量較大的短聲學(xué)格波也未被激發(fā) , 得到激發(fā)的只是聲子能量較小的長聲學(xué)格波 . 長聲學(xué)格波即彈性波 . 德拜模型只考慮彈性波對熱容的貢獻(xiàn) . 因此 , 在甚低溫

21、下 , 德拜模型與事實(shí)相符 , 自然與實(shí)驗(yàn)相符 .3、解釋導(dǎo)帶、滿帶、價(jià)帶和帶隙對于導(dǎo)體： 電子的最高填充能帶為不滿帶，稱該被部分填充的最高能帶為導(dǎo)帶，在電場中具有被部分填充的能帶結(jié)構(gòu)的晶體具有導(dǎo)電性。對于絕緣體、 半導(dǎo)體： 稱電子占據(jù)了一個能帶中所有狀態(tài)的允帶為滿帶；沒有任何電子占據(jù) （填充） 的能帶， 稱為空帶；最下面的一個空帶稱為導(dǎo)帶；導(dǎo)帶以下的第一個滿帶，或者最上面的一個滿帶稱為價(jià)帶；兩個能帶之間，不允許存在的能級寬度，稱為帶隙。4、金屬自由電子論與經(jīng)典理論對金屬熱電子發(fā)射的功函數(shù)的微觀解釋有何不同，為什么？經(jīng)典理論認(rèn)為，金屬熱電子發(fā)射時，需克服的勢壘高度即功函數(shù)為W，其中是真空勢壘；

22、金屬自由電子.專業(yè) .整理 .下載可編輯論認(rèn)為，金屬熱電子發(fā)射時，需克服的勢壘高度即功函數(shù)為W- E f ， E f 是電子氣的費(fèi)米能級。其差別源于經(jīng)典理論認(rèn)為，電子是經(jīng)典粒子，服從玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)理論，在基態(tài)時，電子可以全部處于基態(tài)，因此熱電子發(fā)射時，電子需克服的勢壘高度是 W。而金屬自由電子理論認(rèn)為，電子是費(fèi)米粒子，服從費(fèi)米- 狄拉克統(tǒng)計(jì)理論，在基態(tài)時，電子可以由基態(tài)能級填充至E f ，因此熱電子發(fā)射時，電子需克服的勢壘高度是W- E f 。某金剛石結(jié)構(gòu)晶體，其立方單胞體積為，試求其布里淵區(qū)體積。三、簡答題（共20 分，每小題 10 分）1、設(shè)晶格常數(shù)為a,求立方晶系密勒指數(shù)為 ( hkl )

23、 的晶面族的面間距。立方晶系密勒指數(shù)為 ( hkl ) 的晶面族的面間距2、平面正三角形晶格，相鄰原子間距是a。試求正格子基矢和倒格子基矢，并畫出第一布里淵區(qū)。目的：考核對布里淵區(qū)的理解。解：正格子基矢a1aia2a i3 aj(4分)22a3k倒格子基矢b12a2a32 i3 2ja1 . a2a3a3 a(6分)a3a12 3 2b22a1. a2a33ia第一布里淵區(qū)由 b1 ，- b1， b2 ，- b2 ， b1 + b2 ，- b1 - b2 的垂直平分面所夾的區(qū)域，平面圖中由正六邊形所圍成。四、簡答題（共30 分，每小題 15 分）1、考慮一雙原子鏈的晶格振動，鏈上最近鄰原子間力

24、常數(shù)交錯的等于c 和 10c ，令兩種原.專業(yè) .整理 .下載可編輯子質(zhì)量相同，且最近鄰間距為a ，求在 k 0 和 k處的k 。并粗略畫出色散關(guān)系。2a目的 : 考核對晶格振動的掌握 . (12分)答案 :a/2C10c?o?o?ous 1vs 1usvsus 1vs 1d 2usC Vs 1us10C Vsus，Mdt 2M d 2Vs10CusVsC us1Vs,dt 2將 us ueisKae i t ,VsVeisKae i t . 代入上式有M2 uC 10e ikaV11Cu,M2VC eika10 u11CV ,(10分)是 U，v 的線性齊次方程組，存在非零解的條件為M211

25、C,C(10e iKa)C(eiKa10),M211C=0 ，解出M 2422MC220C2 (1 conKa) 02C 1112120 1 conKa .M當(dāng) K=0時，222C/M,2當(dāng) K=/ a 時20C/M,20,22C/M,(5分)2、對于晶格常數(shù)為a 的簡立方晶體，（ 1）以緊束縛近似求非簡并s 態(tài)電子的能帶；（ 2）畫出第一布里淵區(qū) 110 方向的能帶曲線 ,求出帶寬。目的 : 考核對能帶理論的掌握答案：緊束縛近似非簡并s 態(tài)電子的能帶（8 分）.專業(yè) .整理 .下載可編輯（2）第一布里淵區(qū) 110 方向的能帶曲線110方向的能帶曲線，Js 。（7分）帶寬為 8- 填空題 （共

