完美的圖形圓PPT課件

1、完美的圖完美的圖 形形圓圓 第一課 交通的圓 同學(xué)們，下面圖片中有一個(gè)共同的圖形是什么呢？ O 圓心：圓中心上的一點(diǎn)叫做圓心，用字母0表示。 半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做半徑，用字母r表示。 直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑，用字母d表 示。 o C D G H M N B F E 圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？ o 同圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。 請(qǐng)同學(xué)們請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫，思考，一個(gè)圓內(nèi)有多少條半徑，他們的長(zhǎng) 度有什么關(guān)系？ o 同圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。 請(qǐng)同學(xué)們請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的動(dòng)畫，思考，一個(gè)圓內(nèi)有多少條直徑，他們的長(zhǎng)度有什

2、 么關(guān)系？ o d rr o d r r r o d r r r o d r r d=r+r d=2r r= d 2 OO 等圓的半徑都相等，直徑也都相等。 1.判斷。 （1）在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫無數(shù)條直徑。 （2）所有的圓的直徑都相等。 （3）等圓的半徑都相等。 （4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。 2.口答。 r (米) d(米) 0.24 0.86 1.42 1.04 2.6 ( ) ( ) ( ) ( ) 0.48 0.43 2.84 0.52 5.2 3.選擇題。 （1）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。 A.半徑長(zhǎng)度 B.直徑長(zhǎng)度 （2）從圓心到( )任意一點(diǎn)的線段,叫半徑。 A.圓心

3、 B.圓外 C.圓上 （3）通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。 A.直徑 B.線段 C.射線 A C B 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)目標(biāo)：使大家認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱。 2.能力目標(biāo)： （1）掌握?qǐng)A的特征； （2）理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。 3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)大家觀察、分析、抽象、概括等思維能力。 本課小結(jié)（你達(dá)標(biāo)了嗎）本課小結(jié)（你達(dá)標(biāo)了嗎） 為什么車輪都要做成圓的，車軸應(yīng) 裝在哪里？ 想一想想一想 補(bǔ)充補(bǔ)充 墨子云：圓，一中同長(zhǎng)也。墨子云：圓，一中同長(zhǎng)也。 這一發(fā)現(xiàn)比西方整整早了一千多年。這一發(fā)現(xiàn)比西方整整早了一千多年。 圓形的車輪在滾動(dòng)時(shí)，車軸到地面的距離始終保持不變。這樣

4、，車輛在前進(jìn)過圓形的車輪在滾動(dòng)時(shí)，車軸到地面的距離始終保持不變。這樣，車輛在前進(jìn)過 程中就會(huì)保持平穩(wěn)。所以，車輪要做成圓的。程中就會(huì)保持平穩(wěn)。所以，車輪要做成圓的。 你有何感想？你有何感想？ 1. 用圓規(guī)畫出半徑是2厘米的一個(gè)圓，并用字母O、r、d分別標(biāo)出 它的圓心、半徑、和直徑。 2. 畫出直徑是4厘米的一個(gè)圓。 廣場(chǎng)廣場(chǎng) 花壇花壇 圜丘壇共有三層，上層直徑圜丘壇共有三層，上層直徑30米，米， 中層中層50米，下層米，下層70米。米。 祈年殿殿頂周長(zhǎng)是祈年殿殿頂周長(zhǎng)是 100米。米。 圓圓 的的 周周 長(zhǎng)長(zhǎng) 用線繞圓片一周，量它的長(zhǎng)度。用線繞圓片一周，量它的長(zhǎng)度。 012346785 圓片滾

5、動(dòng)一周，量它的長(zhǎng)度。圓片滾動(dòng)一周，量它的長(zhǎng)度。 012346785 2厘米厘米 猜一猜猜一猜 圓的周長(zhǎng)和半徑、直徑有什么關(guān)系？圓的周長(zhǎng)和半徑、直徑有什么關(guān)系？ 自己動(dòng)手量一量自己動(dòng)手量一量 周 長(zhǎng) C 直 徑 d 的比值 （保留兩位小數(shù)） d C 你的發(fā)現(xiàn)了什么？你的發(fā)現(xiàn)了什么？ 圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)。我們圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)。我們 把它叫做把它叫做圓周率圓周率，用字母，用字母表示。表示。 3.143.14 祖沖之祖沖之 約約1500年前，中國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)年前，中國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué) 家祖沖之。他計(jì)算出圓周率應(yīng)在家祖沖之。他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.

