四川省眉山市高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.2 函數(shù)的表示方法（第2課時）課件 新人教A版必修1

1、1.2.2 1.2.2 函數(shù)的表示方法 （第2課時） 四、函數(shù)解析式求法四、函數(shù)解析式求法 1(1)( )36(21) ( ).f xxfxf f x 例例已已知知 ，求求、 ( )=3 +6,f xx解解： 3( )6(f f xf x 1 1、直接代入法、直接代入法 2 1 (2)( )=36( )2 ( ) ( ). 2 f xxg xxxf g xg f x 已已知知，求求 、 2 1 ( )( ) ( )36( )2 , 2 36 f xxg xx ggfx x x 解解：， 2 ( )( )() 1 2 2 f xf xgf x 3 (36)6=9 +24.xxxR ， 22 3

2、3()666, 2 1 2 2 xxxx 2 1 (36)2(36) 2 xx (21)3 (21)669,fxxx 2 9 2430 2 xx 函數(shù)解析式求法函數(shù)解析式求法 2 2、待定系數(shù)法、待定系數(shù)法 1 1、直接代入法、直接代入法 2(1)( )(1)1( 1)3( ).yf xfff x 例例一一次次函函數(shù)數(shù)滿滿足足，求求 ( )(0)f xaxb a 解解：設(shè)設(shè)，根根據(jù)據(jù)題題意意可可得得 (1)1 ( 1)3 fab fab 2 1 a b ，解解得得 ( )21,f xxxR (2)( ) ( )43( ).yf xf f xxf x 一一次次函函數(shù)數(shù)滿滿足足，求求 (3)( )

3、(0)1(1)( )2 ( ). f xff xf xx f x 二二次次函函數(shù)數(shù) 滿滿足足， 求求的的解解析析式式 2 2、待定系數(shù)法、待定系數(shù)法 (2)( ) ( )43( ).yf xf f xxf x 一一次次函函數(shù)數(shù)滿滿足足，求求 ( )(0)f xaxb a 解解：設(shè)設(shè)，根根據(jù)據(jù)題題意意可可得得 2 ( )()()43f f xaaxbba xabbx 2 4 3 a abb 22 13 aa bb 解解得得或或 ( )21( )23,f xxf xRxx 或或 (3)( )(0)1(1)( )2( ).f xff xf xxf x 二二次次函函數(shù)數(shù) 滿滿足足，求求 2 ( )(0

4、)f xaxbxc a 解解：設(shè)設(shè)，根根據(jù)據(jù)題題意意可可得得 2 (0)1, 1, ( )1,fcf xaxbx 則則 (1)( )2 , f xf xx 又又 22 ,axabx 即即 22 , 0 a ab 1 , 1 a b 2 ( )1.f xxx 所所求求二二次次函函數(shù)數(shù)解解析析式式為為 22 (1)(1)1(1)2 ,a xb xaxbxx 函數(shù)解析式求法函數(shù)解析式求法 2 2、待定系數(shù)法、待定系數(shù)法 3 (1)( +2)=2 +1( ).f xxf x例例 已已知知，求求 1 1、直接代入法、直接代入法 22,tRtxxt 解解：令令，則則，且且 ( )2 (2)123.f tt

5、t 故故 2tx 令令 t求求 的的取取值值范范圍圍 tx用用 表表示示 ( )f t代代入入求求出出 ( )( )f tf x將將改改寫寫成成 標(biāo)標(biāo)上上定定義義域域 (2)(+1)= +41( ).fxxxf x 已已知知 ，求求 2 11(1) ,txttx 解解：令令，則則，且且 22 ( )(1)4(1)122,f ttttt 故故 ( )23.f xxxR ， 2 ( )22(1).f xxxx 3 3、換元法：注意定義域、換元法：注意定義域 2 2、待定系數(shù)法、待定系數(shù)法 1 1、直接代入法、直接代入法 3 3、換元法、換元法 1 (1)( )( )2 ()(0)( );f xf