26、 20 分，每空 2 分）目的 : 考核基本知識。1、金剛石晶體的結(jié)合類型是典型的共價(jià)結(jié)合晶體 ,它有6支格波。2、晶格常數(shù)為 a 的體心立方晶格，原胞體積為 a 32。3、晶體的對稱性可由32點(diǎn)群表征，晶體的排列可分為14種布喇菲格子，其中六角密積結(jié)構(gòu)不是 布喇菲格子。4、兩種不同金屬接觸后, 費(fèi)米能級高的帶正電，對導(dǎo)電有貢獻(xiàn)的是費(fèi)米面附近的電子。5、固體能帶論的三個基本近似：絕熱近似、 _單電子近似 _、_周期場近似 _。一、 判斷題 （共 10分，每小題2 分）目的 : 考核基本知識。1、解理面是面指數(shù)高的晶面。（）1（ ）2、面心立方晶格的致密度為63、二維自由電子氣的能態(tài)密度 N E

27、 E1 2。（）4、晶格振動的能量量子稱為聲子。（ ）5、 長聲學(xué)波不能導(dǎo)致離子晶體的宏觀極化。（ ）二、 簡答題（共 20 分，每小題 5 分）1、波矢空間與倒格空間（或倒易空間）有何關(guān)系? 為什么說波矢空間的狀態(tài)點(diǎn)是準(zhǔn)連續(xù)的?波矢空間與倒格空間處于統(tǒng)一空間,倒 格 空 間 的 基 矢 分 別 為 b1、b2、b3 ,而波矢空間的基矢分別為b1 / N1 、b2 / N 2、b3 / N 3 , N1 、 N2、 N3 分別是沿正格子基矢a1、a2、a3 方向晶體的原胞數(shù)目 .倒格空間中一個倒格點(diǎn)對應(yīng)的體積為b1 ( b2b3 )*,波矢空間中一個波矢點(diǎn)對應(yīng)的體積為.專業(yè) .整理 .下載可編

28、輯b1( b2b3*)N 1N 2N 3N ,即波矢空間中一個波矢點(diǎn)對應(yīng)的體積, 是倒格空間中一個倒格點(diǎn)對應(yīng)的體積的1/N. 由于 N 是晶體的原胞數(shù)目， 數(shù)目巨大，所以一個波矢點(diǎn)對應(yīng)的體積與一個倒格點(diǎn)對應(yīng)的體積相比是極其微小的。也就是說， 波矢點(diǎn)在倒格空間看是極其稠密的。因此 ,在波矢空間作求和處理時，可把波矢空間的狀態(tài)點(diǎn)看成是準(zhǔn)連續(xù)的。2、在甚低溫下 ,德拜模型為什么與實(shí)驗(yàn)相符?在甚低溫下 , 不僅光學(xué)波得不到激發(fā) , 而且聲子能量較大的短聲學(xué)格波也未被激發(fā) , 得到激發(fā)的只是聲子能量較小的長聲學(xué)格波 . 長聲學(xué)格波即彈性波 . 德拜模型只考慮彈性波對熱容的貢獻(xiàn) . 因此 , 在甚低溫下

29、, 德拜模型與事實(shí)相符 , 自然與實(shí)驗(yàn)相符 .3、解釋導(dǎo)帶、滿帶、價(jià)帶和帶隙對于導(dǎo)體： 電子的最高填充能帶為不滿帶，稱該被部分填充的最高能帶為導(dǎo)帶，在電場中具有被部分填充的能帶結(jié)構(gòu)的晶體具有導(dǎo)電性。對于絕緣體、 半導(dǎo)體： 稱電子占據(jù)了一個能帶中所有狀態(tài)的允帶為滿帶；沒有任何電子占據(jù) （填充） 的能帶， 稱為空帶；最下面的一個空帶稱為導(dǎo)帶；導(dǎo)帶以下的第一個滿帶，或者最上面的一個滿帶稱為價(jià)帶；兩個能帶之間，不允許存在的能級寬度，稱為帶隙。4、金屬自由電子論與經(jīng)典理論對金屬熱電子發(fā)射的功函數(shù)的微觀解釋有何不同，為什么？經(jīng)典理論認(rèn)為，金屬熱電子發(fā)射時，需克服的勢壘高度即功函數(shù)為W，其中是真空勢壘；金屬自由電子論認(rèn)為，金屬熱電子發(fā)射時，需克服的勢壘高度即功