6、1415926 和和 3.1415927 之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的 值的計(jì)算精確到值的計(jì)算精確到7 7 位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成就位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成就 比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間，至少要早比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間，至少要早 一千年。一千年。 C r 2r C r2C d 因?yàn)橐驗(yàn)?所以所以 計(jì)算下列各圓的周長(zhǎng)： 4厘米 40米 C= d 3.14 4 =12.56(厘米） C= 2r 2 3.14 40 =251.2( 米）米） 選擇填空 2.車輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（ ）。 A 半徑 B 直徑 C 周長(zhǎng) 3.圓的周

7、長(zhǎng)是直徑的（ ）倍。 A 3.14 B C 3 1.圓周率是一個(gè)（ ）。 A 有限小數(shù) B 循環(huán)小數(shù) C 無限不循環(huán)小數(shù) C C B 5.圓周率與直徑的關(guān)系是（ ）。 A 圓周率與直徑的長(zhǎng)短無關(guān)。 B 直徑越長(zhǎng)，圓周率也就越大。 C 直徑越短，圓周率也就越小。 4.在下列各式中，正確的是（ ）。 A 3.14 B 3.14 C =3.14 A A 做一做 1一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長(zhǎng)是多少米？ C=2 r =23.145 =6.285 =31.4（m） 答：它的周長(zhǎng)是31.4m 2 在一個(gè)圓形亭子里，小麗走完它的直徑需用12步，每步長(zhǎng)大約是55cm.這個(gè)圓形亭子的周長(zhǎng)大約是多 少米？

8、 1255=660 （cm） 3.14660=2072.4 （cm）=21米 答：這個(gè)圓形亭子的周長(zhǎng)大約是21米。 我的收獲我的收獲 （1 1）今天我學(xué)習(xí)了圓周長(zhǎng)的知識(shí)。我知道圓周率是）今天我學(xué)習(xí)了圓周長(zhǎng)的知識(shí)。我知道圓周率是 （ ）和（）和（ ）的比值，它用字母（）的比值，它用字母（ ）表示）表示, ,它是它是 我國(guó)古代數(shù)學(xué)家（我國(guó)古代數(shù)學(xué)家（ ）發(fā)現(xiàn)的。）發(fā)現(xiàn)的。 （2 2）我還學(xué)會(huì)了畫圓。畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳分開的距）我還學(xué)會(huì)了畫圓。畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳分開的距 離是（離是（ ），針尖一腳固定的一點(diǎn)是），針尖一腳固定的一點(diǎn)是 （ ）。）。 周長(zhǎng)周長(zhǎng)直徑直徑 祖沖之祖沖之 （2 2）我還知道圓的周長(zhǎng)總

9、是直徑的（）我還知道圓的周長(zhǎng)總是直徑的（ ） 倍。已知圓的直徑就可以用公式（倍。已知圓的直徑就可以用公式（ ） 求周長(zhǎng)；已知圓的半徑就可以用公式求周長(zhǎng)；已知圓的半徑就可以用公式 （ ）求周長(zhǎng)。）求周長(zhǎng)。 Cd d C r r2 2 圓面積定義圓面積定義面積公式推導(dǎo)面積公式推導(dǎo)實(shí)踐應(yīng)用實(shí)踐應(yīng)用 記記 憶憶 寶寶 庫庫 面積指的是什么？面積指的是什么？ 圓所占平面的大小就是圓所占平面的大小就是圓的面積圓的面積。 返返 回回 記記 憶憶 寶寶 庫庫 你還記得三角形、梯形你還記得三角形、梯形 面積的推導(dǎo)過程嗎？面積的推導(dǎo)過程嗎？ 記記 憶憶 寶寶 庫庫 你還記得三角形、梯形你還記得三角形、梯形 面積的

10、推導(dǎo)過程嗎？面積的推導(dǎo)過程嗎？ 猜一猜：圓的面積和什么有關(guān)？猜一猜：圓的面積和什么有關(guān)？ 將圓分成若干等分將圓分成若干等分 1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 12345678 161514131211109 12345678 161514131211109 r C 2 2 將圓分成若干等分將圓分成若干等分 分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。 r C 2 2 r r r r C 2 2 r r 因?yàn)? 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) 寬 所以: 圓 的 面 積 = r r 2 S r 2 圓的面積計(jì)算公式：圓的面積計(jì)算公式：

