遼寧省北票市高中數(shù)學 第三章 基本初等函數(shù)(Ⅰ)3.1.1 實數(shù)指數(shù)冪及其運算課件 新人教B版必修1

1、 實數(shù)分類實數(shù)分類: 實數(shù)實數(shù) 有理數(shù)有理數(shù) 無理數(shù)無理數(shù) 整數(shù)整數(shù) 分數(shù)分數(shù) 負整數(shù) 正整數(shù) 0 冪冪 正整數(shù)指數(shù)冪正整數(shù)指數(shù)冪: 整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪 aaaaaaa 32 aaaa n . 個n 底數(shù)底數(shù) 指數(shù)指數(shù) 運算法則運算法則: nm aa）（ 1 nm a ）（2 n m a a ）（3 m ab）（4 nm a nm a nm a mmb a ），（0anm n n a a a 1 1 0 規(guī)定： ）（0a ），（ Nna0 練習練習: 0 8 0 8）（ 0 ）（ba 3 10 6 2 1 ）（ 3 2 ）（ x 2 2 3 ）（ r x 0001. 0 cb a 2 2 1

2、 1 1001.0 10 1 3 6 ) 2 1 ( 1 64 64 1 1 33 2 x 3 8 1 x 4 6 r x 6 4 4 6 1 1 x r r x 4 10 122 cba 根式問題根式問題 ）的平方根（或二次方根叫，則若axax 2 ）的立方根（或三次方根叫，則若axax 3 aaa，時，兩個平方根：0 00時，有一個平方根：a 時，無實根0a 只有一個立方根a 次方根。的叫，則若naxax n n a 次方根。的叫則 ），（，使若存在實數(shù) nax NnnRaaxx n 1 方根方根 開方運算開方運算 a 數(shù) 實 偶次方根 奇次方根 0a 0a不存在 0 n a 0 n a

3、次算術方根的的正次方根叫做正數(shù)naa 被開方數(shù) 根指數(shù) 根式 a n a n 根式性質根式性質 nn a)(1 ( nn a)2( 為奇數(shù)時當n 為偶數(shù)時當n a |a a（a0,nN+） )0( 1 aaa n n 為既約分數(shù)），、 n m Nmna aaa nmmn n m , 0( )( 分數(shù)指數(shù)冪分數(shù)指數(shù)冪 n m a 為既約分數(shù)），、，（ n m Nmna a a nm n m 0 11 n n a a 1 有理數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪 為有理數(shù)、, 0, 0ba 運算法則運算法則: aaa)1( aa）（2 baab)(3( 3 4 1 3 2 63 3 2 5 2 5 3 3333

4、8 88 ）（ ba 88 5 2 5 3 428 22 3 1 ）（ 933 3333 2 6 1 3 1 2 1 1 6 1 3 1 2 1 4 3 23 4 1 3 3 2 baba）（）（ 例例1：計算：計算 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ）（ ）（ ba baba ba ba 2 2 1 2 2 1 ）（）（ 2 1 2 1 2baba 例例2.化簡下列各式化簡下列各式 21 32 111 1 362 1 11 22 5 (1) 15 ()() 46 2 (2) xy xyxy mm mm 快樂體驗： 1. 的值是( ) 4 3 16 81 27 8 .A 27 8 .B 2 3 .C 2 3 .D 2. 化簡得（化簡得（） 3 22 2 1 2.A 3 1 2.B 2 1 2. C 6 5 2.D 3.下列各式中正確的是（下列各式中正確的是（ ） 10 . 0 A1) 1.( 1 B 74 4 7 1 . a aC 53 5 3 1 . a aD 4.設設，化簡式子，化簡式子的結果是（的結果是（ ）0b 6 1 5 3 1 22 2 1 33 abbaba 1 ab 1 ab 1 a A.a B. C. D. 小結 1：運算性質： 2.偶次方根的性質: 正數(shù)的偶次方根是兩個絕對值相等符號相反的數(shù)，正數(shù)的偶次方根