6、xfx xf x x 例例4 4 已已知知滿滿足足，求求 1 0( )2 () (1)xf xfx x 解解： 當(dāng)當(dāng)時時， 2 22 (1)2 (2)3 ( ) x f xx xx 由由可可得得 11 ()2 ( ) (2)ff x xx 2 )(0)( 2 3 x fxx x 4 4、列方程組消元法、列方程組消元法 (2)( )2 ()92( );xRf xfxxf x 若若對對任任意意，均均有有，求求 2 2、待定系數(shù)法、待定系數(shù)法 1 1、直接代入法、直接代入法 3 3、換元法、換元法 (2)( )2 ()92( );xRf xfxxf x 若若對對任任意意，均均有有，求求 ( )2 (

7、)92 (1)f xfxx 解解： ()2 ( )9 ()2 (2)fxf xx (1)2 (2)3 ( )96f xx 由由得得 ( )32()f xxxR 4 4、列方程組消元法、列方程組消元法 四、新課講解四、新課講解 函數(shù)解析式求法函數(shù)解析式求法 1( )36 ( ).f xxf f x 例例 已已知知 ，求求 （1 1）直接代入法）直接代入法 2( ) ( )43( ).yf xf f xxf x 例例 一一次次函函數(shù)數(shù)滿滿足足，求求 （2 2）待定系數(shù)法）待定系數(shù)法 3 (1)( +2)=2 +1( ). (2)(+1)= +41( ). f xxf x fxxxf x 例例 已已

8、知知，求求 已已知知 ，求求 （3 3）換元法：注意定義域）換元法：注意定義域 1 (1)( )( )2 ()(0)( );f xf xfx xf x x 例例4 4 已已知知滿滿足足，求求 （4 4）列方程組消元法）列方程組消元法 一、明確函數(shù)的三種表示方法及各自的優(yōu)點(diǎn)；一、明確函數(shù)的三種表示方法及各自的優(yōu)點(diǎn)； 列表法：列表法：不需要計算不需要計算就可以就可以直接看出直接看出與自變量相應(yīng)的與自變量相應(yīng)的函數(shù)值函數(shù)值。 圖象法：能圖象法：能直觀形象直觀形象地表示出函數(shù)的地表示出函數(shù)的變化趨勢變化趨勢。 解析法：解析法： 簡明、全面簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；地概括了變量間的關(guān)系； 可通過解

9、析式可通過解析式求出每個求出每個自變量對應(yīng)的自變量對應(yīng)的函數(shù)值函數(shù)值 . . 二、在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)二、在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù). . 五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié) 三、作函數(shù)圖象主要有三步：三、作函數(shù)圖象主要有三步：列表、描點(diǎn)、連線列表、描點(diǎn)、連線作圖象時一作圖象時一 般應(yīng)先確定函數(shù)的般應(yīng)先確定函數(shù)的定義域定義域. . 四、函數(shù)解析式求法：四、函數(shù)解析式求法： 直接代入法直接代入法、待定系數(shù)法待定系數(shù)法、換元法換元法 ( (注意函數(shù)定義域注意函數(shù)定義域) ) 作業(yè) 1設(shè)二次函數(shù)設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足滿足f(2x)f(2x)， 對于對于xR恒成立，且恒成立，且f(x)0的兩個實(shí)數(shù)根的平方和為的兩個實(shí)數(shù)根的平方和為10， f(x)的圖象過點(diǎn)的圖象過點(diǎn)(0,3)，求，求f(x)的解析式的解析式 11 42 2210 3 ( ).( ),() ( ).(),( ) f xf x fxf x 思思考考題題 若若的的定定義義域域?yàn)闉?，求求的的定定義義域域 若若 的的定定義義域域?yàn)闉?，求求的的定定義義域域 11 42 2210 3 ( ).( ),() ( ).(),( ) f xf x fxf x 若若的的定定義義域域?yàn)闉椋?/p>