11、r 一個(gè)圓的半徑是一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是厘米。它的面積是 多少平方厘米？多少平方厘米？ 4厘厘 米米 S r r 2 3.143.144 42 2 3.143.141616 50.2450.24(平方厘米平方厘米) 答：它的面積是50.24平方厘米。 例例1 光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑 是是2cm，外圓半徑是，外圓半徑是6cm。它的面積是。它的面積是 多少？多少？ 例例3 2cm 6cm 圓環(huán)面積圓環(huán)面積 第一步求外圓面積；第一步求外圓面積； 第二步求內(nèi)圓面積；第二步求內(nèi)圓面積； 第三步求環(huán)形的面積；第三步求環(huán)形的面積； 外圓面積外圓面積內(nèi)圓

12、面積內(nèi)圓面積 2cm “神舟”七號(hào)飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是半徑10千米的圓 實(shí)際降落在半徑5千米的范圍內(nèi)。神舟飛船預(yù)先設(shè)定的降落 范圍是多大？實(shí)際降落范圍比預(yù)定范圍小了多少平方米？ 街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米。花壇的米。花壇的 面積是多少平方米？面積是多少平方米？ S r r 2 第一步求花壇半徑；第一步求花壇半徑； 第二步求花壇面積；第二步求花壇面積； 例例2 光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑 是是2cm，外圓半徑是，外圓半徑是6cm。它的面積是。它的面積是 多少？多少？ 例例3 2cm 6cm 圓環(huán)面積圓環(huán)面積 3.

13、1462 - 3.1422 外圓面積外圓面積內(nèi)圓面積內(nèi)圓面積 2cm 3.14（62 22 ） 我的收獲我的收獲 今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了 把一個(gè)圓平均分成若干等分，然后拼在一把一個(gè)圓平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一個(gè)近似（起，可以拼成一個(gè)近似（ ）。長(zhǎng)方形）。長(zhǎng)方形 的寬是圓的（的寬是圓的（ ）, ,長(zhǎng)是圓的（長(zhǎng)是圓的（ ）, , 求圓面積用公式表示（求圓面積用公式表示（ ）。）。 長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形 周長(zhǎng)一半周長(zhǎng)一半 S r r 2 半徑半徑 r C 2 2 r r 返返 回回 努力吧！努力吧！ 求下面各圓的面積。求下面各圓的面積。 3厘米厘米 1

14、.2米米 3.5分米分米 數(shù)學(xué)診所數(shù)學(xué)診所 （1）圓的半徑擴(kuò)大圓的半徑擴(kuò)大5倍倍, 圓的面積也擴(kuò)大圓的面積也擴(kuò)大5倍。（倍。（ ） （2）半徑是半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。（厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。（ ） （3）一個(gè)圓的面積是一個(gè)圓的面積是3米。（米。（ ） 上圖中，上圖中，O表示（表示（ ），），OA表示（表示（ ），）， AC表示（表示（ ）。如果）。如果BO4厘米，那么，厘米，那么， 直徑直徑AC （ ）厘米，圓的周長(zhǎng)）厘米，圓的周長(zhǎng)C（ ）厘米，圓的）厘米，圓的 面積面積S（ ）平方厘米，半圓的面積為（）平方厘米，半圓的面積為（ ）平方厘米。）平方厘米。 小力量得一棵樹干的周長(zhǎng)

15、是小力量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6厘厘 米。這棵樹干的橫截面積約是多少？米。這棵樹干的橫截面積約是多少？ 有一個(gè)圓環(huán)，它的內(nèi)圓有一個(gè)圓環(huán)，它的內(nèi)圓 直徑是直徑是6 6米，外圓直徑是米，外圓直徑是8 8米，米， 如果圓環(huán)部分種草，種草的如果圓環(huán)部分種草，種草的 面積是多少？面積是多少？ 求下圖中涂色部分的面積。（單位：米）求下圖中涂色部分的面積。（單位：米） 100 80 1010 r(米) d(米) C(米)S(平方米) 10 4 18.84 9 填表：填表： 第一課 交通的圓 同學(xué)們，下面圖片中有一個(gè)共同的圖形是什么呢？ 1. 用圓規(guī)畫出半徑是2厘米的一個(gè)圓，并用字母O、r、d分別標(biāo)出 它的圓心、半徑、和直徑。 2. 畫出直徑是4厘米的一個(gè)圓。 計(jì)算下列各圓的周長(zhǎng)： 4厘米 40米 C= d 3.14 4 =12.56(厘米） C= 2r 2 3.14