湖北省長陽縣高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 2.2.1 條件概率課件 新人教A版選修2-3

1、 22二項分布及其應用二項分布及其應用 22.1條件概率條件概率 1通過實例，了解條件概率的概念，能利 用條件概率的公式解決簡單的問題 2通過條件概率的形成過程，體會由特殊 到一般的思維方法 本節(jié)重點：條件概率的定義及計算 本節(jié)難點：條件概率定義的理解 1如果事件A發(fā)生與否，會影響到事件B的 發(fā)生，顯然知道了A的發(fā)生，研究事件B時， 基本事件空間發(fā)生變化，從而B發(fā)生的概率 也相應的發(fā)生變化，這就是條件概率要研 究的問題 1一般地，設A，B為兩個事件，且P(A)0，稱P(B|A) ，為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概 率一般把P(B|A)讀作 變形 公式(即乘法公式)：P(AB) 2性質

2、1： ； 性質2：如果B和C是兩個互斥事件，那么P(BC|A) A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率 P(A)P(B|A)P(B)P(A|B) 0P(B|A)1 P(B|A)P(C|A) 例1擲兩顆均勻的骰子，問 (1)至少有一顆是6點的概率是多少？ (2)在已知它們點數(shù)不同的條件下，至少有 一顆是6點的概率又是多少？ 分析此題(2)即為條件概率，條件是兩 顆骰子點數(shù)不同，可用條件概率計算公式 求解 拋擲紅、藍兩顆骰子，設事件A為“藍色 骰子的點數(shù)為3或6”，事件B為“兩顆骰子 的點數(shù)之和大于8” (1)求P(A)，P(B)，P(AB)； (2)當已知藍色骰子的點數(shù)為3或6時，問兩 顆骰子的點數(shù)之和大于

3、8的概率為多少？ 例2一個口袋內(nèi)裝有2個白球和2個黑球，那 么 (1)先摸出1個白球不放回，再摸出1個白球的概 率是多少？ (2)先摸出1個白球后放回，再摸出1個白球的概 率是多少？ 分析由題目可獲取以下主要信息： 口袋內(nèi)兩種顏色球的個數(shù)；分兩次摸白 球 解答本題可先分析兩個問題的不同之處，再按 要求解答 解析(1)記“先摸出1個白球不放回”為 事件A，“再摸出1個白球”為事件B，則 “先后兩次摸白球”為AB，先摸1球不放 回，再摸1球共有43種結果 點評此類問題，必須搞清題目是放回還 是不放回，并且明確計算時的差別 設袋中有4個白球，2個紅球，若無放回地 抽取3次，每次抽取一球，求： (1)

4、第一次是白球的情況下，第二次與第三 次均是白球的概率 (2)第一次和第二次均是白球的情況下，第 三次是白球的概率 例3設10件產(chǎn)品中有4件不合格，從中 任意取出2件，那么在所取得的產(chǎn)品中發(fā) 現(xiàn)有一件不合格品，求另一件也是不合格 品的概率 分析由題目可獲取以下主要信息： 已知產(chǎn)品的數(shù)量及不合格品件數(shù)任取 2件產(chǎn)品中有一件為不合格品 解答本題可先設出兩個事件分別為A，B， 再求概率P(B|A) 上例中若每次取一件，在所取得的產(chǎn)品中 第一次抽出的一件是不合格品，那么結果 如何？ 例4在某次考試中，要從20道題中隨機 地抽出6道題，若考生至少能答對其中的4 道題即可通過；若至少能答對其中的5道 題就獲

5、得優(yōu)秀，已知某考生能答對其中的 10道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通 過，求他獲得優(yōu)秀成績的概率 分析解本題的關鍵是設出相關事件， 再由概率公式及條件概率的性質計算即 可 解析設D為“該考生在這次考試中通 過”，則事件D包含事件A該考生6道題 全答對，事件B該考生6道題中恰答對5 道，事件C該考生6道題中恰答對4 道 點評解此類題時利用公式P(BC|A) P(B|A)P(C|A)可使求有些條件概率時更為 簡捷，但應注意B，C互斥這一前提條件 把一副撲克牌(不含大小王)隨機均分給趙、 錢、孫、李四家，A趙家得到6張草花 (梅花)，B孫家得到3張草花 (1)計算：P(B|A)； (2)計算：P(AB) 一、選擇題 1P(B|A)的范圍是 () A(0,1) B0,1 C(0,1 D1 答案B 答案B 答案C 二、填空題 4把一枚骰子連續(xù)投擲兩次，已知在第一 次拋出的是偶數(shù)點的情況下，第二次拋出 的也是偶數(shù)點的概率為_ 56位同學參加百米短跑比賽，賽場共有6 條跑道，已知甲同學排在第一跑道，則乙 同學被排在第二跑道的概率是_ 三、解答題 6一個盒子中有6只好晶體管，4只壞晶 體管，任取兩次，每次取一只，每一次取 后不放回若已知第一只是好的，求第