八級數(shù)學(xué)下冊 第二十章 數(shù)據(jù)的分析20.2 數(shù)據(jù)的波動程第1課時 方差課件1（新版）新人教版

1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 20.2 數(shù)據(jù)的波動程度 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 第1課時 方 差 情境引入 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.學(xué)習(xí)并理解方差的概念及統(tǒng)計學(xué)意義. 2.能夠計算一組數(shù)據(jù)的方差. (重點(diǎn)) 3.能夠運(yùn)用方差的統(tǒng)計學(xué)意義解決實際問題.（難點(diǎn)） 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 觀察與思考 我們知道，接受檢閱的儀仗隊必須精挑細(xì)選，整齊 劃一，所以特注重隊員的身高下面有兩組儀仗隊，準(zhǔn) 備抽取其中一組參與檢閱已知這兩組儀仗隊隊員的身 高（單位：cm）如下： 甲隊 178 177 179178 178 177 178 178 177 179 乙隊 178 177 179176 178 180 180 178

2、176 178 乙隊 甲隊 你認(rèn)為哪支儀仗隊更為整齊？你是怎么判斷的？ 講授新課講授新課 方差的意義 一 問題 農(nóng)科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子 選擇種子時，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所 關(guān)心的問題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況， 農(nóng)科院各用10 塊自然條件相同的試驗田進(jìn)行試驗，得到 各試驗田每公頃的產(chǎn)量 （單位：t）如下表： 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41 乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？ 7 547 52xx. 甲乙 ，

3、 （1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計算后說明 說明在試驗田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相 差不大 可估計這個地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差 不大 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41 乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 產(chǎn)量波動較大產(chǎn)量波動較小 （2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？ 請設(shè)計統(tǒng)計圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況 甲種甜玉米的產(chǎn)量 乙種甜玉米的產(chǎn)量 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41 乙7.557.567.537.447.4

4、97.527.587.467.537.49 統(tǒng)計學(xué)中常采用下面的做法來量化這組數(shù)據(jù)的波動大?。?設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均 數(shù)的差的平方分別是 ， 我們用這些值的平均數(shù)，即用 來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，稱它為這組數(shù)據(jù)的方差 x 222 12 - n x xxxxx（） ， （） ， ， （） 2222 12 1 =-+-+-=-+-+- n sx xxxxx n （） （）（） 方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大； 方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小 請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度 兩組數(shù)據(jù)的方差分別是： 222 2 7 65 7 547 50 7 547 41 7 54 0

5、01 10 s .- .+.- .+.- .- .+.- .+.- . =.=. 甲 （） （）（） 222 2 7 55 7 527 56 7 527 49 7 52 0 002 10 s .- .+.- .+.- .- .+.- .+.- . =.=. 乙 （） （）（） 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41 乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 據(jù)樣本估計總體的統(tǒng)計思想，種乙種甜玉米產(chǎn)量較穩(wěn)定 顯然 ，即說明甲種甜玉米的波動較大，這與我們 從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致 2 s 甲 2 s 乙 【答】

6、（1）平均數(shù)：6；方差：0 （2）平均數(shù)：6；方差： （3）平均數(shù)：6；方差： （4）平均數(shù)：6；方差： 4 7 40 7 54 7 用條形圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計算并比較它們的平均數(shù)和 方差，體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的. （1）6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9. 練一練 利用方差判斷數(shù)據(jù)的波動程度 二 甲團(tuán)163164164165165166166167 乙團(tuán)163165165166166167168168 哪個芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？ 例1 在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)都

7、表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單 位：cm）分別是： 解：甲、乙兩團(tuán)演員的身高平均數(shù)分別是 =_ _ =_ =_ _ =_ x x (163 164 164 165 165 166 166 167) 8 (163 165 165 166 166 167 168 168) 8 甲 乙 165 166 方差分別是 =_ =_ =_ =_ 所以，_. 答：_芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊. 222 1 (163 165)(164 165)(167 165) 8 222 1 (163 166)(165 166)(168 166) 8 2 s 甲 2 s 乙 2 甲 s 2 乙 s 1.5 2.

8、5 甲 1.不同品牌的計算器的操作步驟有所不同， 操作時需要參閱計算器的使用說明書. 2.通常需要先按動有關(guān)鍵，使計算器進(jìn)入統(tǒng)計狀態(tài)； 然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，xn ；最后按動求方差 的功能鍵（例如 鍵），計算器便會求出方差 的值. 2 x 使用計算器說明： 2222 12 1 n sx xxxxx n =-+-+-=-+-+-（） （）（） 例如： 4. SHIFT + S-Var + xn + = ； 5. 將求出的結(jié)果平方，就得到方差 . 1. MODE + 2-SD 進(jìn)入SD模式； 2. SHIFT + CLR + = 清除統(tǒng)計存儲器； 3. 輸入數(shù)據(jù)，每輸入一個數(shù)據(jù)后按 DT ；

9、 1.下面兩組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪一組穩(wěn)定？ （1）15，16，18，19，20，22，23，24，25； （2）18，19，20，19，18，21，22，20，21. 【答】第（2）組比較穩(wěn)定. 練一練 2.如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動員的10 次射擊訓(xùn)練成績 的折線統(tǒng)計圖觀察圖形，甲、乙這10 次射擊成績的 方差哪個大？ 【答】乙的射擊成績波動大，所以乙的方差大. 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 1.人數(shù)相同的八年級（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次 數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下： ， , ，則成績較為穩(wěn)定的班級是（ ） A.甲班 B.乙班 C.兩班成績一樣穩(wěn)定 D.無法確定 2.在樣本方差的計算公式 中， 數(shù)

10、字10 表示_ ，數(shù)字20表示 _. 80 乙甲xx 2 24s 甲 2 18s 乙 2 1 222 20)20)20)(. 12 10 xxxs n B 樣本容量平均數(shù) 3.五個數(shù)1，3，a，5，8的平均數(shù)是4，則a =_，這五 個數(shù)的方差_. 3 5.6 4.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識競 賽，在相同條件下對他們的電腦知識進(jìn)行10次測驗，成 績（單位：分）如下： 甲的 成績 76849084818788818584 乙的 成績 82868790798193907478 （1）填寫下表： 同學(xué) 平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差 85分以上 的頻率 甲84840.3 乙848434 84 90 0.5 14.4 （2）利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙兩名同學(xué)的 成績進(jìn)行評價. 解：從眾數(shù)看，甲成績的眾數(shù)為84分，乙成績的眾數(shù)是 90分，乙的成績比甲好； 從方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成績比乙相對穩(wěn)定；